基于時間序列動量策略對中國商品期貨市場的研究

魏妍

摘要：過去十年間關于橫截面動量策略的大量研究，證明了其在全球金融市場的有效性，而相較于此，時間序列動量策略是一個較新的研究主題，盡管具有經濟意義，但較少受到學術關注。本文選取期貨交易所中2012年至2019年的26個商品期貨合約為研究對象，采用時間序列動量策略，得到不同滯后期和持有期的收益率，并進一步將收益率基于CAPM模型回歸，獲取風險調整后的超額收益。最后，通過篩選不同策略對應的超額收益得到最優交易策略。結果表明回望期為20天和持有期為5天的策略超額收益率最高，動量策略的效益隨著回望期延長而降低。

關鍵詞：時間序列動量 CAPM 超額收益率

一、引言

動量策略分為橫截面動量策略和時間序列動量策略，時間序列動量策略指一個證券經統計在上期的收益為正，將購買該證券，若在上期收益為負，則將被出售。時間序列動量策略認為證券未來收益僅由歷史收益決定，與其他證券的收益無關。時間序列動量策略較于橫截面動量策略是一個相對較新的研究主題，雖具有經濟意義，卻較少受到學術關注。

其次，目前利用時間序列動量策略對商品期貨進行研究主要集中于發達國家市場，中國期貨市場起步較晚，發展不夠成熟，由于中國作為全球衍生品第二大市場，隨著中國對世界經濟產生的影響日愈重大，對于中國商品期貨市場的研究顯得尤為必要。

綜上，對于中國商品期貨的動量效應的研究具有一定的理論和現實意義。通過時間序列動量策略及CAPM模型回歸，對不同策略對應的超額收益進行篩選，得到最佳交易策略，以期為量化投資在實踐層面上提供了新的思路。

二、國內外文獻綜述

（一）國外相關文獻綜述

Jegadeesh和Titman是首次提出了動量概念，通過運用動量策略到時間區間為1965至1989年的美股市場而獲取了超額收益，系統研究了股市動量效應存在性的學者。Moskowitz等（2012）檢驗全球多個國家的股指、匯率、期貨等資產的時間序列動量效應，發現無論是發達國家或是新興國家市場各類資產都具有時間序列動量效應。與側重于橫截面動量研究相比，Moskowitz表明動量利潤可以只來自于資產自身過去的收益。Hurst，Ooi和Pedersen（2013）指出，時間序列動量策略可以增加期貨投資組合的利潤，使用較長的樣本時間將時間序列動量策略應用于全球市場，并確認該策略在過去137年中一直有效。

（二）國內相關文獻綜述

國內學者對于動量策略的研究日漸深入，領域已涉及到股票、外匯、期貨等市場?？v觀已有的研究文獻，趙學軍和王永宏（2001）使用同Jegadeesh和Titman（1993）相同的方法，以深滬兩市1993年之前所上市股票為樣本研究得到股票市場存在著明顯動量策略的反轉效應。吳長鳳等（2002）研究得出中國的股票市場無論是從短期或是長期均不存在動量效應。然而，另有部分學者如程兵等（2004）使用滬深兩市1995年之前所上市的股票為樣本，得出中國股市既存在明顯的動量效應也存在明顯的動量策略反轉效應結論。王曉國和王國順（2005）通過基金市場的動量效應實證研究發現中國的基金市場也存在動量效應。李辰旭、喬坤元、高彬馨 （2015）以2012年所有商品期貨數據為樣本，在模型中添加利率、匯率等變量，得出動量效應在期貨市場有效性結論。

三、時間序列動量交易規則的構建

（一）估計資產波動率

本文參考的是Moskowitz等人所采用的事前波動率預測方法，ATR方法用于估計收益率的波動率。公式如下：

其中，表示第日的收盤價;表示第日的最高價;表示第日的最低價。

（二）構建時間序列動量交易策略

按照Moskowitz（2012）和 Hurst（2013）的方法，構造趨勢跟蹤組合。在每周t，對每一個品種s，計算其過去k日的收益率，根據符號確定交易方向，若為正則看多，若為負則看空，即品種s在t+1周的趨勢跟蹤收益為：

其中，k表示回望期。

每個品種權重由波動率倒數決定。波動率倒數加權只考慮組合成分的波動率大小，不考慮成分間相關關系，波動水平越大的品種權重越小，反之亦然。波動率倒數加權能保證所有品種對組合風險貢獻相對均衡，保證了組合的風險來源分散性。

單個品種的杠桿由固定目標風險確定，目標波動水平設為年化40%，即根據品種的風險水平增加或減少杠桿，以使得單個品種的實現波動率恰好盯住目標值。Hurst（2013）認為，波動率倒數加權和目標風險模型，具有眾多優點，既便于匯總不同風險品種，也方便匯總不同風險資產，此外，涉及到的參數較少，不易造成過度擬合的風險。

考慮權重和杠桿，品種s在t+1周的趨勢跟蹤收益率為：

因此，各個商品期貨品種s的總收益率為：

其中，為t時期持有的資產個數。

四、實證結果及分析

（一）中國商品期貨描述性統計分析

表1為自2012年1月1日至2020年1月1日期間26份商品期貨合約的年化超額收益的匯總統計，包括4個金屬、6個化工、9個農產品、7個工業品。較多期貨合約的年化超額收益為負，這說明多數期貨合約的年化收益率要低于無風險利率。

（二）時間序列動量的實證分析

對于周收益率序列，我們控制，k=10，20，30，50，60，90（日），對于每個策略，每個投資工具s，我們對于倉位的額度設為其對應事前波動率的倒數，即。若過去k期的超額收益為正，則做多并持有一周。同理，若過去k期的超額收益為負，則做空并持有該頭寸一周。這樣我們便可以得到每個合約每個策略下的收益率的序列。進一步，我們選取銀華日利作為基準，利用CAPM模型計算超額收益率，結果見表2。

由表2可知，當持有期為1周，回望期為20天時，交易策略得到的超額收益最大，達到0.167，且通過了t檢驗，說明動量效應在中國商品期貨市場應用效果顯著。為了對不同策略的收益有更為直觀的認識，選取k=20，50，90（日），繪制年化收益率曲線圖，見圖1。

觀察圖1的年化收益率變化曲線，k=20，h=5的交易策略獲得的收益最高，并且，隨著回望期的延長，獲得的收益越低。進一步，根據k=20，h=5的最佳交易策略，我們獲得2012-2019年的績效見圖2。看起來資金曲線表現較好，說明期貨動量效應確實顯著。

五、主要結論及啟示

我們研究了中國商品期貨市場的時間序列動量，結果表明，回望期k=20日，持有期h=5日策略的表現最好，并且本次研究所得的結果支持初始反應不足和延遲反應過度理論，由于中國股市的投機性投資者數量較多，中國股市的反彈勢頭持續的時間少于美國股市12個月的回望期。本文研究的不足在于受到我國商品期貨數據集規模較小的限制，另外，本文只對時間序列動量進行了研究，缺少與橫截面動量效果的對比分析。因此，有必要進一步研究動量分析，將各種動量策略應用于大宗商品期貨市場，并制定好更好的策略。

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作者單位：安徽大學經濟學院