復變函數與積分變換教學模式改革與探索

摘 ?要：復變函數是學生在進行專業學習中的一門非常基礎的課程，而積分變換則是在復變函數基礎上產生的，二者相輔相成，并存在著有一定的聯系。同時都能夠很好的培養學生的演繹，推理和歸納的能力，加強他們的數學的核心素質，幫助他們更好的鍛煉自己實際問題的解決能力，擴大學生對于數學方面的知識，以便于日后知識的學習與發展。但是，現在在我國的復變函數與積分變換教學進行的過程中暴露出了一些問題，如果不能有效的對這些問題進行解決，則會影響到課程的發展與開展。下面本文將就復變函數與積分變換教學模式改革與探索展開論述。

關鍵詞：復變函數;積分變換;教學模式;改革;探索

1前言

復變函數與積分變換是我國高等學校所開設的一門專業必修課程。所謂復變函數就是指以復數作為自變量和因變量的函數，它產生于18世紀，發展于19世紀，應用的范圍非常廣泛，在數學和物理學方面，有很多復雜的計算都是通過它來進行解決的。而積分變換是建立在復變函數基礎上的，它在數學理論方面和數學的應用方面都是一種非常有用的計算工具，且涉及的范圍也是非常廣泛的。對這二者展開學習都將有助于學生數學思維的發展和他們的能力的提高。我國教學中目前存在的問題也是非常值得關注的一個重要的方面，對二者的改革與探索也在不斷的進行當中，以便能找到關于這兩項課程的問題解決方案促進它們更好的發展。

2復變函數與積分變換教學模式存在的問題

2.1教學的課程數與時長不夠

復變函數與積分變換這一門課程對于學生來說是非常重要的。但是在我國現在的很多高校來看，給到這門課程的實際教學的課時與教學的時長是很少的。大部分高校的安排都在42到48個課時左右。這樣的課時安排都不足以向學生講授完整的理論與方法，更別說帶領學生做相應的習題去更好地掌握該課程。學生在掌握理論與方法的前提下，必須通過一些真正實踐才能夠完全的理解，如果只是一味的灌輸方法和理論，則不足以發揮改革中的作用。

2.2學生對于該課程的學習積極性不高

在高校中有許多專業都會開設這一門課程，而在學生眼里，他們所學的專業也很多，與該課程并沒有直接的聯系。他們變任務為復變函數與積分變換，這門課程只是學校安排給他們一個必修課程而已，目的是修夠必要的學分，所以他們本身對此的積極性并不是很高，沒有完全認識到這一門課程對于他們日后學習的一個重要性。另外講述該課程的老師很多情況下與學生所學的專業并不屬于同一個院系，導致他們對學生實際情況并不了解，不能使這門課程很好地滿足學生自身專業發展的需要，只是一味的在講一些理論方面的知識，這也是學生對于該課程缺乏興趣的一個很重要的原因。

2.3教師對于復變函數與積分變換課程的教學目標不夠明確

很多在教授復變函數與積分變換課程的教師并沒有對該課程的一個很全面和深刻的了解，也并不知道這一門課程需要帶給學生的是什么。他們沒有很明確的教學目標，就會導致學生在學習該課程時思維混亂，只是一味的在接受教師所傳達給他們的知識，嚴重的削弱了該課程的意義，這也就是為什么很多教師和學生覺得這一門課程并沒有達到預期效果的原因。

3復變函數與積分變換教學模式改革

3.1加強對學生興趣和能力的培養

復變函數與積分變換課程相對大部分考生來說，可能會有一些理論化。甚至有些無聊，所以在教學的過程中應該抓住學生興奮點，了解學生真正想學到的是什么，抓住他們的興趣來進行課程的設置與安排。教師在教學的過程當中，可以適當的設計一些思維性的活動，將教師、學生都參與進來，并幫助學生建立起自身與這門課程的聯系，這樣不僅有利于發展學生的思維能力，也有助于在教學過程中讓學生找到學習該課程的樂趣與作用，從而培養他們對該課程的興趣。總而言之，興趣才是最好的老師，如果一個學生對課程完全喪失了興趣，那么不論教師如何進行指導工作，他都無法很好的學習好該課程的知識。所以在整個教學過程中，應該不斷的探索一些適合學生的教學模式，更好的激發學生的學習興趣，以達到該課程的最終目的。

3.2加強復變函數與積分變換課程教學目標性

加強課程教學目標行需要遵循的有幾個原則，首先，應該上學生在掌握一定的理論的基礎上來進行后續的教學，這樣有助于他們對后續練習和實踐的接受能力。其次，教學不應該只是有教師的教構成的活動，應該有教師教和學生的學構成的一個雙邊活動，所以在教學的過程當中學生不應該只是知道知識的結構，而且要學會運用、創造，并嘗試把知識運用到實踐當中。理論，實踐相結合便是復變函數與積分變換課程的一個很重要的教學目標。最后，教師應該鼓勵學生積極主動地參與到教學活動中來，不應該是有教師被動的去指定特定的學生參與課堂活動，學生只有自身有意愿參與到活動中來，才能更好地學習到該課程的相關知識。

4結束語

復變函數與積分變換課程是高等學校必修課程的一個很重要的組成部分，對該課程進行改革也只是第一步，此外，還可以運用一些多媒體的工具加大學生的感性認識，加深他們對一些抽象概念的理解。對于復變函數與積分變換這一門課程的教學實踐的改革與探索從未停止，也有很多的探索和研究已經運用到了實際的教學環節當中，并且成果顯著。這些理論與成果都是值得我們學習與借鑒的。

參考文獻

[1]西安交通大學高等數學教研室.復變函數，第4版[M].北京：高等教育出版社，1996.

[2]鄧英東，呂彥鳴.復變函數與積分變換課堂教學改革的探討[J].南通工學院學報：社會科學版，2004（04）：140-141.

[3]肖亞峰，侯強，楊明.復變函數與積分變換課堂教學方法改革研究[J].中北大學學報：社會科學版，2007（23）：160-162.

作者簡介

沈奇（1981.10—），黑龍江黑河，本科，研究方向：函數論。