從新教師模擬上課比賽想到的……

夏向陽

筆者在某區新教師模擬上課比賽中擔任評委，共有26位新教師參加了此次模擬上課比賽，模擬上課的時間是15分鐘。內容是人教版數學三年級下冊第四單元《兩位數乘兩位數》的第一課時“口算乘法”，具體教材如下：

比賽結束，筆者思緒萬千。因為從本次模擬上課中暴露的一系列教學問題值得我們每一位在職教師深思。

一、情境創設是否一定需要

新課程實施以來，創設熟悉的生活或數學情境導入新課成為廣大教師的共識。確實，創設一定的情境能夠喚醒學生已有知識和經驗，使學生能夠較快進入思考狀態，激活學生的思維。但是，教無定法，貴在得法。情境的創設要依據所學知識、技能的實際需要，和教學目標的達成息息相關。無獨有偶，這次模擬上課的26位新教師在課的導入時無一例外都創設了各種情境，有的新教師花了三分鐘左右時間創設一個動畫故事情境，以此來吸引學生，并讓學生觀察主題圖，說說圖中發現了哪些數學信息？根據提供的信息提出一個數學問題。在筆者看來，這個內容無需一個教學情境，更不需要收集信息和提出數學問題。為什么呢？每筐裝15盒草莓，買3筐草莓一共有幾盒？對于一位三年級學生來說，在這幅主題圖中，沒有復雜和多余的信息干擾，讀取信息自然而然。根據每筐裝15盒草莓，買3筐這兩個條件提出一個數學問題，價值也不大，因為從學生的層面出發，很難提出具有更大數學價值的問題。“一共有幾盒”是一個常規的數學問題，學生不假思索就能提出。基于以上分析，如果筆者執教此內容，呈現主題圖后就直接開門見山，由教師直接提出“3筐草莓有多少盒”，讓學生獨立列式解答，指向明確，重點突出。因此，是否創設情境主要還是根據教學內容，情境創設只是教學手段，教學內容才是主干，不要千篇一律或拘泥于形式。

二、計算方法是否可以相互融通

計算方法多樣性可以培養學生思維的多元性和發散性。15×3的積是多少？模擬上課時呈現了以下幾種方法：

方法一：15×3=15+15+15=45（盒）。

方法二：10×3+5×3=45（盒）。

把每筐15盒看成10盒和5盒，每筐先算10盒，3筐就是30盒；再算每筐5盒，3筐就是15盒；最后將兩次計算的結果相加，算出總盒數45盒。

方法三：列豎式

以上三種計算方法，我們不能單獨割裂討論，而應該放到一個整體中討論，發現隱藏在背后的聯系和特點，找出相互之間的融通，把孤立的方法串聯起來。

方法一實際上就是乘法的意義，幾個相同加數的和可以改寫成乘法算式，同樣，乘法算式可以改寫成幾個相同加數的和的加法算式，它們之間是可逆的。

方法二和方法三，我們仔細思考和分析，就發現這不是兩種不同的計算方法，其本質是相同的。我們可以對豎式進行還原：

后來人們為了方便，把十位的1直接以進位的方式寫在算式上面，30的個位0省略不寫。就改造成以下的豎式：

通過以上的分析和解讀，我們就可以把方法二和方法三兩者有機聯系起來，這樣對兩位數乘一位數的豎式計算的算法和算理有效溝通，使算法和算理融通，便于學生掌握計算方法，理解算理，真正做到“知其然，也知其所以然”。

三、計算算理是否一定要揭示

教材中的“想一想”安排了這樣一道習題：150×3=_______

部分新教師在上課時是這樣教學的，因為15×3=45，所以150×3=450。

一個因數不變，另一個因數乘10，積也乘10，即450。初聽，這樣的解釋有理有據，科學合理。殊不知，積的變化規律是四年級的教學內容，提前移到三年級下冊進行運用，顯然是不合時宜的。

部分新教師是這樣教學的，150×3時，先不看零，算出結果后再在后面添上一個零。為什么絕大多數學生都是這樣想的呢？這是因為學生的思維有時出于強烈的直觀經驗，先把零不看，算出得數后再添上零。但是，如果教學就此戛然而止，顯然是不完整的。新課程實施以來，在計算教學中十分強調算理的解讀，把算理理解通透也作為教學目標之一。算法和算理可以相互作用、相互促進，算法的熟練和正確可以更好地幫助學生理解算理，算理的理解透徹可以進一步提高計算的正確率和熟練程度。鑒于以上的考慮，對于150×3，既要讓學生掌握計算方法，還要懂得計算算理。我們可以把150看作15個10，15個10乘3得到45個十，45個十也就是450。由此還可以順水推舟，讓學生計算1500×3=？并說說這是什么道理？學生憑借“正遷移”，相信一定能舉一反三和靈活運用，進一步完善學生的認知結構和知識體系。對于這樣的算理，無論從三年級學生的認知經驗和認知心理，都是能夠掌握和接受的。可惜的是，從這樣的算理角度展開教學的新教師寥寥無幾。