高中數學差異化教學的核心環節

王寬明 劉朝海 周洪明 王應剛

摘要：高中數學差異化教學是落實教育公平和教育均衡發展的有效舉措，通過差異化教學，人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。高中數學差異化教學的核心環節是以形成性評價貫穿始終的，主要內容包括課標分析、課前評價、教學目標、教學活動和差異評價等幾個環節。教學活動中應著眼于在數學教育整體觀的基礎上把握學生的數學核心素養的發展，以提升高中生數學核心素養為主要目標。

關鍵詞：差異化教學? 高中數學? 核心環節

歷屆國際學生能力評價計劃（PISA）結果均顯示，盡管東亞國家學生的數學學業成就名列前茅，但是就具體的班級而言，許多學校學生的數學學業成就卻呈現雙峰現象[1]，即學生的數學學業成就并非呈正態分布，而是居于兩極的群體較多。雙峰現象隨年級的增加而增加，國際數學與科學教育成就趨勢調查（TIMSS）結果顯示，各國小學四年級學生彼此之間的數學成績差異甚小，但八年級之后，卻呈現出學生的數學學業成就差異擴大化的趨勢。而差異化教學“可以有效提升學生在數學、閱讀與寫作等多方面的評價表現，并縮短不同社會經濟地位與不同民族之間的學習成就落差”[2]。因此，“為了滿足學生的多樣化需求、有針對性地提高不同能力分位學生的學習成績，有必要采用差異化教學”[3]。研究探討高中數學差異化教學，籍此提升基礎階段教育質量，落實立德樹人目標，這對于當前基礎教育走向深綜改有適切的現實意義。

《普通高中數學課程標準（2017年版）》（以下簡稱“課標”）提出，“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”，高中數學差異化教學既關注“人人都能夠得到良好的數學教育”，也關注“每一個人都能達到不同的發展”，能夠很好地實踐課標理念，其主要設計思路見圖1。

由圖1可以看出，差異化教學主要包括課標分析、課前評價、教學目標、教學活動和差異評價等環節，各環節均以形成性評價滲透之。

一、形成性評價貫穿差異化教學始終

“形成性評價為差異化教學的核心”[4]，這是因為進行差異化教學時，教師必須運用形成性評價“診斷、識別學生在學習中存在的問題和困難，從而在學生現有的學習基礎上，進行相應的教學活動，幫助他們達到學習目標”[4]，以免“限制了學生最大限度地發揮自身的天賦，同時，也損害了處于弱勢地位學生的發展權利”[5]等弊端。“進行形成性評價，讓教師能評估學生的數學思維方式與觀點的價值，并以此為基礎，規劃后續的教學以促進數學的學習”[6]。

高中生數學差異化教學采用形成性評價，包含三個方面：首先，教師使用學習任務、練習或提問等方式，搜集并診斷學生學習的狀況，進而為學習內容調整做準備;其次，為在實施平行任務時決定是否、何時以及如何搭建學習“支架”做準備;最后，教師通過給予學生及時評價，進而調整數學活動。如學習任務以問題形式呈現，需要學生說明問題解決的思路、解決方法以及論證過程，根據結果調整相應的教學舉措。當學生在結束學習任務時，教師可基于學生的完成情況來評價其學習狀況，明確學生概念學習的困難所在并做歸因分析，進一步確認學生的學習現況與學習目標之間的落差。若目標尚未達成，教師也可根據學生表現情形，采用補救教學，而學生可據此反饋修正其學習方法。

二、研習課程標準

差異化教學以課標為依據，實施差異化教學首先需要進行課標分析。主要操作如下：第一，從內容和主線出發，確定大概念。大概念“是處于課程學習中心位置的觀念、主題、辯論、悖論、問題、理論或者原則等，能將多種知識有意義地連結起來，是不同環境中應用這些知識的關鍵”[7]。第二，根據單元主題內容，以大問題驅動教學設計。大問題是通過“對課程關系、問題引導、學習方式等多方面進行系統處理，以求能夠最大程度地突破教學中的主要矛盾的質量高、外延大、問域寬、數量精且挑戰性強的‘專業化問題”[8]。第三，從大問題出發，進一步確定關鍵概念。大問題指向性強而且靈活，而關鍵概念由抽象模糊的大概念展開至明確的、實用性強的具體概念。將關鍵概念的教學與高中數學核心素養的培養聯系起來，達到立德樹人的教學目標。

三、強調課前評價

差異化教學立足于課前評價。所謂課前評價，主要是指通過問卷、教師經驗、個別訪談、學生作業完成情況等方式，診斷出學生的知識經驗基礎、學習態度和興趣以及學習準備狀況等。課前評價是基于學生的實然狀況進行診斷和評估，而課程標準是對所有學生的最低要求，故課前評價能為不同的學生提供適切的、高質量的數學學習，是實現學生差異化發展的依據。通過課前評價，結合對課程標準的分析，對課程標準要求的教學目標做適當的調整，以切合在數學學習中表現出差異的學生的現實需求。課前評價的另外一個功能是為教師確定學生的學習方式提供參考。如采用合作學習還是獨立自主學習，若是小組合作，則小組成員的構成及其分工情況如何等等。通過課前評價，既有利于學習者新知學習與其舊有經驗產生連接，也便于教師靈活調整教學內容和實施合理的分組學習。

四、落實差異化教學目標

差異化教學目標是指向學生的數學核心素養發展的，是解決好人人和不同的人學習數學的問題，教學目標是動態而彈性的。為此，教學中需要做到兩個方面：一方面，突出數學內容主線。聚焦于清晰的內容主線組織教學是實現教育目標的載體和關鍵，教學中“凸顯數學的內在邏輯和思想方法”[9]，以培養和提升學生的數學核心素養。另一方面，以形成性評價為指針不斷調整教學目標的范圍和深度，以期不同的人達到不同的數學教育。一是“培優”，在學業上“吃不飽”的學生得到足夠的數學營養;二是“補差”，對“吃不下”的學生采取補救教學。

五、設計素養導向教學活動

“創設有利于學生數學核心素養發展的教學情境，啟發學生思考，引導學生把握數學內容的本質”[10]。實踐中，可選擇與學生密切相關的情境組織教學。以學生熟悉的情境引入數學概念，同時盡可能地將該情境鑲嵌于真實的任務中，提供機會讓全體學生實施“再創造”，以“促進學生實踐能力和創新意識的發展”。

運用多元表征來呈現關鍵概念。多元表征有利于促進學生對數學概念與結構的理解，可以促進學生條理清晰地組織思維。因此，呈現關鍵概念時應鼓勵學生運用表格、圖形、文字、數字符號以及信息環境等多種表征方式。對關鍵概念運用多種表征及表征間的轉換，以觸發學生認知思考層次的提升，進而發展學生系統的解題策略，促進其核心素養的提升。關鍵概念的教學，是將其置于一個更加寬廣的數學結構——大概念中來組織教學，由教師統一講解。關鍵概念教學主要包含數學化、推理、溝通與探究四個階段，打造具體實質的學習環境[11]（見圖2）。

平行任務以核心素養培養為核心。學生問題解決能力的培養是當前數學教育領域極為重要的實踐，差異化教學對學生問題解決能力培養尤為關注。差異化教學為不同程度的學生設計出不同層次的問題，通過小組合作與交流實現學生有差異的發展。但亦有研究認為，“數學學習主要是個體化和獨立的過程，并沒有將同伴交流或小組探索看做是有意義的;對數學有積極感覺的人傾向于認為，小組合作不太有幫助”[12]。故平行任務的完成可以由小組合作完成，也可以由學生獨立自主完成，目的是促進學生最大程度的參與，這是保證人人都能夠達到發展的關鍵。平行任務的解決過程見圖3。

外顯過程

問題解決提升學生的數學理解和推理能力。在問題解決的過程中，學生通過多次檢驗、確認解答結果或思維模式為正確時，需要學生進行論證與解釋，教師可以據其解答過程來探查其知識掌握程度，并且診斷其是否存在概念理解的困難，進而決定是否搭建適切的“支架”，以幫助學生完成探索數學結構的任務。教師可以從其選擇的任務與對任務的完成情況，來評估學生的數學學習情況，并據此采取適切的后續教學措施。

六、進行差異化教學評價

根據課標提出的目標和理念，高中生差異化評價主要考查高中生數學核心素養是否得到發展以及發展程度。評價的方式有很多種，如黑板板書、課堂作業、課后作業、口語匯報、任務完成度、問題解決的思維方式、與其他成員的溝通與交流等。

由于高中數學差異化教學采取形成性評價來多角度考查教學活動，以此照顧和滿足不同學生的學習需要，故能夠為所有學生提供高質量的數學學習經驗，可以有效擬合學生學業成就隨年級增加而產生的不斷擴大的“剪刀差”現象，有利于讓低學業成就學生得到更為完善的幫扶，真正落實教育公平和教育均衡發展政策。

近年來不斷推出的情境教學、PBL教學、合作學習、翻轉課堂等種種教育革新，無一不是希望教師能擺脫為升學準備的“減負增效提質”。但是“細察彼此的特征與教學內涵間的差異。在強調學生全面發展和評價手段多元化的教育背景下，沒有一種教學模式是可以涵蓋于所有的教育情境中，每一個教學模式都有其優勢與獨到之處”[14]。因此，差異化教學不在于其提供一套教學模式，重要的是關注差異化教學的精神，即提供所有學生參與學習的機會，理解學生的學習狀況與困難及其產生概念理解偏差的原因所在，進而修正學習任務和和教學策略，以符合學生的學習需求。只有“滿足不同學生學習和發展的需要，才是教育公平應該追求的更重要的實質性的目標”[14]。

參考文獻

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【責任編輯? 郭振玲】