淺析高中數學階梯教學的功效與實際運用

摘?要：高中階段學生學習數學所涉及的知識點難度較大，同時，因為面臨高考，學生學習壓力也不容忽視，此時學生在學習過程中應強調效率。因此，階梯教學理念在該階段的運用更加必要。文章探究在高中階段如何實現數學課堂的階梯教學以及能夠達到怎樣的教學效果。

關鍵詞：高中;數學;階梯教學

階梯教學的核心是循序漸進，要求教師在課堂設計過程中根據不同的教學元素對其進行階梯式劃分，保證學生能夠獲得理想的學習效果。高中階段數學知識點難度較大，學生的數學能力參差不齊，階梯式教學理念更加符合當前教學狀況。階梯式教學理念可以融入數學課堂的不同教學環節，教師應該認真分析、總結教學經驗，積極創新教學理念。

一、 學生階梯式劃分，實現因材施教

對于學生進行階梯式劃分并不是以班級為單位將學生固定在某一階梯之內。對于學生來說，即使是數學成績一直不甚理想，但是他們在掌握知識點時仍然會有自己的強項和弱項。因此，教師需要預測某一類型的知識點學生的學習情況，進而對學生進行階梯式劃分，然后展開因材施教，實現學生由弱勢到強勢的轉化。

例如，在學習《簡單幾何體的三視圖和直觀圖》這一部分內容時，教師通過前期對于學生的觀察，發現班級內仍然存在部分學生的空間想象能力較差。教師將這一部分學生辨別出來，將學生整體分為了三個等級：第一個等級是能夠辨別簡單組合圖形的三視圖，即單一規則物體如正方體、球體或幾個規則物體組合出的圖形。第二個等級的同學能夠辨別出難度稍高的物體所組合成的三視圖，即能夠判斷出由幾種幾何圖或不規則圖形所組成的物體的三視圖。第三個等級則是學習三視圖不存在任何難度，學生能夠快速且準確的辨別出各種類型圖形的三視圖。將學生進行階梯式劃分以后，可以看出教師重點是對第一個等級學生進行培訓，鍛煉他們的空間想象能力。對第二個等級的學生來說，教師則是需要在一定的練習題中鍛煉他們的能力讓其向第三個階梯轉化。

通過以上教學案例可以看出，在實際教學過程中，針對某一知識點對學生進行階梯式劃分，能夠讓實際教學更加有的放矢。但是也需要注意階梯式劃分時處于能力最高階級的學生也不能對其完全忽視，教師可以充分利用這一部分學生使其為第一二階段的學生講述他們在分析過程中的思維路徑，分享成功經驗，以提高整體學習效果。

二、 教學目標階梯式劃分，保證學生學習效果

在傳統教學過程中，學生對教學目標視而不見，是否達到相應的學習目標也并不關心。因此，在實際教學過程中，教師應該設置階梯式目標，并且讓學生能夠重視教學目標，利用教學目標回顧自己的學習效果，總結自己的學習任務是否完成。

例如，在學習《空間點，直線，平面之間的位置關系》這一部分內容時，根據教學大綱的要求以及對于教材以及考試熱點的分析，對教學目標進行了劃分。在此同樣分為了三個階梯，第一個階梯是能夠準確記憶相關公理。第二個階梯是能夠運用相關公理證明簡單的直線和面之間的關系。第三個階梯則是能夠運用相關公理完成對較難平面、直線之間的關系判定。這里的教學目標的設置相對來說還是較為抽象。第一個階梯能夠實現準確考察，那么對第二和第三個階梯難和易應該如何劃分呢？這就要求教師在習題的設置過程中，設置一些根據題目條件能夠直接判斷出直線和面位置關系的簡單題和需要根據現有條件間接判斷關系的難題。

根據以上案例可以看出，教學目標的分階段設置能夠實現知識點設置的由易到難，保證學生在學習過程中能夠先達到低水平的知識點學習，進而不斷提高能力。每一個學生能夠根據教學目標檢查自己學習所得，并且能夠在能力范圍內保持對數學學習的自信心。

三、 教學內容階梯式劃分，循序漸進引導學生學習

在教材內容設置上，每一章節都會有設置教學的重點和難點，教學重點和難點所處的位置是固定的，但是教師在設計教學過程時應該注意教學內容的階梯式劃分，能夠讓學生從簡單的知識點學起，逐步過渡到學習的難點。

例如，在學習《等比數列前n項和》這一部分內容時，對教學的內容進行劃分。首先，課堂整體設置為課前導入、基礎知識學習、重難點學習。課前導入環節則是對前一階段等比數列相關內容的回顧。通過例題回憶等比數列的通項公式和等差數列前n項和的公式及其推導方法。其次，通過情景導入法以教材例題為基礎，讓學生接觸普通的等比數列，發現等比數列的性質和特征。在基礎知識學習部分就是根據教材上的例題，運用錯位相減法完成公式的推導。重難點學習環節則是給學生一些練習題，要求學生按照例題的解題方法完成對于等比數列前項n和的求解。

從以上案例可以看出，通過教學內容的階梯式劃分，讓學生在回憶已學知識點的基礎上，保持對新知識的好奇心，保證其在難點突破時仍然能夠投入時間和精力。避免學生一開始接觸較難的知識點打消學習的積極性。

四、 課堂活動階梯式劃分，激發課堂活躍程度

課堂活動設置也需要按照階梯式模式劃分，避免同一類型的課堂活動出現多次，起不到調動學生學習積極性的作用。因此，教師在教學設計時需要融入不同的課堂活動設置模式，根據不同階段學生注意力的集中程度，選擇不同的課堂活動模式。

例如，在學習《橢圓》這一部分內容時，選擇不同的課程活動模式。第一個階段是在新課導入階段，搜集日常生活中所經常見到的橢圓形物體，并讓學生講述該物體的作用及使用場合。第二個階段的課堂活動則設置為小組討論，讓學生在小組范圍內探討橢圓的定義，并動手繪制橢圓。第三個階段的課堂活動設置為學生的自由表達，問題為：探究橢圓的公式。第四個階段的課堂活動設置在課程總結階段，即隨機選擇一名學生回答問題，要求他繼續提問另一位學生或者是讓他重復所學知識點。該種模式能夠讓學生在學習過程中參與度更高，而且隨機抽選學生并由學生隨機提問，更能夠讓學生保持注意力的高度集中。

根據以上案例可以看出，教師在設計課堂活動時，需要針對每一階段學生的特征設置不同的課堂活動，豐富多樣的課堂活動逐漸具有挑戰性，使學生的課堂參與度有效提高。

五、 習題鞏固階梯式劃分，明確學生學習水平

數學學習需要通過習題鞏固學生的數學解題能力，鍛煉學生的數學邏輯思維能力。不同階段習題難度各不相同，通過學生的解題情況能夠明確學生的學習水平。因為難度設置由易到難，學生大多能夠完成基礎習題，保證了學生對課后鞏固環節的重視程度，避免學生因難度太大放棄習題解答，或者是難度太小，不能夠體現學生的學習水平。

例如，在學習《空間向量及其運算》這一部分內容時，需要通過練習題來鞏固學生相關知識點的學習水平。習題設計分成三種題型。第一階梯的習題類型包括填空題，選擇題和應用題，第二階段只包括應用題。第一階段的習題包括空間向量的基本知識點填空，如空間向量的加法交換律，加法結合律和數乘分配律的表達式以及共線向量定理進行填空。

通過以上案例可以看出，在習題鞏固階段，不同層次，不同難度的題目設置，能讓教師明確學生的學習水平，讓學生明白自身的學習狀態，幫助教師發現學生存在的問題，針對性提高，也能讓學生端正自己的學習態度。

六、 課堂交流階梯式劃分，鍛煉學生思維能力

課堂的階梯式交流一種模式是指教師在向學生提問時應該考慮學生自身的水平，可以讓知識接受能力較差的學生先進行課堂交流。因為是率先進行表達，所以學生即使表達的不盡完善也情有可原，然后在此基礎上尋找不同階段的學生分別進行課堂交流。另一種模式則是由邏輯思維能力較強的學生先進行課堂交流，然后尋找能力較差的學生，讓他們進行模仿，在這個過程中鍛煉學生的邏輯思維能力。

例如，在學習《導數在研究函數中的應用》這一部分內容時，導數作為高等數學教學過程中的一個基本概念。在課程設計過程中通過多媒體設備播放一個小車上山的視頻，如圖所示。根據車在山坡上位置的不同，其車燈所照方向也是變化的。隨后，將其進行抽象成為如圖所示的建立在平面直角坐標系上的拋物線及其切線的圖。然后讓學生去講述切線發生了怎樣的變化，即將生活問題抽象為數學問題。

通過以上案例可以看出，兩種不同的課堂交流階梯式劃分模式會帶來不一樣的效果，教師也需要根據學生特征選擇。如果學生學習能力較差，但是表達欲望較強，可以選擇采用第一種交流模式。如果學生自尊心較容易受到創傷，則需要采用第二種課堂交流模式。無論采取何種模式，在學生表達以后，需要給學生以鼓勵和支持，以維持他們課堂表達的積極性。

七、 學生評價階梯式劃分，激發學生學習欲望

學生評價標準不能一概而論需要具體劃分。前面已經講到會對學生進行階梯式劃分，對學生進行評價時就可以以此作為學生評價標準。不要關注班級整體學生達到了怎樣的學習水平，而是應該以學生為主體，根據學生的學習目標完成度作出評價，避免學生因學習效果不理想而放棄學習。

例如，在學習《排列與組合》這一部分內容時，根據學生之前的學習狀況，對學生進行階梯的劃分。然后再根據教學目標的設置，與學生一一對應，考查學生學習目標是否達成。對于達成目標的學生給予表揚。對于學習效果不理想的同學問明原因讓他們能夠認識到自己的不足。如對第一階梯的學生要求是能夠明去判定某種問題應該采用排列方法解決，還是組合方法解決，并且能夠解答簡單的排列組合問題。

通過以上案例可以看出，階梯式評價能夠讓學生以自我為對照，發現自己的進步，給學生學習的自信心，實現學生的一視同仁。在該種模式下學生的學習積極性會更高。

總之，階梯式教學理念的融入，需要教師根據課程設計、根據學生狀況動態調整。課程設計時只有不斷調整，積極發現問題，才能保證課堂效率，提高階梯教學的實現效果。

參考文獻：

[1]杜敏.談高中數學課堂中的“階梯教學”[J].青年時代，2015（11）：224-224.

[2]姚祥江.“階梯教學”是高中數學教學的優先選擇[J].教苑薈萃，2010（36）：19.

作者簡介：侯雪花，福建省福州市，福建省福州市第十六中學。