淺談高中數學教學中數形結合法的運用探討

武漢琴

摘 要：何為數學核心素養？現階段，高中生所應具備的數學核心素養，是指數學學習能力的體現與數學教學目標、數學課程內涵相結合的素質教育與基礎數學知識的學習。恰當的數學教學方法不僅教會學生理解、運用數學公式、掌握計算方法，同時需要幫助學生在生活實踐活動中感受到數學帶給大家的體驗。而這樣的教學理念恰好符合數學的核心素養的培育。

關鍵詞：高中數學;數形結合;簡便運算

所謂數形結合，就是通過數與形之間一一對應和互相轉化關系來處理數學的難點、重點等問題，數形結合思維是一種將疑難問題簡單化的解題技巧。籠統來說就是將跳脫的數學思維與直觀的圖形相對應起來，使抽象思維與形象思維結合起來，經過“數”與“形”之間的轉化來處理數學教學問題的疑難點和重點。

1.“數形結合”的重要性

“數形結合”解題方法是高中時期大大小小考試的高頻考點，現如今，全國數學高考大綱紛紛指向學生的數學思維邏輯的培養，嘗試進行分層教學的教學方法。高中階段，最能體現“數形結合”方法的就是函數方程，為充分轉化高中生僵化的思維邏輯與解題技巧，研究組教師便將適用數形結合方法解決的函數問題放在考綱第一頁的位置上。因此，教師應在教學過程中要以豐富學生的知識和鍛煉思維能力為主旨。為實現這一目標，教師應在針對課堂上學生的學習狀況和教材內容，來選擇恰當的教學方法。

2.“數形結合”的表現形式

2.1形源于數

高中生學習數學的進度取決于他們對直觀圖形的理解和掌握，但是高中生沒有活躍、跳脫的數學思維，使學生對數量關系轉化的理解成為難點。老師應根據學生學習的特點，使用高中生可以接受的數形結合的方法，幫助學生理解分析數量關系。

例如，高中期間的數學試題多以函數方程為主，同時也是高考大綱上反復出現的試題。高中生學習函數這一章節后，充分掌握函數方程與圖表的聯系后，可以輕而易舉地通過圖表體現的關系將正確答案算出來。同時，再通過畫出的函數圖表反推方程的關系式，以此來演算所得結果是否符合基本定義范圍內的正確答。由此，函數可以更加直觀、具體的呈現在學生面前，同時，學生也更容易理解這些知識。

2.2數體現形

高中數學中還有很大一部分需要借助“數”的概念。“數形結合”在數學科目中廣泛使用，高中階段數形結合的使用，不僅能輕松地解開題目，還能讓學生更牢地把握住知識點，更是要為將來深層次的學習夯實基礎。因此，在教學過程中，教師也要引導學生將“形”的概念融入到“數”的學習中來，讓學生充分理解知識點，提升學習的效率和質量。

例如，北師大版的高中數學教學中，“數形結合”的解題方法涉及范圍較廣。如，各類常見的求解不等式、三角函數等知識內容，均可以應用數形結合方法展開教學。此方法不但能讓學生直觀認識并找出數學問題中的關鍵知識點，還能有效減少學生在解題時不必要的推理摸索過程，以優化其解題效果與速度。目前數形結合方法在高中數學教學的運用手段主要分為兩方面，一是運用圖形推論、反映出代數的關系，即“用形解數”，二是運用代數式對相應的幾何圖形做表示分析，即“以形助數”。

2.3數形相融

數學知識較為抽象，其思維邏輯性強，尤其是計算數學。因此在數學教學中，適用數形結合的方法，學生可以一目了然、記憶深入，對計算的理解很透徹，既知其然又知其所以然。數形結合方法是高中數學教學階段的一個重要的解題辦法，而這一方法對學生們在今后的高中、大學的學習構建空間思維起了重要作用。部分學生數學思維轉化較慢，有所欠缺。如何協助學生深度分析數學定義、解答數學問題的技巧，是每一位教師應深度研討的重點。高中數學老師應將“數形結合”的思想融入到數學抽象化中，幫助學生克服思維定勢的局勢。

例如，教師在講解“增加輔助線幫以證明”時，先將一道需要添加輔助線證明的向同學展示出來，由學生提出問題：“如何證明這道題？”接著，讓學生共同討論這道證明題，通過大家的討論，得出以下結論“這邊多一條平行線”或“那邊來一條垂線”。像這樣先向學生拋出疑問，再引出與答案相關的結論，在圖片中添加一條“輔助線”即可。教師經過提出疑問——學生討論——共同解決，既能提高學生的自信心，又能調節課堂濃厚的學習氛圍。

3.結束語

隨著近年來的新課程標準改革，教育工作者的教育觀念發生了很大的轉變。然而，興趣是學生最好的老師，積極向上的教學氛圍承擔起這一角色，幫助學生轉變了學習數學的態度，自然而然地提高了學生的數學成績。其中“數”和“形”是高中數學課程學習中需要重點區分的兩個概念，而數形結合更是貫穿于整個學生時代的數學教學中，通常運用它來指導學生如何便捷地處理數學問題，破解重點難點，解決思維障礙，從而全面的獲得對數學更深層次的領悟。

參考文獻：

[1]祁連秋.數形結合思想對高中數學解題的彩響[J].江蘇省鎮江丹陽市耳陵高級中學.中學教學參考，2011（11）

[2]陳大偉高中數學教學中數形結合法的運用採計中國校外教育，2014（S1）：41.

[3]陳益周.數形結合方法應用于商中數學教學的實踐研究蘭州教育學院學報，2015（1165-16）