朱菊

學(xué)具是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的教學(xué)工具，它具有化抽象為具象的特點(diǎn)。讓學(xué)生通過自制學(xué)具簡化數(shù)學(xué)問題，可以達(dá)到優(yōu)化學(xué)習(xí)過程、輕松掌握數(shù)學(xué)知識的目的，同時(shí)，也能在一定程度上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)思維，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加深入高效，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

近年來，由于國家加大了對學(xué)校教育的投入，許多學(xué)校都已配備了許多實(shí)用的教學(xué)用具，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的教學(xué)用具也越來越齊全。這些教學(xué)用具為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供了很大幫助。但是，這也容易導(dǎo)致部分教師忽視對學(xué)生思考能力和動手能力的培養(yǎng)。自制學(xué)具，顧名思義，就是教師依據(jù)課堂內(nèi)容讓學(xué)生自己動手制作學(xué)具。自制學(xué)具能夠更加有效地輔助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生通過自制學(xué)具可以將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成更加直觀、形象、簡單的內(nèi)容;自制學(xué)具更加有利于學(xué)生掌握和吸收知識，同時(shí)還能鍛煉他們的動手能力和數(shù)學(xué)探究能力。

一、妙用自制學(xué)具，感悟數(shù)學(xué)概念

學(xué)具作為數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的輔助工具，教師應(yīng)當(dāng)適時(shí)地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)生自制學(xué)具的教學(xué)，例如，在教學(xué)中可以設(shè)計(jì)一些相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)自制學(xué)具的世界，在自制學(xué)具中享受動手操作的樂趣，以此幫助他們更好地對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行理解，為后續(xù)的數(shù)學(xué)思維能力和探究能力的培養(yǎng)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)“圓柱和圓錐的體積”這一知識時(shí)，有許多學(xué)生并不能夠很好地掌握兩者形狀與體積的定義。于是，教師便設(shè)計(jì)了以下的教學(xué)情境：現(xiàn)在在我們的桌子上有一根木頭，它的底面半徑是6cm，高則為8cm。現(xiàn)在我們需要將其打造成一個(gè)圓錐，圓錐的底面半徑要求為2.3cm，請問圓錐的高為多少cm才合理？接下來，教師便引導(dǎo)學(xué)生利用橡皮泥自己動手制作學(xué)具，先用橡皮泥捏成一個(gè)圓柱，再在圓柱的基礎(chǔ)上捏成圓錐，學(xué)生在親自動手制作圓錐的過程中，就能夠更加全面地體驗(yàn)到無論形狀怎么改變，它的體積是一直不變的。這是因?yàn)閷W(xué)生使用的是同樣大小的橡皮泥，只是將這塊橡皮泥制作成了不同形狀的物品。學(xué)生也正是通過這個(gè)自制學(xué)具的過程，感悟到形狀與體積之間的關(guān)系，為解答題目提供了實(shí)踐依據(jù)。一個(gè)小小的不起眼的學(xué)具也能發(fā)揮超乎想象的作用，使學(xué)生的潛能和才華得以釋放。

二、妙用自制學(xué)具，破解數(shù)學(xué)難點(diǎn)

由于年齡的特點(diǎn)，許多小學(xué)生大腦思維還沒有發(fā)展成熟，對抽象事物的理解有一定難度，他們通常都是根據(jù)自己的感覺來對問題進(jìn)行解答。因此，許多數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)知識就會成為他們在學(xué)習(xí)過程中的阻礙。如果在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)具進(jìn)行親手制作，那么，就可以有效地輔助他們理解數(shù)學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生在體驗(yàn)知識產(chǎn)生的過程中更加清晰地理解數(shù)學(xué)知識，從而突破教學(xué)難點(diǎn)。

例如，在學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”這一知識點(diǎn)時(shí)，教師在開始階段引領(lǐng)學(xué)生制作直角三角形、鈍角三角形以及銳角三角形等三種類型的三角形，隨后，讓學(xué)生再將直角、鈍角、銳角這三個(gè)三角形的所有角剪下來并進(jìn)行拼合，通過拼合探究知曉三角形的內(nèi)角和是怎么計(jì)算的。學(xué)生通過親手實(shí)踐，非常輕松地就理解了三角形內(nèi)角和計(jì)算公式的內(nèi)涵。正是有了這樣一個(gè)制作過程，學(xué)生才能利用學(xué)具掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識，還在一定程度上加強(qiáng)了學(xué)生的動手操作能力，很好地鍛煉了他們的數(shù)學(xué)思維，讓他們在思考和操作中更加深入地理解數(shù)學(xué)概念，真正達(dá)到了高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣的目的。

三、妙用自制學(xué)具，加強(qiáng)數(shù)學(xué)理解

小學(xué)階段的學(xué)生往往以直觀的形象思維為主，很難真正理解抽象的數(shù)學(xué)知識，而這也是經(jīng)常困擾教師的教學(xué)問題。要想讓學(xué)生深入掌握數(shù)學(xué)知識，就必須打破傳統(tǒng)的灌輸式、機(jī)械式講解教學(xué)，將難以用語言講清、講透的深?yuàn)W知識點(diǎn)寓于淺顯形象的事物之中。而學(xué)具的制作與應(yīng)用就可以將抽象的知識點(diǎn)寓于直觀的動手操作中，讓學(xué)生從學(xué)具的制作與應(yīng)用中獲取直接且直觀的感性認(rèn)知，于簡單直觀的現(xiàn)象中深入知識的本質(zhì)，形成規(guī)律性認(rèn)知，真正將課堂上的知識點(diǎn)應(yīng)用于實(shí)踐中。

例如，在教學(xué)“圓柱的側(cè)面積與表面積”這個(gè)知識點(diǎn)時(shí)，教師讓學(xué)生在上課前用一些現(xiàn)成的材料自己動手制作學(xué)具。首先指導(dǎo)學(xué)生將一個(gè)長方形的紙卷成圓筒形狀，隨后，在紙上再剪兩張圓形放在圓筒的上下兩面，最終變成一個(gè)圓柱體。學(xué)生們在自制圓柱體的過程中深刻了解到圓柱體表面是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成的，側(cè)面是一個(gè)長方形，底面則是圓形，而底面周長其實(shí)就是長方形的長，圓柱的高則是長方形的寬。如此一來，當(dāng)教師在講授這部分內(nèi)容時(shí)，學(xué)生就會有一個(gè)基礎(chǔ)的認(rèn)識，并可以再次利用學(xué)具進(jìn)行觀察研究，將圓柱體重新拆分展開，這樣就能更加深入地掌握到圓柱體表面積等相關(guān)數(shù)學(xué)知識。待課程結(jié)束后，還可以引導(dǎo)學(xué)生在圓柱體的外部貼上彩紙制成精美的筆筒，在這個(gè)過程中學(xué)生自然需要了解彩紙的大小，讓學(xué)生在動手操作中，再次鞏固了本堂課的知識點(diǎn)，這種掌握知識的形式是備受學(xué)生歡迎的。

四、妙用自制學(xué)具，發(fā)展創(chuàng)新能力

在現(xiàn)代化教育中，學(xué)生的創(chuàng)新能力也是學(xué)校和教師培養(yǎng)的重點(diǎn)。因此，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生創(chuàng)新能力的形成。創(chuàng)新能力不僅僅是學(xué)生智慧的體現(xiàn)，更是學(xué)生在學(xué)習(xí)中主動探究、創(chuàng)造新思路以解決相關(guān)問題的體現(xiàn)。當(dāng)然，小學(xué)生由于思維不夠成熟，對問題的解讀也更偏于感性，很多時(shí)候難以理解抽象的數(shù)學(xué)知識。所以，教師更應(yīng)當(dāng)在課堂中創(chuàng)設(shè)一些直觀的資源來幫助學(xué)生感知。比如，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教學(xué)內(nèi)容自制學(xué)具，在學(xué)具的幫助下，將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為直觀、具體的內(nèi)容，以此加強(qiáng)學(xué)生對知識的理解，激發(fā)他們的創(chuàng)新思維。

例如，教學(xué)“圓錐的體積”時(shí)，如果讓學(xué)生死記硬背概念公式，他們很難正確理解體積公式的內(nèi)涵。這時(shí)，教師根據(jù)教材內(nèi)容指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)學(xué)具的制作。首先，讓學(xué)生用卡片制作一個(gè)圓錐和圓柱，讓這兩個(gè)圖形的底和高度相同。隨后，在圓錐中先裝滿沙子，再倒入圓柱中。教師對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)：從圓錐中將沙子倒入圓柱中，需要倒幾次圓柱才能裝滿？學(xué)生經(jīng)過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，需要倒三次才能裝滿。于是，教師接下去引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：那么，大家能否破解圓錐體積的計(jì)算方法？學(xué)生在經(jīng)過一系列的操作后，很快發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)同底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的3倍。如此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自制學(xué)具的實(shí)踐操作，自然可以加深學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的印象，激發(fā)學(xué)生的自主創(chuàng)新意識，也有助于開拓學(xué)生思維，促進(jìn)實(shí)踐和創(chuàng)新能力的發(fā)展。

學(xué)具作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要部分，它有著諸多優(yōu)勢，如直觀、便于操作、有助于深化理解等，而這些正是以計(jì)算機(jī)為代表的現(xiàn)代技術(shù)手段所無法比擬的。基于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生自己制作學(xué)具是一個(gè)非常實(shí)用的學(xué)習(xí)手段，不僅能發(fā)揮學(xué)生主體地位，激發(fā)學(xué)生的參與熱情，還能開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，讓知識的習(xí)得變得更加自然順暢，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)積極性，使得他們的創(chuàng)新思維得以發(fā)展，實(shí)踐水平也在潤物無聲中得到提高，全面提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。因此，教師在利用多媒體教學(xué)的同時(shí)，也應(yīng)當(dāng)大力推廣自制學(xué)具的學(xué)習(xí)方式，全面提升教學(xué)質(zhì)量和效率。

（作者單位：江蘇省南通市通州區(qū)通州小學(xué)）

（責(zé)任編輯 曉寒）