解題反思能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)

譚克貴

摘? 要：數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，主要的呈現(xiàn)方式就是題目，這就需要學(xué)生在解題的過程擁有一定的解題能力、反思能力。但受傳統(tǒng)教學(xué)的影響，大部分教師在高考的壓力下會采用題海戰(zhàn)術(shù)，將一些常見的問題呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生去多解，解得多了就可以應(yīng)付考試了。這樣的教學(xué)方式存在一定的問題，所以很多學(xué)生沒有真正地理解知識、掌握知識，解題能力和反思能力也沒有得到相應(yīng)的培養(yǎng)。所以，教師要將學(xué)生的解題反思能力的培養(yǎng)重視起來。本文從例題教學(xué)、問題辨析、課后作業(yè)三個方面入手，闡述了解題反思能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題反思能力;培養(yǎng)

解題反思能力是學(xué)生快速準(zhǔn)確的解答題目的保障。因?yàn)楦咧猩胍鎸?shù)學(xué)題目的時候快速地進(jìn)行解答，就需要掌握一定的學(xué)習(xí)方法，擁有靈活的反思思維，所以，教師要將學(xué)生的解題反思能力的培養(yǎng)重視起來，有效地提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的效率。

一、利用例題教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力

數(shù)學(xué)教材中提供了大量的例題，這些例題具有典型性。很多教師在教學(xué)例題的時候喜歡以講述為主，但其實(shí)，例題教學(xué)是一個培養(yǎng)學(xué)生解題反思能力的有效途徑^【1】。

例如在教學(xué)教材中的《一元二次不等式》的例題的時候，教師可以將其利用起來，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方面的思考、尋求解題的方法。在學(xué)生回答完所有的解答方法后，教師可以引導(dǎo)其分析每種解答方法的優(yōu)勢、缺點(diǎn)，然后讓學(xué)生通過反思、討論，選出最佳的方法。在這一過程中，學(xué)生的解題反思能力可以得到一定的培養(yǎng)。比如在解例題“y=（a?-2a-3）x?-（a-3）x-2是一個函數(shù)式，它的任意實(shí)數(shù)函數(shù)值都>3，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為？”在看到這個問題的時候，學(xué)生會按照慣性思維，結(jié)合前面學(xué)過的一元二次不等式的相關(guān)知識進(jìn)行思考、分析、解答。但是因?yàn)閷W(xué)生的能力有限，掌握的知識也有限，所以很多學(xué)生會遇到思維障礙，怎么也無法探究出a的取值范圍。針對這種情況，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生深入地去思考、分析，并在學(xué)生遇到思維障礙的時候幫助學(xué)生重新回顧，找出問題的所在。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，想要解決這道題目，就需要將其分成兩種情況——一次函數(shù)和二次函數(shù)，然后再利用一元二次不等式的解法進(jìn)行解答。

二、通過問題辨析訓(xùn)練學(xué)生的解題反思能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，想要培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力，最高效的方式就是開展問題辨析活動。在活動中，學(xué)生會主動的分析、探究、解答問題，并在辨析、評價題目的過程中進(jìn)行反思。

例如在教學(xué)《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》的時候，教材中出現(xiàn)了這樣的描述：等比數(shù)列|a_n|的前n項(xiàng)和為S_n，那么，S_n，S_2n，-S_n，S_3n，-S_2n也成為等比數(shù)列。根據(jù)這些描述，教師可以提出這樣的問題：這個結(jié)論正確嗎？根據(jù)這個問題，學(xué)生采取了這樣的解法：若公比q=-1，n為偶數(shù)的時候，S_n=0，所以它們不成等比數(shù)列。當(dāng)公比q≠-1且為奇數(shù)的時候，它們是等比數(shù)列。通過分析、探究，學(xué)生認(rèn)為這樣的描述是不夠完善的，它忽視了公比q≠1這個條件。由此可見，創(chuàng)設(shè)出有矛盾、沖突的問題情境，學(xué)生主動的反思，所以學(xué)生的解題反思能力可以得到有效地培養(yǎng)。

三、借助課后作業(yè)提高學(xué)生的解題反思能力

通過課后作業(yè)，學(xué)生可以進(jìn)行一定的反思，檢測自己的概念用得對不對，思路是否存在問題，思維是否夠縝密，計(jì)算地對不對^【2】。所以，教師可以借助課后作業(yè)，提高學(xué)生的解題反思能力。

例如教師可以布置這樣的課后作業(yè)，幫助學(xué)生突破求分段函數(shù)中的求參數(shù)的問題：實(shí)數(shù)a不等于0，若函數(shù)f（1-a）=f（1+a），則a的值為______.這道題目看似簡單，但想要解法需要考慮到多方面因素。首先，需要討論1-a，1+a與1的關(guān)系。若a<0的時候，1-a這個算式是大于1的，1+a是小于1的，所以式子變成了這樣：f（1-a）=-（1-a）-2a=-1-a，f（1+a）=2（1+a）+a=3a+2。根據(jù)題目給出的f（1-a）=f（1+a）可以列出算式-1-a=3a+2，最后得出的結(jié)果為：-3/4。若a>0的時候，1-a是小于1的，1+a是大于1的，所以算式可以變成這樣：f（1-a）=2（1-a）+a=2-a，f（1+a）=-（1+a）-2a=-3a-1。根據(jù)科目可以列出算式：2-a=-3a-1，最后得出的結(jié)果是-3/2。結(jié)合題目屬于分段函數(shù)的求參數(shù)問題，所以最后的答案應(yīng)該是-3/4。在解答的過程中，有很多學(xué)生因?yàn)轳R虎、大意，沒有審清題，把兩個得數(shù)都寫了上去，所以造成了錯誤。通過帶領(lǐng)學(xué)生分析、討論、講評，可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己解題時的問題，讓學(xué)生的解題反思能力在潛移默化中有所提高。

在開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，教師不能只在意知識的傳授，也不能讓學(xué)生僅滿足于求出正確的答案，要引導(dǎo)學(xué)生在解題后多總結(jié)、反思，從中獲取一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，讓學(xué)生的解題水平可以得到相應(yīng)的提高。教師在實(shí)際教學(xué)中可以將例題教學(xué)、問題辨析、課后作業(yè)利用起來，有效地培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力。

參考文獻(xiàn)

[1]? 王竹蓮. 淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題反思能力的培養(yǎng)[J]. 快樂閱讀，2011（4）.

[2]? 邱紹軍. 淺談在高中數(shù)學(xué)解題過程中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力[J]. 中國校園文學(xué)：教育教學(xué)研究，2011（11）：88-88.