數形結合，讓抽象思維動起來

孫問 楊娟

摘 ?要：抽象思維與具體思維是并存的，在我們的人生發展過程中不可或缺。但在成長過程中，抽象思維的形成晚于形象思維，需要在學習過程中不斷培養。利用數形結合培養學生抽象思維，易于小學生的學習和理解。如何利用數形結合的教學方法使小學數學中的抽象思維動起來？本文將對數形結合教學進行研究。

關鍵詞：數形結合;抽象思維;教學研究;小學數學

數學作為學習過程中的必修課，是培養學生思維的主要學科。數形結合是幫助學生學習數學的一種有效的教學方法，數形結合有助于幫助學生發現問題，有助于學生找到解題思路，更有助于學生理解問題，從而學會使用這種解題方法。下面以五年級數學知識為例，對數形結合如何促進數學思維學習進行講解。

一、數形結合——幫助理解抽象概念

學生的思維特點從以具體形象思維的主要方式逐步向以抽象邏輯思維的主要形式過渡。因此，學生的抽象思維仍和具體形象的思維聯系緊密。但從五年級數學知識的編排中可以發現，抽象思維知識增多不易理解需要教師利用合適的教學方法幫助學生理解知識，數形結合是一種主要的教學方法，能夠很大程度上幫助學生理解抽象的知識，幫助學生完成從具體形象思維向抽象思維的過渡。下面我們以五年級“分數的意義”為例。

學生首次接觸分數，面對抽象的定義難以理解。因此，利用數形結合的方法，設計如下教學過程，幫助學生理解掌握。首先做好課前準備，在黑板上畫一個圓、一個長方形、一個長為四厘米的線段。老師：“今天我們來進行新知識的學習——分數的意義。同學們知道什么是分數？分數的概念有何而來？我們為什么要學習有關分數的知識呢？帶著這些問題，我們來看黑板，先回答老師1/4是多少？同學們可以用老師黑板上畫的圖形將1/4表達出來嗎？”在學生進行思考的同時，自然而然的將分數的概念與平時學生熟悉的圖形聯系起來，將抽象的分數概念變得具體形象，易于學生了解。使學生完成將抽象思維具體化，從而達到了幫助學生理解分數概念的目的。由此，數形結合有助于學生對于知識的理解與接受。

二、數形結合——幫助理清思路，培養抽象思維

在五年級數學知識教學中，抽象知識內容增多但是小學生的抽象思維能力弱，他們對于抽象內容的理解仍有限，需要利用有效的方法，提供學生正確的思路。正確的思路能幫助學生明確解題方向，使解題變得簡便。理清思路需要借助數形結合的教學方法來進行。數形結合能夠復雜抽象的題目變得形象具體。

我們以五年級的雞兔同籠問題為例進行闡釋。題目：小明的奶奶家有雞和兔共計12只，小明數了數一共有36條腿，能幫小明算算雞和兔分別多少只嗎？

講解過程：可以利用數形結合的畫圖法幫助學生理解。畫12個頭，每個頭下畫2條腿，還剩12條腿，再將這12條腿依次填上。這樣就可以從圖上看出有6只兔，6只雞。這是從形的角度解決的。然后再從數上引導學生理解。先來做一個假設，假設12只都是雞，則應該有12×2=24 腿，還剩下36-24=12 條腿，雞再長兩條腿變成兔，直到12條腿長完為止，這樣求得有兔子 12÷（4-2）=6只，雞有12-6=6只。

綜合算式可列為：兔子有（36-12×2）÷（4-2）=6只;雞有12-6=6只。

在本題中利用數形結合的方法使原本難以理解的問題，變得清楚明白，不僅解決了問題，還使得學生的具體形象思維與抽象思維相互發展的效果，在形象思維基礎下，使得抽象的問題迎刃而解。此外還幫助學生學會使用多種方法解決問題，鍛煉學生思維的多向性，有利于抽象思維的發展。

三、數形結合——幫助學習算法

在五年級的數學知識中，計算也是非常重要的一部分，在學習過程中，許多知識都需要用到計算。因此，計算能力的大小會對學生的學習有重要影響。在學習過程中，需要教師幫助學生理解算法，這是學會計算的前提。我們再以分數中的分數乘法為例。

題目：小紅家裝修，裝修工人在粉刷一面墻，工人叔叔每小時粉刷1/3面墻，請問工人叔叔粉刷了1/2小時后，粉刷了這面墻的幾分之幾？

師：我看到很多同學列了1/3×1/2，為什么這樣寫呢？表示什么意思呢？

學生：表示1/3的1/2是多少。

師：那1/3的1/2究竟是多少呢？

學生猜測：拿出提前準備好的一張長方形紙，將這張長方形紙當成工人叔叔粉刷的墻。教師帶領學生進行操作和探究，先涂上1/3，再涂上1/2，引導學生得出答案。

經過帶領學生利用長方形這一具體的圖形，可以很直觀地看出，粉刷了這面墻的1/6。這就將抽象的分數乘法具體化，使學生不僅能夠理解算法，更重要的是能夠幫助學生掌握知識，也達到了培養學生思維能力的教學效果。

結語：

教材的編排是按照知識的由淺到深，能力的由小到大的。數形結合的教學方法能夠達到教學過程中的過渡。是教學過程中的一種重要的手段。作為教師培養學生進行全面發展，要在教學過程中滲透數形結合的方法，使這種方法能夠成為學生的學習思想，不僅能夠幫助學生培養抽象思維，學生在學習過程中也能學會利用數形結合的方法，會在學生的學習生涯中幫助學生學生解決問題。教師需要在其中積極引導。

參考文獻：

[1]楊曉琴. 基于數形結合思想在小學數學教學中的運用分析[J]. 學周刊，2020，（05）：36

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