『學思行』融合，讓學生思維向更深處漫溯
——《觀察物體》教學設計與評析

許桂霞 倪芳華（特級教師）

【教學內容】

蘇教版四年級上冊第34～35頁例3、“練一練”和第37頁練習六第8～11題。

【教學目標】

1.通過實際觀察和比較，感受從前面、右面、上面觀察物體所看到的圖形不同；能辨認和判斷從不同的觀察角度觀察到的圖形，并能根據不同的視圖擺出相應的簡單物體。

2.經歷觀察物體的過程，進一步了解觀察物體的基本方法。在觀察、比較、辨認的過程中，體會觀察物體時的位置關系，豐富空間想象和推理能力，發展空間觀念。

3.主動參與觀察、思考和操作活動，逐步形成數學學習的積極情感。

【教學過程】

一、喚醒舊知，引入新課

1.出示一個正方體。

想象：想一想，你能從它的前面、右面、上面看到什么形狀？

2.往上面疊加一個正方體。

想象：再放一個正方體。想想看，從前面、右面、上面分別看到的是什么形狀？

3.再疊加一個正方體。

提問：再放一個呢？還能想出來嗎？具體說一說從前面、右面、上面分別看到的是什么形狀？

追問：觀察物體要注意什么？

二、實踐操作，探索新知

1.操作觀察，初步認識。

（1）操作：如果我們在剛剛拼搭的長方體右邊再擺一個正方體就擺成了一個不規則的物體。你能搭出這個不規則物體嗎？

（2）談話：請你利用之前觀察規則物體的經驗，從前面、右面、上面來觀察這個不規則的物體。

（3）展示交流：你從哪一面看的？看到的是什么圖形？邊指邊說。引導學生進行完整的表述。最后和《學習單》上畫的圖形進行核對。

（4）聚焦右面，并提問：那三個正方形分別是從原來物體的哪里看到的呢？你能再指一指介紹一下嗎？

（5）說明：這三個正方形其實不在一個平面上，但是我們從右面看到的卻是三個正方形豎著拼成的大長方形。

（6）回顧：通過剛才的觀察和操作，你有什么收獲可以和大家分享？

2.想象比較，豐富感知。

（1）變式：如果我們把小正方形擺在左邊，能想象出它的樣子嗎？

（2）提問：你能繼續用前面的觀察方法來觀察這個不規則的物體嗎？

出示活動要求：

想一想：從前面、右面、上面看到的分別是什么圖形？

畫一畫：把想象中的圖形畫在方格紙上。

比一比：和前面一個物體比，從哪些面看到的圖形完全相同？從哪一面看到的圖形不同？

（3）展示交流：你從哪一面看到的是什么圖形？找到相應的視圖貼一貼。

（4）比較：從哪些面看到的圖形完全相同？從哪一面看到的圖形不同？

（5）小結：通過比較，我們發現有些物體雖然形狀不同，但可能從一個面看到的形狀是相同的，也有可能從兩個面看到的形狀是相同的。

（6）回顧反思：回憶一下觀察過程，我們從哪些面觀察的，看到的圖形是什么樣的？

三、鞏固應用，深化認知

1.基礎練習。

（1）完成“練一練”第1題。

擺一擺：先讓學生擺出圖中的物體。

看一看：從三個面觀察，再連一連。

說一說：有三個正方體，為什么右面和上面只看到了兩個小正方形拼成的長方形？

追問：如果從右面看的圖形與原來的一樣，可以怎么擺？

（2）完成“練一練”第2題。

變一變：如果將這個物體倒下，再轉一轉，就能得到這樣幾個物體。（動畫演示）

議一議：從哪些面看到的圖形相同？從哪一面看到的圖形不同？

試一試：如果從前面和右面看到的圖形不變，還可以怎么搭？

小結：觀察幾個形狀不同的物體，看到的圖形可能相同；同一個物體從不同面看到的圖形也可能相同。

2.綜合練習。

搭一搭：我們一起來做一個小小建筑師，根據給出的要求和圖形搭出相應物體。

猜想：請同學們先在腦子里想象一下，大膽猜一猜有幾種搭法？

操作驗證：動手擺一擺，驗證你的猜想是否正確。

提問：為什么擺法不同，從前面看到的圖形卻是相同的？

追問：要想前面看到的圖形保持不變，你們在搭的時候有什么小竅門嗎？

猜想：再想象一下物體的樣子，并猜一猜有幾種搭法？

操作驗證：動手擺一擺，驗證你的猜想是否正確。

糾錯：將錯誤的擺法展示出來，大家集體糾錯。

3.拓展練習。

猜一猜：你能猜出老師這個魔盒里搭的是什么形狀的物體嗎？

出示拼搭小智囊①：是由4個正方體拼搭成的。

預設：學生可能拼搭出的物體。

驗證：打開魔盒，和同學們的擺法驗證。

回顧：從這個游戲中你又有什么收獲？

四、回顧總結，交流收獲

師：回顧一下對不同物體的觀察和操作，你有哪些體會呢？

【評析】

一、經歷觀察過程，提升想象能力

觀察、操作、想象是認識圖形概念必不可少的手段，也是形成和發展空間觀念的有效途徑。新課伊始，教師直接拿出一個正方體教具讓學生觀察，而后分別拿出同樣大小的正方體在上面疊加一個、再疊加一個，讓學生觀察并想象從這幾個物體的前面、右面、上面分別看到什么圖形？同時追問觀察物體要注意什么？這樣的新課引入可謂開門見山，簡明高效。既喚起學生已有知識經驗，又為后續學習做鋪墊。教師在剛剛拼搭的長方體右邊再擺一個正方體，就擺成了一個不規則的物體，如何經歷由“體”到“面”，再由“面”到“體”？許老師著力引導學生在動手操作前仔細觀察，合理猜想；再在想象的基礎上動手操作，有效突破了教學難點。尤其在學生照樣子擺好后，十分關注學生從右面和上面分別看到幾個正方形？看到了怎樣的圖形？在看一看、畫一畫、說一說的過程中，積累操作經驗，建立數學模型。學生較好地掌握了根據觀察位置確定物體視圖的方法，體會觀察位置與視圖之間的對應關系。

二、有效運用“板貼”，實現思維可視化

為讓學生較好地理解幾何體和它的視圖之間的相互轉換，培養學生的空間想象能力，教師在組合體教具的前面、右面、上面的每個正方形上貼上可揭下來的正方形并標上序號，在展示交流環節，讓學生分別將看到的面從教具上取下，并在黑板上拼出所看到的圖形，邊指邊說，教師相機將立體圖形板貼在黑板上。組織學生從實物組合體→立體圖形→平面圖形對照觀察，深刻體會三維立體圖形與二維平面圖形相互轉換的過程，幫助學生積累“觀察物體”的活動經驗，這一舉措可謂用心良苦，獨具匠心，值得學習借鑒。

三、重視“看圖說話”，培養思維能力

許老師始終讓學生將學習、操作、思考、表達融為一體，做到了“眼中有物、腦中有形、口中有言”，調動學生多種感官來豐富學生的數學理解。課上教師注重訓練學生用語言來刻畫圖形的特征及分析相互之間的關系，如在觀察組合體時要求學生用語言描述看到的圖形：從前面看到的是4個正方形排成2列，左邊3個，右邊1個，組成了一個多邊形；從上面看到2個正方形，一左一右，排成一行，組成一個橫著的長方形；從右面看到了3個正方形從上到下排成一列，組成了一個豎著的長方形。在敘述和傾聽中，實現了圖像再現，讓所學知識“活”了起來，讓學生思維靈動起來。

四、強化比較辨析，發展推理能力

《數學課程標準（2011年版）》指出：“推理能力的發展應貫穿于整個數學學習過程中，推理是數學的基本思維方式。”在例題3教學后，教師引導學生重點圍繞“上面兩個物體，從哪些面看到的圖形完全相同？從哪一面看到的圖形不同？”展開討論。在同伴交流中厘清思路、互相啟發；在比較辨析中引發思維碰撞，激發學習熱情。學生暢所欲言，這兩個物體的相同之處：右面和上面的視圖相同。不同之處：形狀不同，它們前面的視圖也不同。得出結論：幾何體的形狀特征都可以用它的三視圖表達，有些物體雖然形狀不同，但可能從一個面看到的形狀是相同的，也有可能從兩個面看到的形狀是相同的。練習中許老師精心設計了“猜魔盒里搭的是什么形狀的物體”的趣味題，讓學生經歷“研究視圖——擺出物體——驗證擺法”的過程，在比較中體會到不能根據某一個面看到的圖形來確定物體的形狀，提高了辨別視圖的能力，發展了空間想象能力，培養了推理能力。

五、巧借信息技術，培養空間觀念

物體空間觀念是對物體形狀、大小及其位置關系、運動方式的表象。空間觀念的建立不僅要觀察，還要借助具體操作活動，實現視覺、觸覺、聽覺等多種感官的協同作用，完成對具體對象的抽象，形成概念的表象，建構概念。為幫助學生由實物或直觀圖想象相應的視圖，再由視圖想象實物形狀，體驗二維與三維空間的相互轉換，許老師精心制作了課件，靈活運用幾何軟件中拖拽圖形來進行學習研究，引導學生學思結合、手腦結合、說學結合，促使他們將問題想得更清楚、更深入、更全面、更合理，充分感受到用三個不同方向的視圖，能清楚而完整地反映物體的形狀結構的必要性和合理性。