初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合運用策略探究

曾凡德

摘要：數(shù)學(xué)是一門綜合性較強的學(xué)科，不僅僅考察學(xué)生們數(shù)學(xué)知識的運用，還考察學(xué)生們的思維方式，對學(xué)生們的要求也相對于其他學(xué)科來說較為嚴(yán)格。所以，講授數(shù)學(xué)知識的教師們在教學(xué)的過程中就不能只關(guān)注于知識點部分，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生們的思維方式，讓學(xué)生們邏輯思維能力有所提高。尤其在初中階段，學(xué)生們已經(jīng)有了小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)思維的積累，所以，教師在教學(xué)的過程中要考慮如何讓學(xué)生們有更高層次的進(jìn)步。本文筆者將根據(jù)自己的一些經(jīng)驗與各位教師共同探討這一問題，希望能與各位教師共同進(jìn)步，能有更高質(zhì)量的教學(xué)方式。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;運用策略

中圖分類號：G633.6???? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B??? 文章編號：1672-1578（2020）18-0193-01

隨著教育改革的不斷推進(jìn)，新課標(biāo)改革后對學(xué)生們的要求越來越高，傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)不能滿足對學(xué)生們的培養(yǎng)了，教師們在教學(xué)過程中就不能只關(guān)注學(xué)生們知識點的掌握以及運用情況，還要重視起來學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維——數(shù)形結(jié)合的建立和培養(yǎng)。數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)方式不僅僅是對學(xué)生們的知識的灌輸，更是對學(xué)生們思維的培養(yǎng)。數(shù)形結(jié)合的思想不僅僅對學(xué)生們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有幫助，還對學(xué)生們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有幫助。

1.初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的概念以及作用

數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個最古老、最基本的研究對象，數(shù)和形在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，它們的轉(zhuǎn)化就是數(shù)形結(jié)合的思想。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非。”數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)”或者“以數(shù)解形”即通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解決途徑的目的。學(xué)生們在運用數(shù)形結(jié)合思想的時候，可以使抽象的問題更加直觀形象，在解題的過程中也會更加簡單。

例如該題：已知二次函數(shù)的圖象的開口方向、對稱軸的位置及其與Y軸的交點如圖所示，判斷點（ac，-b+c）在第幾象限。

分析：由圖像可知a>0，-b/（2a）<0，c<0，于是可得b>0，ac<0，-b+c<0，因此點（ac，-b+c）在第三象限。

2.教師在教學(xué)過程中如何運用數(shù)形結(jié)合

2.1 教師在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生們運用數(shù)形結(jié)合的思想。

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中并沒有形成數(shù)形結(jié)合的思維方式，所以，教師在教學(xué)過程中要對學(xué)生們進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生們在思考數(shù)學(xué)問題的時候運用數(shù)形結(jié)合的思想。比如，教師在講人教版數(shù)學(xué)九年級上冊的二次函數(shù)部分時，要嘗試引導(dǎo)學(xué)生們面對數(shù)學(xué)問題時進(jìn)行畫圖，把書本中的知識點或者練習(xí)題中的關(guān)鍵數(shù)據(jù)做出圖形，教師在教學(xué)過程中要讓學(xué)生們進(jìn)行思考，“授人以魚，不如授人以漁”，所以教師們要引導(dǎo)學(xué)生們學(xué)會數(shù)形結(jié)合的思維方式，而不是只是對學(xué)生們進(jìn)行知識上的灌輸。學(xué)生們學(xué)會了數(shù)形結(jié)合的思維方式，就能夠在面對不同類型的數(shù)學(xué)題上靈活多變的進(jìn)行解題，學(xué)生們的數(shù)學(xué)綜合能力也得到了提升。

2.2 借助多媒體等有效工具向?qū)W生們展示數(shù)形結(jié)合。

教師在教學(xué)過程中要重視數(shù)形結(jié)合思想的滲透，在教學(xué)過程中可以借助多媒體等工具向同學(xué)們進(jìn)行演示。有些應(yīng)用題以及知識點在講授過程中，口頭描述不能使學(xué)生們直觀的理解，教師利用多媒體工具進(jìn)行演示，可以讓學(xué)生們更加直觀的看到圖形隨著數(shù)據(jù)變化而變化的過程。比如，教師在講二次函數(shù)這一部分知識時可以用多媒體工具向同學(xué)們演示函數(shù)的變化過程，在講題的時候也可以利用多媒體工具。如題，如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，3），B（5，3），C（2，5）是三角形的三個頂點，求BC的長。這是人教版九年級上冊2.1.1二次根式練習(xí)中的一道題，這個問題利用勾股定理以及數(shù)形結(jié)合的思想的方法。教師在講題過程中利用圖形進(jìn)行解釋，可以使學(xué)生們更好的進(jìn)行理解。

2.3 在應(yīng)用實踐中鍛煉學(xué)生們的數(shù)形結(jié)合思維。

教師在學(xué)生們做題的過程中要教學(xué)生們運用數(shù)形結(jié)合的思維方式，或者出一些鍛煉學(xué)生們數(shù)形結(jié)合思維的習(xí)題。比如：一架長五米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯子底端距墻底三米。如果梯子的頂端沿墻下滑一米，梯子底端在水平方向沿一條直線也滑動一米嗎？用所學(xué)知識，論證你的結(jié)論。教師可以向?qū)W生們提出類似的問題，然后讓學(xué)生們進(jìn)行作圖，鍛煉學(xué)生們的數(shù)形結(jié)合思維，讓數(shù)形結(jié)合的思想滲透到學(xué)生們的做題過程中。

總之，教師在教學(xué)過程中要重視學(xué)生們思維方式的教學(xué)，在授課、講題以及幫助學(xué)生們進(jìn)行解題的過程中要不斷滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生們在無形中形成數(shù)形結(jié)合的思考方式。隨著教育改革的推進(jìn)，對于學(xué)生們的綜合能力要求更高，作為教師我們要肩負(fù)起自己的職責(zé)，在數(shù)學(xué)這一學(xué)科上，教師更要有一定的耐心，去不斷教給學(xué)生知識，培養(yǎng)學(xué)生們的核心素養(yǎng)能力。希望各位教師能夠共同肩負(fù)起職責(zé)，把數(shù)學(xué)這一門藝術(shù)傳授給更多學(xué)生。

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