初中教材“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目的價(jià)值與實(shí)踐

程花

摘要：初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是以“做”為載體，通過學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教與學(xué)的活動(dòng)方式，強(qiáng)調(diào)“從做實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)”。筆者闡述了初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的價(jià)值，分析了蘇科版初中數(shù)學(xué)教材中“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目?jī)?nèi)容設(shè)置特征及教學(xué)現(xiàn)狀，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際，開展針對(duì)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目的教學(xué)研究，提出了有助于落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)對(duì)策。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)? ? 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室? 初中數(shù)學(xué)

實(shí)驗(yàn)是物理、化學(xué)、信息等自然科學(xué)發(fā)展的重要組成部分，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步息息相關(guān)，數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展與人類自然科學(xué)的發(fā)展一樣，經(jīng)歷漫長而大量的實(shí)驗(yàn)之后，才會(huì)產(chǎn)生抽象嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論，觀察和實(shí)驗(yàn)同樣伴隨著數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的整個(gè)過程。如“勾股定理”，大多數(shù)擁有古代文化的民族和國家都對(duì)它進(jìn)行了大量的研究，數(shù)學(xué)歷史上記載了大量的操作、實(shí)驗(yàn)，也有許多典型性方法流傳至今，我國《九章算術(shù)》中記載的“弦圖”、美國經(jīng)典的“總統(tǒng)證法”等;再如，我國關(guān)于“谷堆”的體積問題也是古代生活實(shí)驗(yàn)探究的結(jié)果。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，學(xué)生在豐富多彩的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中獲得經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要內(nèi)容之一，是重要的數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)的方式，滲透在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的教育價(jià)值

1.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)有助于學(xué)生認(rèn)知能力的提高

皮亞杰的“認(rèn)知發(fā)展論”告訴我們：知識(shí)源自主體的行動(dòng)。主體對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)、發(fā)展始終與“行動(dòng)”聯(lián)系在一起?！靶袆?dòng)”是主體獲取知識(shí)的源動(dòng)力，也是主體建構(gòu)知識(shí)體系的首要條件。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生“行動(dòng)”的一種表現(xiàn)形式。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中操作、驗(yàn)證、猜想、再驗(yàn)證，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作過程中對(duì)事物的數(shù)量關(guān)系和幾何特征進(jìn)行抽象，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語言描述世界，用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界。

2.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)有助于學(xué)生個(gè)性的發(fā)展

學(xué)生在成長過程必然表現(xiàn)出個(gè)體差異性，身高、體育技能等差異性可以直觀表現(xiàn)出來，而語言能力、音樂能力、自我調(diào)節(jié)能力、空間感知能力，邏輯數(shù)理能力等差異性需要在一定的場(chǎng)景中表現(xiàn)和發(fā)展。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)形式，是學(xué)生在動(dòng)手體驗(yàn)、嘗試探索、資料積累中歸納整理思維的過程，不同的學(xué)生會(huì)有不同的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果會(huì)有開放性、不確定性，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的過程中可以歸納出不同角度、不同方向、不同層次的發(fā)現(xiàn)結(jié)果，滿足了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的認(rèn)同感和學(xué)習(xí)需要，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)同感和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)有助于學(xué)生思維品質(zhì)的提升

知識(shí)的掌握有三個(gè)階段：怎么來的，是什么，有什么用。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是解決“怎么來的”重要手段和思維方式，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的情境性往往是學(xué)生思考的源頭，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的操作性為學(xué)生思考“怎么來的”“是什么”提供了形象化環(huán)境，而通過實(shí)驗(yàn)抽象出的結(jié)論為“是什么”“有什么用”提供了思維可能。

4.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）中指出：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)中的每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。數(shù)學(xué)素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)必備品格和數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。其中數(shù)學(xué)必備品格包含學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要的情感、態(tài)度、價(jià)值觀。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體，學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中表現(xiàn)出的合作性、操作性、探究性，無不為培養(yǎng)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀提供了空間。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)滲透在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中“學(xué)數(shù)學(xué)”，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也在潛移默化中得以培養(yǎng)和提升。

二、“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目的設(shè)計(jì)

江蘇科學(xué)技術(shù)出版社出版的初中《數(shù)學(xué)》（以下簡(jiǎn)稱蘇科版教材）在欄目?jī)?nèi)容設(shè)置中，充分體現(xiàn)對(duì)學(xué)生積極動(dòng)手、樂于探究、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。蘇科版教材每一冊(cè)中都設(shè)置了引導(dǎo)學(xué)生“做”數(shù)學(xué)的欄目：“操作與思考”“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”“數(shù)學(xué)活動(dòng)”“課題學(xué)習(xí)”“實(shí)踐與探索”。全六冊(cè)教材共設(shè)置了28個(gè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目，每一冊(cè)配套使用的教學(xué)參考書中，也都對(duì)該欄目的教學(xué)目的提出了“引導(dǎo)學(xué)生通過做感受數(shù)學(xué)、探索知識(shí)和結(jié)論、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題”的教學(xué)要求，要求“采用學(xué)生‘做—在‘做中感受和體驗(yàn)—主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)”的教學(xué)方式。強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生“做”數(shù)學(xué)，在“做”中感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程和思維方式，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作中體驗(yàn)、感悟，形成數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，在經(jīng)歷長期的數(shù)學(xué)思維鍛煉中提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

為更好地實(shí)施教學(xué)，實(shí)現(xiàn)教材的設(shè)計(jì)初衷，充分挖掘“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目的教學(xué)價(jià)值，筆者對(duì)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求和教學(xué)載體等做了研究與比較，又將這28個(gè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目分為操作實(shí)驗(yàn)、思維實(shí)驗(yàn)、信息技術(shù)輔助實(shí)驗(yàn)3種實(shí)驗(yàn)形態(tài)。操作實(shí)驗(yàn)主要是學(xué)生實(shí)驗(yàn)，依賴工具、模型的操作，學(xué)生在操作、體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)中，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)假設(shè)，提出實(shí)驗(yàn)質(zhì)疑并驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的教學(xué)活動(dòng)。思維實(shí)驗(yàn)主要是指通過創(chuàng)設(shè)某種教學(xué)情境，借助數(shù)學(xué)抽象和思維想象，形成實(shí)驗(yàn)觀察和猜想，并通過邏輯推理探究某個(gè)數(shù)學(xué)現(xiàn)象或形成數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)活動(dòng)。信息技術(shù)輔助實(shí)驗(yàn)是指借助現(xiàn)代信息技術(shù)手段，模擬或再現(xiàn)問題情境，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)采用快速的技術(shù)或圖形形式處理，從而達(dá)到再現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、結(jié)論、猜想，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的教學(xué)活動(dòng)。這3種教學(xué)形態(tài)，有時(shí)又是交叉出現(xiàn)的，在操作實(shí)驗(yàn)中有思維實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練因素，思維實(shí)驗(yàn)的實(shí)施需要操作實(shí)驗(yàn)的輔助，信息技術(shù)復(fù)制的實(shí)驗(yàn)需要思維實(shí)驗(yàn)的輔助。

三、“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目的教學(xué)現(xiàn)狀

蘇科版教材中設(shè)置的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目，旨在引導(dǎo)老師在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)特定的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中學(xué)數(shù)學(xué)，在經(jīng)歷知識(shí)的生成過程中啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。但一線教師在“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目教學(xué)中會(huì)出現(xiàn)偏離教材的設(shè)計(jì)意圖的現(xiàn)象。

1.教學(xué)雙主模式落實(shí)存在偏差

為了了解“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目教學(xué)現(xiàn)狀，筆者通過對(duì)師生的訪談、觀摩課等方式做了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)教師都能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該采取“學(xué)生主體，教師主導(dǎo)”這種“雙主模式”，但是對(duì)于“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目的教學(xué)“主、導(dǎo)”存在落實(shí)偏差。在教學(xué)實(shí)際中，受教師個(gè)人能力和教學(xué)硬件的制約，從教學(xué)形式上淡化或弱化“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目教學(xué)設(shè)計(jì)的現(xiàn)象較為普遍，課堂教學(xué)中存在對(duì)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)采取不實(shí)驗(yàn)或直接給出結(jié)論的假實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象;對(duì)于部分實(shí)施“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目的課堂教學(xué)，實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)對(duì)于教師的“導(dǎo)”應(yīng)“導(dǎo)”在何處、“導(dǎo)”到何種程度是初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者在實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中遇到的新課題。如果教師在教學(xué)中不能夠解決這兩個(gè)問題，沒有了教師科學(xué)的“主導(dǎo)”作用，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)就會(huì)變得放任自流，同樣，不重視學(xué)生為“主體”的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)也會(huì)重新成為“灌輸”教學(xué)模式的形態(tài)。

2.現(xiàn)代信息技術(shù)使用不充分

信息化的發(fā)展為實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代信息技術(shù)輔助“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目教學(xué)提供了技術(shù)可能，隨著智慧校園的發(fā)展，許多學(xué)校也考慮到了數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)信息化的因素，現(xiàn)代技術(shù)設(shè)備的引進(jìn)與更新也為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)與現(xiàn)代信息技術(shù)整合在一起提供了可能。Matlab Web Server、幾何畫板、數(shù)學(xué)計(jì)算器、e-數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室（HP e-數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室和MLS PLUS）等先進(jìn)信息技術(shù)可以滿足數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室發(fā)展的基本要求。比如在八年級(jí)下冊(cè)的“用計(jì)算機(jī)探索函數(shù)的圖像隨K值的變化”教學(xué)內(nèi)容中，教師可通過幾何畫板來演示函數(shù)圖像的動(dòng)態(tài)變化，學(xué)生在直觀、清晰地觀察中習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)。在九年級(jí)“用幾何畫板軟件研究二次函數(shù)的性質(zhì)”教學(xué)內(nèi)容中，有條件的學(xué)?？梢再徺I“教學(xué)計(jì)算器”，學(xué)生可以通過操作“教學(xué)計(jì)算器”，通過改變a，b，c的值，觀察圖像的變化，從而發(fā)現(xiàn)系數(shù)a，b，c對(duì)二次函數(shù)圖像的影響。筆者對(duì)所在城市的47所學(xué)校做了調(diào)查，100%的學(xué)校有計(jì)算機(jī)房，大部分學(xué)校的數(shù)學(xué)老師在課堂教學(xué)中，會(huì)使用幾何畫板輔助教學(xué);4所學(xué)校建立了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室;沒有學(xué)校購置數(shù)學(xué)計(jì)算器。沒有充足的設(shè)備保障，也會(huì)限制“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目的具體落實(shí)。

3.教學(xué)環(huán)境與教學(xué)工具資源嚴(yán)重不足

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)需要大量的教學(xué)工具做實(shí)驗(yàn)支撐，它具有明顯的“工具性”特征。如日常生活環(huán)境中的日歷、幾何圖形等教學(xué)資源，用于操作的紙張、剪刀、模型、測(cè)量工具、作圖工具等學(xué)具與教具，用于開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室、專用計(jì)算機(jī)房等實(shí)驗(yàn)環(huán)境。筆者對(duì)所在城市學(xué)校的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目教學(xué)實(shí)施情況調(diào)查顯示，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)用具嚴(yán)重不足，大多數(shù)學(xué)校僅僅提供基本的三角板、圓規(guī)教學(xué)用具，實(shí)驗(yàn)中需要的紙張、剪刀、測(cè)量工具、專用計(jì)算機(jī)還沒有列在各地的實(shí)驗(yàn)器材預(yù)算清單之中?！墩n標(biāo)》中提出：“有條件的學(xué)校應(yīng)建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室供學(xué)生使用，以拓寬他們的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力?！边@些要求和建議，旨在倡導(dǎo)廣大教師積極地開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，通過實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，改變初中數(shù)學(xué)教與學(xué)的方式?！墩n標(biāo)》已經(jīng)實(shí)施多年，但各校數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)落地也是少了又少，也為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目教學(xué)落地增加了實(shí)施難度。

四、“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目的教學(xué)對(duì)策

數(shù)學(xué)家埃爾本特說：數(shù)學(xué)像所有別的科學(xué)一樣，是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)。歐拉則指出：數(shù)學(xué)這門科學(xué)需要觀察，也需要實(shí)驗(yàn)。我國理學(xué)家朱熹認(rèn)為：學(xué)貴善疑：大疑則大悟，小疑則小悟，不疑則不悟。好奇、疑問、思考是學(xué)習(xí)不可或缺的部分?！耙蓡枴薄昂闷妗蓖鶃碜杂谔囟ǖ那榫?，設(shè)計(jì)教學(xué)情境的目的是激發(fā)學(xué)生認(rèn)知的興趣和欲望?！皵?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目教學(xué)不同于一般的知識(shí)型授課教學(xué)模式，它強(qiáng)調(diào)以“做數(shù)學(xué)”為載體，在動(dòng)手動(dòng)腦、啟思明理的思維過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論為目的。因此，教師在課堂教學(xué)中，要積極創(chuàng)設(shè)充滿“好奇”和“疑問”的教學(xué)情境，有效落實(shí)和提高“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目的教學(xué)效果。

1.創(chuàng)新教學(xué)模式

“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目教學(xué)中，應(yīng)遵循“創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境——質(zhì)疑猜測(cè)——實(shí)施實(shí)驗(yàn)操作——驗(yàn)證猜想——解決問題思維拓展”的教學(xué)模式開展教學(xué)活動(dòng)，具體操作環(huán)節(jié)之間的關(guān)系如下圖。

（1）實(shí)驗(yàn)情境創(chuàng)設(shè)環(huán)節(jié)是實(shí)驗(yàn)的前提。教師應(yīng)圍繞教學(xué)內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)充滿好奇而生動(dòng)有趣的情境，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)情境感染下，產(chǎn)生“好奇心”和“質(zhì)疑”的學(xué)習(xí)興趣，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生帶著問題走進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)情境的設(shè)置應(yīng)突出體驗(yàn)感，突出從“做數(shù)學(xué)”中學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界的價(jià)值引領(lǐng)。

（2）質(zhì)疑猜測(cè)環(huán)節(jié)重在激發(fā)學(xué)生“好奇”“質(zhì)疑”的學(xué)習(xí)興趣。教師應(yīng)圍繞實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，設(shè)置猜想和質(zhì)疑的梯度，“質(zhì)疑”不僅要有好奇感，還要能表現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的本質(zhì)，因此，教師在語言表述形式上要有啟發(fā)性，表述的內(nèi)容簡(jiǎn)潔而富有挑戰(zhàn)性，往往表現(xiàn)為“設(shè)問”“疑問”的描述形式。

（3）實(shí)施實(shí)驗(yàn)操作是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容的主體部分和核心環(huán)節(jié)。學(xué)生在參與“做數(shù)學(xué)”中積極體驗(yàn)、感悟，帶著“質(zhì)疑”的問題操作，實(shí)驗(yàn)具有明顯的指向性。實(shí)施實(shí)驗(yàn)的過程中，教師要根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要做好實(shí)驗(yàn)的“預(yù)設(shè)”與“生成”備課。例如做好實(shí)驗(yàn)前的合作提醒和實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)置，做好學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)或個(gè)人實(shí)驗(yàn)探索的要求提醒;活動(dòng)設(shè)置努力突出學(xué)生的獨(dú)立思考和實(shí)驗(yàn)猜想，突出發(fā)現(xiàn)的過程性體驗(yàn)，做好數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性思維與邏輯推理的滲透。

（4）驗(yàn)證猜想環(huán)節(jié)是學(xué)生將數(shù)學(xué)質(zhì)疑與猜想轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。學(xué)生在質(zhì)疑、操作的基礎(chǔ)上，用已有的數(shù)學(xué)結(jié)論完成對(duì)數(shù)學(xué)猜想的邏輯性推理或嚴(yán)謹(jǐn)性證明，從而形成簡(jiǎn)潔、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論。驗(yàn)證猜想的環(huán)節(jié)，是學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言描述世界能力的滲透和提升過程。

（5）解決問題思維拓展環(huán)節(jié)突出數(shù)學(xué)驗(yàn)證與數(shù)學(xué)化思考的引領(lǐng)。提出猜想驗(yàn)證猜想不是實(shí)驗(yàn)的結(jié)束，還要將實(shí)驗(yàn)問題轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)模型，從抽象的數(shù)學(xué)模型中用數(shù)學(xué)的語言描述問題，從而達(dá)到思維拓展，此環(huán)節(jié)是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的升華，是激發(fā)學(xué)生思維的重要環(huán)節(jié)，需要教師有足夠的實(shí)驗(yàn)預(yù)設(shè)和深厚的數(shù)學(xué)素養(yǎng)做鋪墊。

2.發(fā)揮教師團(tuán)隊(duì)力量

團(tuán)隊(duì)教研在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的設(shè)計(jì)中尤為重要。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)是一個(gè)富有啟發(fā)性的過程，如何設(shè)計(jì)活動(dòng)情境引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生“好奇”進(jìn)而“質(zhì)疑”，如何引導(dǎo)學(xué)生高質(zhì)量的“質(zhì)疑”“猜想”，如何引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言和數(shù)學(xué)的思維“抽象”出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或方法等等，都需要嚴(yán)謹(jǐn)而科學(xué)的教學(xué)準(zhǔn)備。教師的教學(xué)水平受年齡、知識(shí)積累、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、教學(xué)創(chuàng)造性等條件的制約，在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)能力上表現(xiàn)出了富有特點(diǎn)的教學(xué)個(gè)性化差異。教研活動(dòng)中，群策群力的討論可以碰撞出教育的火花，達(dá)到取長補(bǔ)短、精益求精的備課效果。因此，充分調(diào)動(dòng)學(xué)科組的力量，發(fā)揮教研團(tuán)隊(duì)的智慧是提高教育教學(xué)質(zhì)量的重要手段，更是有效落實(shí)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目教學(xué)的重要方式。

3.整合課程教學(xué)資源

能應(yīng)用到教師的教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中的各種資源都可以稱為課程教學(xué)資源。操作性、參與性是“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目教學(xué)的明顯特征，因此，課程教學(xué)資源類型很多。首先，教師要利用網(wǎng)絡(luò)發(fā)現(xiàn)的富有參考價(jià)值的課件、課例、視頻等資源，加以改進(jìn)，使之用于自己的課堂教學(xué);具備條件的學(xué)校，應(yīng)積極開發(fā)與利用信息技術(shù)資源，開發(fā)并研究出適合課堂教學(xué)的校本學(xué)習(xí)工具。其次，學(xué)科專家、專業(yè)老師、圖書館等社會(huì)資源。教師應(yīng)當(dāng)積極發(fā)掘社會(huì)資源的優(yōu)勢(shì)并在教學(xué)活動(dòng)中有機(jī)地整合與實(shí)施，例如發(fā)現(xiàn)并邀請(qǐng)專家，開展數(shù)學(xué)專題報(bào)告，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的價(jià)值與應(yīng)用，讓學(xué)生了解身邊的數(shù)學(xué)資源并對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，激發(fā)長期學(xué)習(xí)的動(dòng)力;邀請(qǐng)當(dāng)?shù)氐慕逃龑＜遗c教師共同開展教學(xué)研究，以促進(jìn)教師專業(yè)成長。再次，用于操作的教學(xué)工具，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室等環(huán)境與工具。教師要積極開發(fā)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)資源，開發(fā)制作簡(jiǎn)單實(shí)用的教具和學(xué)具;學(xué)校還應(yīng)創(chuàng)造條件，鼓勵(lì)教師開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)，條件允許情況下，學(xué)校可以開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供空間和操作的平臺(tái)，通過開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力，培養(yǎng)合作與創(chuàng)新精神，提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。最后，生成性資源也是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中重要的教學(xué)資源。它是指在教學(xué)活動(dòng)中提出的數(shù)學(xué)問題、學(xué)生作品等，生成性資源沒有預(yù)設(shè)性，更多的體現(xiàn)在生成性、動(dòng)態(tài)性，是師生互動(dòng)中產(chǎn)生的新的教學(xué)情境、巧妙的解題思路、新的解題方法、新的數(shù)學(xué)結(jié)論等。教師也要不斷學(xué)習(xí)，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和教學(xué)能力，以便在教學(xué)中能發(fā)現(xiàn)并利用好生成性資源，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目教學(xué)的時(shí)效性。

4.合理開發(fā)校本教學(xué)資源

（1）設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)單”，輔助“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目教學(xué)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)單是針對(duì)特殊的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)目標(biāo)、圍繞實(shí)驗(yàn)過程而精心設(shè)計(jì)，為學(xué)生提出質(zhì)疑猜想提供學(xué)習(xí)指導(dǎo)，方便學(xué)生記錄實(shí)驗(yàn)過程，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)論等信息的活動(dòng)清單。實(shí)驗(yàn)活動(dòng)單既是教師組織實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的重要載體，也是學(xué)生在實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)中的體驗(yàn)、思維的“痕跡”。所以，實(shí)驗(yàn)活動(dòng)單的設(shè)計(jì)應(yīng)突出實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)引領(lǐng)，突出實(shí)驗(yàn)過程的思維展示，突出實(shí)驗(yàn)猜想的預(yù)設(shè)與驗(yàn)證。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)單重在引領(lǐng)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并提出解決問題的辦法，形成數(shù)學(xué)方法與思想。

（2）設(shè)計(jì)“導(dǎo)學(xué)案”，提高課堂教學(xué)實(shí)效?！皵?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的“做”為載體，學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生，在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的猜想與驗(yàn)證過程，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與思想。在“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)施過程中，教學(xué)活動(dòng)以學(xué)生的合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)為主，教學(xué)生成性強(qiáng);學(xué)生在操做實(shí)驗(yàn)的環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)性與生成性具有很強(qiáng)的不確定性，抽象的結(jié)果具有開放性，教學(xué)靈活性較強(qiáng)。因此，如何讓學(xué)生在有效的時(shí)間內(nèi)經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)方案的設(shè)計(jì)顯得尤為重要?！皩?dǎo)學(xué)案”是用于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、合作探究、自主思考的學(xué)習(xí)方案。在“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)中，教師巧妙設(shè)計(jì)“導(dǎo)學(xué)案”引導(dǎo)教學(xué)，發(fā)揮“導(dǎo)學(xué)案”的課堂教學(xué)引領(lǐng)作用，發(fā)揮教師在實(shí)施“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目教學(xué)中的“主導(dǎo)”作用，學(xué)生在“導(dǎo)學(xué)案”的教學(xué)引領(lǐng)下，完成實(shí)驗(yàn)操作或體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)過程，“導(dǎo)學(xué)案”的使用可以充分體現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的“主體”作用。所以，教師設(shè)計(jì)合理的“導(dǎo)學(xué)案”實(shí)施“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目教學(xué)，可以充分發(fā)揮課堂教學(xué)中教師的主導(dǎo)和學(xué)生的主體作用，引領(lǐng)學(xué)生在有效的時(shí)間內(nèi)通過實(shí)驗(yàn)形成數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從而大大提高教學(xué)的時(shí)效性。

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