高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效策略

賴(lài)祥云

摘 ?要：隨著新一輪基礎(chǔ)教育的不斷改革，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更新更高的要求，要求教師加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的傳授與鞏固，不僅要使學(xué)生掌握教材中陳列的數(shù)學(xué)概念，而且要引導(dǎo)他們掌握概念的本質(zhì)和歷史發(fā)展，以此來(lái)促進(jìn)高中生對(duì)數(shù)學(xué)概念的吸收、理解與內(nèi)化，從而真正地掌握這些概念，逐步提升高中生的概念素養(yǎng)。因此，教師不得不改變以往單純口授或照本宣科的枯燥模式，通過(guò)微課、數(shù)學(xué)史以及動(dòng)手操作的多種形式來(lái)為概念教學(xué)增添亮點(diǎn)，逐步優(yōu)化概念教學(xué)的整體效果。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);概念教學(xué);有效策略

當(dāng)前有大部分教師在向?qū)W生講述新的概念時(shí)總是直接性地拋出概念，雖然也會(huì)指出概念的易錯(cuò)點(diǎn)，但是沒(méi)有給學(xué)生留出自主探究概念本源的空間和機(jī)會(huì)，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法真正的理解概念的本質(zhì)，從而在做題時(shí)會(huì)出錯(cuò)，也抑制了高中生發(fā)現(xiàn)能力的進(jìn)一步提升。因此，為了改變這種現(xiàn)狀，筆者在本文提出了以下三點(diǎn)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效策略，希望能夠?yàn)槠渌處熖峁┯行У慕梃b與參考。

一、以微課導(dǎo)入為載體，促進(jìn)學(xué)生對(duì)新概念的理解

許多教師迫于高考的壓力追求本班學(xué)生能夠獲得更高的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，在課堂上也采取單一的題海戰(zhàn)術(shù)，一味地向?qū)W生傳授陳述性的概念知識(shí)，讓學(xué)生覺(jué)得概念學(xué)習(xí)是無(wú)味的，磨滅了他們?cè)械臒崆椋膊焕趲椭鷮W(xué)生理解概念的本質(zhì)。為此，教師要不斷創(chuàng)新概念教學(xué)的形式與方法，盡可能地以微課導(dǎo)入為載體，充分發(fā)揮微課生動(dòng)、直觀的特點(diǎn)，將抽象的數(shù)學(xué)概念變得更加具體，以此來(lái)加深高中生對(duì)新概念的直接印象，進(jìn)一步促進(jìn)其對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

例如，在教學(xué)“函數(shù)的奇偶性”時(shí)，教師向?qū)W生播放了時(shí)長(zhǎng)為6分鐘的微課視頻，這樣學(xué)生可以直觀地欣賞到微課中呈現(xiàn)的北京城布局、埃菲爾鐵塔以及風(fēng)扇的葉子，體會(huì)到數(shù)學(xué)中的“對(duì)稱(chēng)美”。繼而視頻中出現(xiàn)小提示：思考哪些函數(shù)也具有這種對(duì)稱(chēng)美呢？以此來(lái)引發(fā)學(xué)生的思考，對(duì)視頻中呈現(xiàn)的三個(gè)函數(shù)f（x）=x?，f（x）=x?，f（x）=∣x∣及其圖像進(jìn)行觀察，分別計(jì)算f（1），f（-1），f（-2），f（3），f（-3）并思考f（x）與f（-x）、-f（-x）有著怎樣的關(guān)系，以此來(lái)促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)的奇偶性概念的理解。

二、以數(shù)學(xué)歷史為依托，掌握數(shù)學(xué)概念的歷史發(fā)展

教師要將以往枯燥、沉悶的概念教學(xué)變得“活”起來(lái)，盡可能地通過(guò)多種方式來(lái)增添數(shù)學(xué)課的趣味性，以此來(lái)引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的關(guān)注和好奇，從而以更高的熱情投入到接下來(lái)的概念學(xué)習(xí)中，有利于加快他們接受新概念的速度。因此，教師要以數(shù)學(xué)歷史為依托，尋求恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，向?qū)W生滲透有趣的數(shù)學(xué)史，包括數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)發(fā)展史的知識(shí)等等，逐漸突破教材中經(jīng)過(guò)千錘百煉、早已標(biāo)本化的數(shù)學(xué)概念的束縛，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的歷史發(fā)展。

例如，在教學(xué)“平面的概念”時(shí)，教師向?qū)W生展示了一幅包含多個(gè)數(shù)學(xué)家對(duì)平面概念理解的表格，如歐基里德認(rèn)為“平面是它上面的線(xiàn)一樣平放著的面”;希爾伯特認(rèn)為“平面無(wú)大小，無(wú)厚度，可無(wú)限延伸”等，并引導(dǎo)學(xué)生分析各位數(shù)學(xué)家對(duì)平面的定義是否正確，比如對(duì)希爾伯特的想法在現(xiàn)實(shí)中是不存在的，是一種抽象的數(shù)學(xué)概念，“平”、“直”、“無(wú)限延伸”皆是它的本質(zhì)屬性。通過(guò)對(duì)各種定義的分析，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)平面的本質(zhì)，使學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)史清晰地了解平面概念的歷史發(fā)展。

三、以動(dòng)手操作為引領(lǐng)，在實(shí)踐中準(zhǔn)確地掌握概念

實(shí)踐操作技能是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須掌握的一項(xiàng)關(guān)鍵能力，教師需要花費(fèi)更多的時(shí)間和心血對(duì)其進(jìn)行正確的引導(dǎo)，規(guī)范學(xué)生的實(shí)踐操作，讓學(xué)生不僅要?jiǎng)邮帧⑦€要?jiǎng)友邸?dòng)腦，通過(guò)多種感官的運(yùn)用來(lái)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念，即在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)知識(shí)，有利于使學(xué)生感受到概念學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，從而提升他們的興趣。因此，教師要以動(dòng)手操作為引領(lǐng)，使學(xué)生通過(guò)自己的努力或者與同伴的合作來(lái)完成某項(xiàng)活動(dòng)，一邊操作一邊思考，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作逐步形成對(duì)概念的認(rèn)知，最終實(shí)現(xiàn)在實(shí)踐中深刻地理解概念。

例如，在教學(xué)“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”時(shí)，教師分發(fā)了自制的教具：紙板、細(xì)繩、若干顆圖釘、鉛筆等，并要求學(xué)生與同桌結(jié)為一組，去黑板上進(jìn)行演示，如張三先拿了一條細(xì)繩，把繩子的兩段拉開(kāi)一段距離（保持曲折），把兩段用圖釘固定在紙板上面，李四后用筆尖勾住繩子（保持繃緊），筆尖繞著細(xì)繩旋轉(zhuǎn)一周，畫(huà)出來(lái)運(yùn)動(dòng)的軌跡圖。其他的同學(xué)則思考：細(xì)繩兩端的位置是固定還是運(yùn)動(dòng)的？繩子的長(zhǎng)度與點(diǎn)M到兩定點(diǎn)距離之和有什么關(guān)系？在畫(huà)橢圓的過(guò)程中，繩子長(zhǎng)度與兩定點(diǎn)距離的大小關(guān)系是什么？通過(guò)一邊動(dòng)手一邊思考，有利于使學(xué)生在實(shí)踐中理解所學(xué)概念。

綜上所述，教師要遵循先進(jìn)的教學(xué)理念，不斷探索并創(chuàng)新概念教學(xué)的形式與方法，通過(guò)“以微課導(dǎo)入為載體”、“以數(shù)學(xué)歷史為依托”和“以動(dòng)手操作為引領(lǐng)”來(lái)增添概念教學(xué)的亮點(diǎn)和趣味，以此來(lái)提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生通過(guò)自己的努力和探究逐步掌握概念的表層含義和深層本質(zhì)，從而真正地把握數(shù)學(xué)概念，進(jìn)一步鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)。

參考文獻(xiàn)

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