動手操作在初中數學教學中的應用方法探析

摘?要：數學是一門實踐性較強的學科，這也使得動手操作成為學生獲取知識的重要手段。此外，有效的動手操作活動還可以激發學生的興趣，化解數學的抽象性。因此，很多數學教師將動手操作稱作“看得見的思維”。這就需要數學教師重視動手操作，結合教學內容，為學生營造廣闊的動手操作空間，鼓勵學生大膽操作，從而更好地發現數學規律，揭示數學本質。文章就動手操作在初中數學教學中的應用做出一些簡單地探討，以提高初中數學的教學效率。

關鍵詞：初中數學;動手操作;應用探析

雖然動手操作在數學教學中發揮著重要的作用，但由于應試教育的根深蒂固，很多教師為了趕進度、完任務，忽略動手操作這一環節，因為動手操作需要占用較長的教學時間，完全用教師的說教代替學生的動手實踐，加重了數學的枯燥性，不利于學生學習興趣的培養和綜合能力的提升。新課改背景下，教師要改進這一做法，加強動手操作教學，全面提高初中數學的教學質量。

一、 借助動手操作激發興趣

初中生思想活潑，他們不喜歡被教師固定在座位上正襟危坐，聽教師滔滔不絕地講解，而更喜歡充滿創新、趣味的動手實踐活動。根據學生的這一心理特點，教師可以結合教學內容，為學生提供動手操作的機會和平臺，激發學生濃厚的學習興趣，并在興趣的驅動下主動操作，探究數學知識，讓數學教學因為動手操作而精彩紛呈。

例如，教學華師大版八年級數學《勾股定理》一課時，若教師照本宣科按照教材的步驟強化學生對勾股定理的記憶，學生會覺得枯燥、無味，進而失去學習的興趣。若教師能夠換一種方式，讓學生利用四個直角邊長分別為a、b，斜邊為c的直角三角形經過“拼一拼”，拼成一個邊長是（a+b）的正方形，利用圖形間的關系推出勾股定理，學生就會學得興致盎然，學得津津有味，課堂效果就比較理想。

二、 借助動手操作驗證猜測

猜想是學生探究新知的重要手段，很多數學概念、公式、定理都是在猜想的基礎上提煉出來的。“觀察—猜想—探究—驗證—歸納”已成為數學教學的主要方式。因此，在教學中，教師要鼓勵學生對數學性質大膽猜測，并在此基礎上組織學生動手實踐，驗證猜測，培養學生觀察、分析、歸納問題的能力。

以華師大版八年級數學《等要三角形的性質》一課為例，這節課的主要內容是讓學生探究出等腰三角形“三線合一”這一重要性質。學生在小學已經接觸過等腰三角形，對它的一些簡單性質像兩腰相等、兩個底角相等等有所了解，積累了一定的認知經驗，教師就可以利用這一先天優勢，鼓勵學生大膽猜測“等腰三角形底邊上的中線、高線、頂角平分線在位置上有什么關系？”學生在已有知識的啟發下，大多猜測這三條線完全重合。為了幫助學生驗證這一猜測，教師可以組織學生動手操作。在教師的提示下，學生將等腰三角形沿著它的對稱軸折疊，通過尋找相等的線段和角，發現這三條線段重合在一起。這樣學生通過動手操作，得到關于等腰三角形“三線合一”的直觀認知。為了將學生的思維帶向更深、更廣的方向，教師讓學生再次通過動手操作，從理論上驗證這一猜想。學生在前面學習的基礎上，動手添加輔助線，構建兩個全等的三角形，利用全等三角形的性質驗證這一猜想。就這樣，通過動手操作，學生有效地驗證猜想，實現思維由表象到理性的過渡。

三、 借助動手操作探究數學定理

初中數學有很多定理，它們是學生解決實際問題的理論依據。傳統的數學教學教師只重視定理的運用，忽略定理的推導過程。《數學新課程標準》中明確提出，數學教學不僅要重視數學的學習結果，更要重視數學學習的過程及在這一過程中學生學習情感、學習態度的培養。同樣，教師也要重視數學定理的探究過程，讓學生經歷知識的形成過程，構建完善的知識體系，增強學習效果。

例如，在教學華師大版八年級數學《全等三角形的判定定理》中的“邊角邊”這一環節時，為了幫助學生順利探究出這一數學定理，教師先讓學生做兩個邊長分別是15厘米、20厘米且這兩個邊的夾角是40度的三角形，學生通過“量一量”“剪一剪”“畫一畫”等動手活動，做出后將兩個三角形疊放在一起，發現正好可以完全重合。由此，他們直觀地認為，如果兩個三角形的兩邊及夾角對應相等，則這兩個三角形完全相等。有了這一感性認知，教師再次組織學生動手操作，通過尺規作圖，畫出與已知三角形兩邊及夾角相等的三角形，把畫好的三角形剪下來放到已知三角形上，學生發現這兩個三角形能夠完全相等，由此得到判定三角形全等的定理之一邊角邊定理，完成教學任務，落實教學目標。

四、 借助動手操作形成數學概念

數學概念是學生解決問題的理論依據，也是組成數學教學的主要內容。由于數學概念是由高度抽象的語言概括出來的，因而學生學習、理解起來具有一定的困難。皮亞杰認為：“學生的認知結構不是發現，而是發明。”也就是在概念教學中，教師要引導學生去構造概念，這就借助動手操作這一手段，減少學生概念學習中的阻力，讓學生對概念的理解和運用通過直觀地動手操作形成表象，建立相關的概念體系。

例如，在學習被師大版八年級數學《三角形的中位線》這一課時，在導入到推導的整個過程中都是借助動手操作來完成的，學生在動手操作中完善了對“三角形的中位線”這一概念的認知。如在導入新課時，教師布置了這樣一個動手操作任務：將一個三角形紙片剪一刀，分成一個三角形和梯形兩部分，使這兩部分能拼成一個平行四邊形。這一活動沒有固定答案，自由開放，因而激起學生濃厚的興趣，他們一個個躍躍欲試，在不斷地剪拼中，學生發現沿著三角形一邊的中點做一條平行線，沿著這條平行線剪下一個三角形拼在剩余四邊形的一旁，就可以得到一個平行四邊形。就這樣，通過剪拼，學生獲得對三角形中位線的直觀認知。在此基礎上，再引導他們通過測量感知中位線平行于底邊且等于底邊一半的性質。有了這些直觀操作，學生就可以畫出輔助線構建全等三角形，利用全等三角形的性質進一步理解中位線這一概念。

就這樣，通過動手實踐，學生對三角形的中位線這一概念有了充分地了解，揭示了線與線之間的位置和長度關系，對進一步學習奠定堅實的基礎。特別是在證明兩直線平行和線段之間的倍分關系式時常常用到。并發展了學生的探究能力、推理能力，滲透了數形結合、轉化等數學思想，促進學生數學素養的提高。

五、 借助動手操作發展空間觀念

幾何圖形是初中數學教學的主要內容，也是提升學生數學素養的有效途徑。新課程標準中明確提出：“數學教學要培養學生的空間觀念，在初中階段，幾何知識的目標就是培養學生的空間觀念。”因此，教師要借助有效的教學手段讓學生在認識圖形的過程中，通過觀察、動手操作、想象等活動，理解并掌握圖形的性質，形成空間觀念。

以八年級數學《圖形的平移》一課為例，它是圖形變換的基本內容，在學生的幾何學習中起著承上啟下的作用，學生在七年級已經學過平移圖形，初步積累了圖形變換的活動經驗，在此基礎上，教材提供了豐富的生活現象，鼓勵學生探索平移現象的共同規律，讓他們在動手實踐中體驗數學學習的樂趣，促進對平移知識的理解和體驗。如在導入新課對平移的基本特征有初步了解的基礎上，教師組織學生在方格紙上將三角形沿著一定的方向平移一定的距離。讓學生憑借自己對平移的理解動手操作，在這一過程中，他們會運用多種方法去做，如有的學生在方格紙上通過畫一畫將找出三角形的三個定點按要求移動，最后將頂點連接起來;有的學生直接將三角形剪下來，按照要求移動，在相應的位置上畫出圖形……。教師可以組織學生對這幾種方法展開探討、評價，選出最優方案，既平移三角形的對應點。最后學生在畫一畫、連一連、量一量、測一測中發現平移的很多特征，如對應點的連線平移且相等、對應線段相等等，突破了教學重難點，進一步發展了空間觀念，增強了審美觀念，激發學生對數學的喜愛之情。

六、 借助動手操作培養創新能力

培養學生的創新能力是數學教學的主要目標，也是踐行核心素養的重要途徑。而動手操作是激活思維的“興奮劑”，靈活的思維是創新的前提，因而動手操作就成為培養學生創新能力的有效手段。教師在教學時，要為學生創造一個發展、探究的思維空間，讓學生置身于動態的學習環境中，通過對數學材料的再創造，落實創新教育的目標。

如在學習華師大版八年級數學《三角形的內角和》一課時，教師并沒有直接告知學生三角形的內角和度數，而是組織學生以小組為單位，合作探究三角形的內角和度數。大部分學生想到將三角形的三個內角分別測量出度數，最后加在一起計算的方法。其中有一部分學生想到將三角形的三個內角減下來拼成一個平角的方法;還有的想到將三角形的三個內角折疊在一起的方法。對于有創新方法的學生，教師給予更多的肯定和表揚。激發他們的創新動力，讓創新思維在數學課堂上綻放。

創新是民族的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力。我們的教育要與社會發展相接軌，將學生培養為具有創新意識的新時代人才。這就需要教師在教學中跳出教材的局限，不拘泥于形式，不守舊于框框，要有獨到的見解。唯有此，才能體現素質教育的理念，才能讓學生成為社會發展的人才，推動課堂教學的進展。培養學生創新能力的方法有很多，動手操作是諸多方法中行之有效的一種，它能夠讓學生在動手的過程中活躍思維，為創新提供強有力的支撐和物質基礎。教師要鼓勵學生動手實踐，讓學生動出精彩、動出新意。

總之，數學的教學特點使得動手操作是課堂教學的主要方式，有效的動手實踐活動，不僅可以調動學生學習的積極性，還促進學生思維的發展，教師要為學生創設一個活動、探索、思考的環境，使學生主動參與，為學好初中數學奠定堅實的基礎。

參考文獻：

[1]李見文.初中數學探究式教學存在的問題及應對措施[A].2019全國教育教學創新與發展高端論壇論文集（卷四）[C]∥2019.

[2]曹斌，訾廣春.初中數學教學中培養學生的動手實踐能力[J].中學生數理化：教與學，2014（10）.

[3]徐小菁.淺析初中數學教學與學生創新思維的培養[N].發展導報，2018（20）.

作者簡介：燕全，甘肅省天水市，甘肅省天水市甘谷縣模范初級中學。