高考內容改革背景下的高中數學教學策略

高丙乾

摘 ?要：自推行新課程改革以來，提出了要實現高效的教學活動，因此如何提高教學質量，塑造高效的課堂是新課程改革急需解決的問題。文章以高考內容改革為背景，提出了兩大方面的教學策略，分別從過程性和反思性教學入手進行教學方法模式上的調整，希望能為高中數學教學工作者帶來啟發和參考借鑒。

關鍵詞：高考內容改革;高中數學;教學策略

在高考內容改革背景下，為了能夠更好的適應新課標要求，高中教學工作者需要在教學策略上下功夫。

一、過程性教學策略

過程性教學策略主要是根據學生的心理特點以及學生現有的知識結構水平來創設適合學生的教學情境，通過多種方式來鼓勵學生參與數學問題的討論思考，完整展現學生在教師引導下解決數學問題思維參與全過程。

（一）引發認知沖突，暴露數學解題的思維過程

高中數學教師可以通過創設合適的教學情景來造成學生在數學認知方面的矛盾和沖突，這種沖突的存在能夠讓學生認識到自己現存的在知識結構方面的問題，可以從以下兩方面著手。

1.善于暴露數學解題的思維過程

數學教師在展示自己的思考過程時善于暴露數學解題思維過程中的關鍵部分，尤其是如何找到結論與條件、條件與條件的內在關系，引導鼓勵學生去體會數學的研究問題的方法和思想。

例1已知動直線l：y= kx+5和圓C：（x-1）2+y2=1，試問k為何值時，直線與圓相切、相離、相交？

解析圓C：（x-1）2+y2=1的圓心坐標為（1，0），半徑為1

則l：y=kx+5的方程可化為kx-y+5=0;

則圓心C到直線l的距離d=[|k+5|k2+1];

（1）當d=[|k+5|k2+1]>1，即k>?[125]時，直線l與圓C相離;

（2）當d=[|k+5|k2+1]=1，即k=?[125]時，直線l與圓C相切;

（3）當d=[|k+5|k2+1]<1，即k[125]時，直線l與圓C相交。

首先可以根據學生對題目的錯誤的觀念和理解來創設相應的教學情景，爭取讓學生經歷一個“自我否定”的替代過程。

例2已知橢圓 C：[x24+y23] =1，A，B是橢圓C上的兩點，且0A⊥OB，求三角形AOB面積S的最大值.

錯解設點A的參數為θ，則點A的坐標為（2cos[θ]，3sin[θ]），根據橢圓的對稱性，不妨設[θ]∈[0，π]，由 OA⊥0B可得，點B的參數為[θ+π2];

故|OA|= [（2cosθ）2+（3sinθ）2] =[3+cos2θ];|OB|= [3+sin2θ];

S=[12]|OA||OB| =[1212+sin22θ4];當[sin22θ] =1，即θ=[π4]或[3π4]時，Smax=[74]

辨析上述解法將點A的參數離心角θ與直線OA的傾斜角混為一談，因此解答是錯誤的。

正解利用三角函數的定義，設點A的坐標為（rcos[ θ]，rsin[ θ]），[θ]∈[0，π]，點B的坐標為（ r2cos（[θ] +[π2]）， r2sin（[θ] +[π2]）），分別把點A，B的坐標代人橢圓C的方程，整理得

r1 =[123+sin2θ]，r2 =[123+sin2（θ+π2）]，S=[12]r1r2=[612+sin22θ4]

當[sin22θ=0，即θ]=0或[π2]時，Smax=[3]

（二）應用境例教學法理論，利用變式關注過程突破難點

結合新課標的要求和特點，從范例教學法演變出了變式教學法，以下簡單介紹了變式教學在高中數學圓錐曲線中的有效教學應用。

例3已知橢圓[x24+y2] =1上有一動點P，定點Q的坐標為（0，[32]），求|PQ|的最大值。

解析題目中圓錐曲線上動點蘊含著最值問題、函數問題，通過習題變式讓學生意識到|PQ|取最大值時，點P并非在下頂點位置.在變式教學中，利用橢圓標準方程代換縱橫坐標，將圓錐曲線問題轉化為二次函數區間最值問題相對容易.

變式3已知雙曲線[x24-y2] =1上有一個動點P，定點Q的坐標是（0，5） ，求|PQ|的最小值

將習題中橢圓代換為雙曲線等，定點仍在坐標軸上，可以幫助學生觸類旁通，舉一反三掌握曲線上動點到定點距離的最值問題.

例4已知F1（ -4，0），F2（4，0） ，動點M（x，y） ，求滿足條件|MF1 |+|MF2I|=10的點M軌跡方程.

變式4已知定點F1（ -4，0），F2（4，0），動點M（x，y），求滿足條件|MF1| + |MF2|=2a（a>0）的點M軌跡方程.

二.反思性教學策略

要想實現反思性教學，關鍵在于教師始終要以一種辯證批判的態度審慎看待自己的教學過程，也就是保持自我否定和反思，和學生一起對自身教學行為和學生的學習過程進行分析思考，最大程度的提高數學教學實施的科學性，在自我否定中進步，在不斷反思中學習。促使學生更加主動學習數學的一種教學策略。

三、結語

本文主要從過程性教學策略和反思性教學策略入手，提出重點培育學生的自主解題能力和反思拓展能力，加強師生互動，在交流學習之中共同進步，希望能夠對我國高中教學帶來啟發思考，促進我國教育事業的發展。

參考文獻

[1]張俊良.劉松娜.劉金壘.高考內容改革背景下的高中數學教學策略[J].教師教學能力發展研究，2019，98（47）.