初中數學教學中數形結合思想的應用

夏春香 周安飛

摘要：數形結合是我們學習數學時的一種常見解題思路，在引導學生們學習過程中，此方式具有明顯的優勢，它能夠以直觀的形式，為學生們展示出題目中蘊含的內在邏輯關系，同時也十分易于學生們接受。要想提高初中學生們的數學學習效率，教師可以有效運用這種方法，為學生們建立數學思想，增強學生們數形結合的解題意識。對此，本文將結合實際情況，并以“初中數學教學中數形結合思想的應用”為中心論點，展開簡要論述。

關鍵詞：初中數學;數形結合;應用策略

中圖分類號：G633.6???? 文獻標識碼：B??? 文章編號：1672-1578（2020）21-0173-01

數形結合是一種常用的解決數學問題的策略，但是對數學認知水平不足的初中學生來說，在做題過程中的數形結合意識并不強烈，以致于解決數學問題的能力不能得到有效提高，要想提高學生們的數學結合意識，點燃學生們的數學思維，開闊學生們的解題思路，需要教師針對學生們的實際情況，采取相應的教學方法。

1.創新策略，引導學生感受數形結合優勢

運用數形結合這一策略，可以將與題目內容相關的抽象化知識直接轉成形象化的圖像表達形式，通過這樣的方法，把抽象的數量關系直觀化，從而幫助學生們正確審題，合理推理，高效理解題意并對問題做出正確解答。但是面對突然增加的數學學習內容，學生們在學習過程中，可能還未正確認識到數形結合思想的優勢，一方面是因為學生們對其認知不足，另一方面是教師的引導不當，當學生們感受不到這種方法的便捷性，就會疏于運用，要想提高學生們的解題效率，教師可以創新教學策略，幫助學生們感受數形結合的優勢。

例如在探討一元一次不等式與一次函數的圖象之間的關系時，教師可以為學生們出示相關題目：作出函數y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）x取哪些值時，2x-5=0？（3）x取哪些值時，2x-5<0？（2）x取哪些值時，2x-5>0？（4）x取哪些值時，2x-5>3？在運用數形結合思想對相關問題進行解答時，學生們會發現，在觀察圖像并得出相關結論的過程中，思路會更加清晰，解題過程也會更加流暢。接著，教師可以讓學生們換一種方式，也就是不運用相關圖像，來進行問題的解答，還是同樣的問題，學生們可能就會感到問題已經變得抽象且難懂。在這樣的對比中，學生們會感受到，數形結合思想原來如此便捷，當學生們體會到其妙處，自然會在接下來的數學學習中經常使用。

2.巧妙引導，引導學生掌握數形結合方法

初中學生們的數學學習經驗不足，可能會對相關數形結合的知識把握度不足，要使學生們掌握高效的數形結合學習方法，數學教師要能夠在學生們的答題過程中，對學生們進行巧妙的引導，促使學生們可以在學習過程中，豐富自己的知識儲備，拓展解題思路。

在對學生們開展引導時，教師可以對一些理論性的知識做出講解，比如在學習到一次函數向上下左右平移時，教師可以為學生們總結出如下規律：1.y=k（x-n）+b就是向右平移n個單位;2.y=k（x+n）+b就是向左平移n個單位，其口訣可以這樣表示：右減左加（對于y=kx+b來說，只改變b）;3.y=kx+b+n就是向上平移n個單位;4.y=kx+b-n就是向下平移n個單位，其口訣可以這樣表示：上加下減（對于y=kx+b來說，只改變b）。對知識的總結歸納梳理能夠促使學生們有效開展數學學習，通過這樣的規律總結，能夠幫助學生們更好地進行知識記憶，當學生們再遇到相關題目時，就能夠不斷提高做題效率。

3.勤于練習，培養學生數形結合解題習慣

為了幫助學生們通過運用數形結合來達到輕松解決數學問題的目的，教師要在平時的課堂教學中讓學生們勤于練習，培養學生們主動來畫圖解決問題的習慣，為學生們建立數形結合的答題思想。對此，在開展授課活動前，教師可以精心開展備課，對教材內容進行準確分析，并選擇和數形結合相關的題目，用于引導學生們開展課堂練習，當學生們在大量的練習題中感受到畫圖解決數學問題的便利性時，就會自然地在作業、考試中，運用這種方式，來解決相關問題。

同時，教師也要對學生們所做的題進行點評講解，對學生們練習過程中出現的問題和失誤要能夠及時點撥，讓學生們知道自己在運用數形結合思想答題中出現的一系列問題，并能夠加以修正和完善。當學生們在練習中獲得對數形結合思想的理解后，就能夠更好地解答相關數學問題，從而提高學習效率。

教無定法，貴在得法，要想使初中學生們的數學學習效果更佳，在初中數學教學過程中，教師要能夠不斷向學生們傳遞數形結合思想，引導學生們在解題過程中有效運用相關答題方法，促使學生們能夠在學習過程中，高效把握這種解題思路，從而獲得更好的學習效果。同時，數學教師也要能夠保持與時俱進的教育理念，制定創新可行的教學策略，引導學生們參與其中，積極感受數形結合思想的魅力，從而不斷提高數學學習效率。

參考文獻：

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[2] 張妙琴.如何實現“數”與“形”的結合——初中數學教學中數形結合思想應用探究[J].數學大世界（下旬）（6）.