利用微課提高數學運算核心素養的實踐與思考

[摘 要] 數學運算是中學生的數學核心素養之一。目前中學生普遍存在運算能力不足、運算不夠仔細的問題。微課作為一種新的教學手段，具有短小精干、靈活方便的特點。文章根據梅耶學習模型及短時記憶等理論，構建了結合微課進行預習的初中數學課堂教學模式，包括通過使用微課進行預習、課前小測反饋、課堂針對性糾正提高等三步。文章還給出如何利用微課加強算理教學、構建合理的算法的模式，從這兩方面提高中學生的數學運算核心素養。

[關鍵詞] 微課;數學運算;核心素養

[作者簡介] 曾建紅（1978—），女，廣東廣州人，中學數學一級教師，研究方向為中學數學教學。

[中圖分類號] G642.0? ? [文獻標識碼] A? ? ?[文章編號] 1674-9324（2020）42-0372-02? ? [收稿日期] 2020-02-19

一、問題的提出

數學運算是中學生的數學核心素養之一。學生的數學運算能力強、速度快，準確率高，是學生解題的重要保證。在教學中，筆者發現中學數學薄弱生的運算能力往往不強。數學薄弱生往往聽一次課不能夠完全明白教師的講解，需要多次反復地聽講。

二、核心概念和相關理論

（一）數學運算核心素養的內涵

數學運算的內涵是指在明細運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題，主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果。[1]

（二）思維課堂的有關理念、策略和方法

“思維課堂”的理念是教材是培養學生優良思維品質的載體，課堂是激發學生智力思考的殿堂，教師是發展思維能力的促進者，學校應該成為學生享受思維成果的樂園。思維課堂的基本策略是問題切入，任務驅動。

（三）梅耶學習模型及短時記憶理論

梅耶的學習過程模式強調新舊知識之間的相互作用。具體過程簡述如下：新信息被學習者注意后，進入短時記憶，同時激活長時記憶中的原有知識，也進入短時記憶。學習者找出新信息各部分的內在聯系;然后，學習者使新信息與原有相關知識相聯系，找出新舊知識間的異同;最后，新學習的知識進入長時間記憶或者產生外顯的反應。

三、問題的解決

微課，作為一種新的教學手段，是指以微視頻為主要載體，記錄教師在課堂內外圍繞某個知識點（重點、難點和疑點）或某個教學環節而開展的教育教學過程，是支持翻轉學習等多種新型學習方式的數字化學習資源。[2]微課具有以下優點：（1）可以對數學知識進行多視角的解讀，促進知識點理解。（2）更好地外顯數學知識內蘊含的思想方法，促進思想方法的學習。（3）詮釋數學學習難點。（4）挖掘教材設計思路，深化學生對學科知識體系的理解。（5）微課具有靈活、方便的特點，學生能根據自己的實際情況，暫停或者反復重播。（6）微課能隨時隨地打開，不受時間和地點的限制。這些優點能彌補教師單純講課的不足。

四、操作實踐與思考

（一）精心設問，加強算理教學

算理，即運算的原理或道理，決定著計算的操作程序，解決了“為什么這樣算”的問題。學生算理上存在的問題有：運算順序錯誤，不會用簡便運算的工具。只有弄清楚算理，才能深入理解運算法則、公式的推導過程，也才能透徹掌握運算的方法和步驟，從而正確、迅速地運算。數學學習是一個動態的過程，我們在微課設計中，要讓學生經歷算理的形成過程，多問學生為什么，理論根據是什么，從而幫助學生更好地明晰算理，在形成積極的數學情感和態度的同時，培養運算能力[3]。

例如，在講一元一次方程的解法（4）——去分母時，學生很容易把方程的去分母與代數式的分數運算混淆，把分數運算中的分母去掉。如：

為了說清算理，可以設計以下腳本。

案例1 根據短時記憶理論，首先復習運用去括號、移項、合并同類項和系數化為一等解一元一次方程的步驟。從問題入手感知短時記憶，加入短時記憶，對去分母這部分進行加工，然后，使去分母與原有相關知識如等式的基本性質相聯系，得出去分母的做法和根據，最后，去分母的知識進入長時間記憶。

（二）引導學生構建合理的算法過程

算法是針對具體問題的計算程序。學生掌握了良好的計算程序，才能保證計算的準確性，確保其他數學思路的順利展開。在微課講解中，需要設計合理的問題和任務，讓學生經歷算法的構建過程。

算法構建包括以下幾步：（1）明確任務;（2）聯想、篩選;（3）實施計算;（4）計算結束就反思小結，如果沒有結束又從明確任務開始，一直循環計算任務結束為止;（5）反思小結。下面就各步驟進行具體解釋：

（1）明確任務。根據思維課堂的策略，問題引入，任務驅動，展示題目，讓學生明確目標和任務。學生計算出錯一部分原因是審題不清，題目沒看仔細，拿起來就做，反而導致錯誤。微課視頻展示認真審題的過程，既是解題的需要，同時又是為培養思維和培養學生良好的解題習慣。微課視頻中，教師用正確的讀法讀一遍，對于文字型的計算題，帶著學生審題找出已知和未知，利用字幕等效果標注題目關鍵字詞;對于單純的計算題，教師要帶領學生分析題目由哪幾個部分組成;每個部分包含哪幾個運算;按照一般的運算順序，確定先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步;每部分有哪些數據，有沒有簡便運算;如果有，怎么算，你的根據是什么？（2）聯想、篩選。在微課視頻設計中，引導學生從已知的概念、法則出發有依據地構建新算法。數學的運算都是從概念和法則出發，沒有依據的構建算法是錯誤的原因。如學生計算結果，就是沒有理解合并同類二次根式就是利用乘法分配律，進行合并，類似于合并同類項，不是同類二次根式不能合并。（3）實施計算。根據短時記憶理論要求強調感知與操作同步。利用微課展示細致的運算動作，培養學生細致的運算習慣。微課要展示計算的動作過程。把誰與誰計算，結果是什么的思維過程，運算要先定符號，后定絕對值。注意運算順序，不隨意使用運算律來簡化運算過程。教師要展示確定先算哪一步，再算哪一步，不跳步。微課還要展示草稿的運算過程。（4）檢查結果。利用微課展示驗算過程，培養學生良好的驗算習慣。微課中，教師要講驗算的方法，把驗算作為運算的一個重要環節。如解方程后，微課要展示驗算的過程，教師可以筆算展示，也可以口算錄音，適當寫草稿。（5）反思小結。根據梅耶學習模型及短時記憶理論，在微課視頻設計中，利用字幕板書算法，把短時記憶轉入長期記憶，形成解題的程序化。短時記憶不足也是學生計算有誤的原因之一。每一類計算題都有一定的運算程序。

（三）結合微課進行預習的課堂教學模式

微課是課堂的補充，可以讓學生課前閱讀課本，觀看微課后，課前完成小測，教師及時批改，并根據學生實際備課，上課。課堂分為以下幾步：新知回望，典例展示，拓展提升，課堂小結。

總之，互聯網迅速發展的時代，利用微課的可重復、可暫停，隨時隨地可以播放的特點，如何更好地提高學生的數學運算核心素養，需要我們廣大教師共同探討。

參考文獻

[1]蔣海燕.中學數學核心素養培養方略[M].濟南：山東人民出版社，2017.

[2]張靜然.微課程之綜述[J].中國信息技術教育，2012（11）：23-25.

[3]蘇小兵，管玨琪，錢冬明，祝智庭.微課概念辨析及其教學應用研究[J].中國電化教育，2014（7）：94-99.

Practice and Thoughts on Improving the Core Competence of Mathematical Operations by Using Micro-lectures

ZENG Jian-hong

（Guangzhou Nanwu Middle School，Guangzhou，Guangdong 510220，China）

Abstract：Mathematical operation is one of the core mathematics qualities of middle school students.At present，middle school students generally suffer from insufficient calculation skills and insufficient calculation.As a new teaching method，micro-lecture is short，flexible and convenient.Based on Meyer's learning model and short-term memory theory，this paper constructs a middle school mathematics classroom teaching model that combines micro-lectures to preview，including three steps of using micro- lectures to preview，pre-class quiz feedback，and classroom targeted correction and improvement.The article also shows how to use micro- lectures to strengthen mathematics teaching and construct a reasonable algorithm model to improve the core competence of middle school students in mathematics.

Key words：micro- lectures;mathematical operations;core competence