基于深度學習的小學數學概念的教學探討

摘 要：概念是數學研究的基礎。因此在小學數學教學中，概念教學非常重要，對最終的教學效果有著極其深遠的影響。文章基于深度學習理論的視角，從深度感知、深度探究、深度理解三個方面，對小學數學概念教學的策略進行了研究和探討，希望能夠幫助教師更好地開展小學概念教學工作，向學生傳授更加全面、更加精準的數學概念，以此保證良好的教學效果。

關鍵詞：深度學習;小學數學;概念教學

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2020-06-10 文章編號：1674-120X（2020）20-0049-02

在新課程改革的背景下，深度學習是一種非常有效的學習方式，將其應用到小學數學教學中，能夠深入挖掘數學學科的內容本質及思想，對學生的核心素養進行培養，幫助學生進行深度理解和探究。在新課程改革持續深化的背景下，小學數學教學面臨著新的環境，教師在強調相關知識講解的同時，也應該重視概念教學工作，結合小學生的認知規律，引導其經歷數學概念產生、形成、深化及應用的全過程，使得學生可以獲得清晰、準確的數學概念。

一、小學數學概念教學的重要性

所謂數學概念，簡單來講，就是人們對數學知識的一種理解和認識，其本身可以歸屬為特殊的思維形式。無論是數學的推理還是判斷，一般都會通過公式、定理及法則的形式呈現出來，這些公式定理和法則都歸屬于數學概念的范疇。在數學學習中，學生只有掌握了數學概念，才可能準確地把握數學中的各種基礎知識，提高自身的空間想象能力和邏輯論證能力。

在小學數學學習中，學生掌握數學基礎知識的過程實際上就是掌握數學概念，運用概念進行推理和判斷的過程。在掌握正確清晰的數學概念的情況下，學生能夠更好地掌握數學知識，提高解題能力。另外，數學概念能夠促進學生數學思維的發展。從數學概念的內涵來分析，其本身就屬于特殊的思維形式，在培養和提高學生的思維能力方面發揮著重要的作用。在沒有掌握正確數學概念的情況下，學生想要做出有效的判斷是不可能的，更不要說培養邏輯思維能力。小學教師在對數學概念進行講解的過程中，應該做好感性材料的分析與對比工作，然后通過深入的推理與判斷，促進學生邏輯思維能力的提高。

二、基于深度學習的小學數學概念的教學策略

（一）深度感知

在不同年級，數學教材對概念都有不同的定義，而無論哪一種定義都需要借助語言進行概括。如果小學生對概念的理解和表達是通過死記硬背的方式，而缺乏運用自身語言進行概括的過程，則并不能實現對概念的深入理解。基于此，教師在進行數學概念教學的過程中應該強調操作與表述的相互結合，引導學生深度感知概念。例如，在教授“認識面積”一課時，很多教師在對照課本中的圖形或者實際物體初步抽象出面積的概念后，并沒有要求學生從自身的理解出發來描述面積的概念，而是直接展開不同物體面積的對比教學，導致其對概念缺乏深刻的理解，沒有觸及概念的本質。對此，教師可以引導學生用自己的語言來表達其對概念的理解：桌面的大小就是桌面的面積、圖形的大小就是圖形本身的面積。然后進一步引申出“物體的表面或者封閉圖形的大小就是其面積”的概念。

（二）深度探索

在引導學生對概念進行深度探索的過程中，教師應該結合數學概念的具體內容，設計出層層遞進的教學問題。需要明確的是，教學問題的設計會直接影響學生課堂學習的探究效果。借助有層次、有挑戰性的教學問題，能夠幫助學生實現對概念的深度探索。例如，在教授“分數的初步認識”一課時，對分數的概念，教師可以提出以下的問題或要求：第一，怎樣對蘋果的數量進行表示？將學生的思維引向用非整數來表示蘋果數量的方向，先鼓勵學生結合自身的想象，以個性化的方法如實物、圖形等來對“不足一個”的蘋果進行表示，然后讓其逐步過渡到用分數表示，使學生能夠充分認識分數的重要性。第二，將不同圖形的涂黑，觀察具體的現象。這個問題滲透了分數的“相對性”，在同一個圖形中，可能會出現面積相同但是形狀不同的情況;在不同圖形中，的形狀和大小都不相同。第三，對比圓形、正方形和長方形的幾分之一，能夠發現怎樣的現象？教師可以先引導學生利用分數對教師給出的圖形進行表示，再引入等分概念，要求學生獨自在規則圖形中創造出和等分數，然后配以直觀的圖形分析，說出自身創造出的分數的含義。這樣層層深入的方式能夠切實加深學生對分數這一概念的認識，為教學的深入做好準備;而在這個環節，教師也可以適當地提及分子為1時分數的大小關系。第四，創造出一個分數，闡明對分數的理解。在經過上一個環節后，要求學生繼續深入創造出“幾分之幾”的復雜分數，以讓其加深對分數概念的理解。這樣環環相扣的教學與層層遞進的問題能夠幫助學生更加牢固地掌握分數的基本概念。

（三）深度理解

數學概念的內涵能夠將概念對象的本質屬性反映出來，而概念的外延則包含了某個概念所有研究對象的范圍。在開展小學數學概念教學的過程中，部分教師存在錯誤的思想認識，認為在詳細地講解了數學概念、完成了相應的例題解析后，就完成了概念教學，而再去進行相應的外延教學無異于畫蛇添足。但是從實踐的角度分析，學生在掌握數學概念的過程中，很多時候是借助特定的對象獲取概念相關的感性認識，然后才能對概念的內涵進行深入研究，所以在對概念外延缺乏認識的情況下，學生對概念內涵的理解也會受到影響。基于此，在深度學習視角下，教師在進行小學數學概念教學的過程中，強調概念內涵的同時，也需要關注概念的外延，以此來幫助學生更好地理解數學概念。例如，在教授“認識軸對稱圖形”時，教師一般會從生活中存在的對稱來進行概念的引入，如左右對稱、上下對稱，但是這樣的教學設計忽視了相關概念的內涵。軸對稱圖形的基本概念為：一個圖形沿一條直線對折后，直線兩邊部分可以完全重合。其不僅包含了左右對稱和上下對稱，還包含了斜向對稱等。因此，在教學中，教師可以選擇更加豐富的外延代表，并對相關概念外延的類型和結構進行深入研究，通過更加多樣化的實例，進一步加深學生對數學概念的理解和認知。

（四）深度對比

深度學習理論的提出，應該在一定的學習情境中，借助聯系和對比，引導學習者完成知識的同化，形成對知識的理解與建構，同時對建構的成果進行分析和調整。在小學數學概念教學中，深度學習理論的應用，應該強調教學情境的創設，立足實例抽象出共性，然后借助深度對比的方式，對數學概念的內涵進行明晰，幫助學生更好地理解數學概念。例如，在對“倍數”的概念進行講解時，教師可以對照教材完成概念的傳授，確保學生初步了解倍數的概念后，可以設置相應的對比教學環節，同時強調“異中求同”。教師可以在黑板上繪制圖案（見下圖），然后要求學生說出上下兩組圖片對應的倍數關系。

學生通過自主思考和相互交流的方式，得出了結論：①梨的數量是桃子的3倍;②星星的數量是笑臉的3倍。之后，教師可以引導學生繼續討論：為什么形狀、顏色、數量全都不一樣的東西，卻都有著3倍關系呢？對照倍數的概念，學生能夠明確，一個數是另一個數的幾倍，體現的是兩者數量關系的對比，即將其中一個數當成是“1”，看另一個數中有幾個“1”，與顏色和形狀沒有關系。

（五）深度應用

例如，教師在對“負數”的概念進行講解時，部分學生對相反意義的量感難以理解，只能死板地對教材中的概念進行記憶，對此，教師可以引入現實生活的一些常見的情景，配合提問的方式來幫助學生加深記憶。場景1：出示溫度計的圖片，然后提問：“在溫度計中，2、0和-2分別代表什么意思？”學生回答：“2表示2℃，0表示0℃，-2表示零下2℃。”場景2：出示高樓的圖片，借助課件將溫度轉化為樓層，繼續提問：“此時，2、0和-2分別代表什么意思？”學生在思考后回答：“2表示第2層，0表示地面，-2表示地下2層。”場景3：出示地圖相關的圖片，將樓層轉化為距離，提問：“在地圖中，上方表示北，假設箭頭方向朝上，其上標注數字，此時的2、0和-2又分別代表什么意思？”學生回答：“2表示向北走了2m，0表示初始點，-2表示向南走了2m。”這樣的方式可以引導學生將生活經驗運用到學習中，加深其對負數概念的認識和理解。

總而言之，數學概念的形成需要從過程轉變為對象認知，然后在認知結構中實現共存。處于過程階段的概念比較直觀，也容易模仿，學生對概念的理解和認識很多時候僅停留在表面。針對這樣的現象，部分教師希望借助機械式的訓練來幫助學生加深記憶，但是往往事與愿違。在小學數學概念教學中，教師應該關注學生的深度學習，做好對概念的深入解讀工作，使得學生能夠深入理解和掌握數學概念，促進其數學核心素養的提高。

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作者簡介：洪秀氣（1978—），女，福建晉江人，中小學一級教師，本科，研究方向：小學數學教育。