淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想的滲透

謝昕

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性決定了在課程教學(xué)當(dāng)中教師要帶領(lǐng)學(xué)生分析挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，增進學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握水平，讓學(xué)生能夠立足全新高度進行數(shù)學(xué)的思考和探究，改變過去停留于表面知識學(xué)習(xí)的局面。為了達成以上目標(biāo)，數(shù)學(xué)教師要注意把數(shù)學(xué)模型思想這一至關(guān)重要的數(shù)學(xué)思想方法融入教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題內(nèi)涵進行深層次理解，增強學(xué)生的問題思考和解答能力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中更加輕松自如。教師在數(shù)學(xué)模型思想的滲透和融入時，要充分考慮學(xué)生接受能力，運用學(xué)生感興趣的方法進行展現(xiàn)，同時倡導(dǎo)學(xué)生的綜合自主參與。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué);模型思想;滲透

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)比較基礎(chǔ)，所以能夠為學(xué)生打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)根基創(chuàng)造良好條件。而要讓學(xué)生的整體學(xué)習(xí)更加扎實完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師必須重視數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)科教育當(dāng)中的融合，讓學(xué)生在良好數(shù)學(xué)思維的支持之下，學(xué)會數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)與應(yīng)用方法，最終可以自行解決實際問題，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教師需要徹底改變傳統(tǒng)的教育思想觀念，在實際教學(xué)當(dāng)中堅持與時俱進的原則，帶領(lǐng)學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型構(gòu)建和應(yīng)用的過程，讓學(xué)生在深入理解與感悟的過程中，把握模型思想的精髓，提高數(shù)學(xué)知識遷移應(yīng)用能力。

一、聯(lián)系實際生活，引導(dǎo)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)是生活的一部分，數(shù)學(xué)知識來源于生活，同時我們又需要把課上學(xué)習(xí)的知識應(yīng)用到解決各種各樣的生活問題當(dāng)中，讓數(shù)學(xué)和生活的內(nèi)在關(guān)聯(lián)得到充分體現(xiàn)。是因為這樣我們在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中和在指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型思想時都要把生活作為重要突破口。不少數(shù)學(xué)問題存在著共性，所以為提升同類型數(shù)學(xué)問題的解答效果，人們常常會歸納出數(shù)學(xué)模型，給工作生活帶來一定的便利，從中也可以看到數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價值。數(shù)學(xué)的抽象化和邏輯性特征比較鮮明，對小學(xué)生來說是有較大難度的，他們的整個學(xué)習(xí)過程亦受過各種各樣的干擾，而給教學(xué)效果帶來不良影響。通過把生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合起來，帶領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建生活，畫數(shù)學(xué)模型，則能夠讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得簡單易懂，增強學(xué)生問題，解答效果。例如，在教學(xué)萬以內(nèi)的加減法時，為增進學(xué)生對加法的了解，教師可以給出以下題目：學(xué)校組織學(xué)生春游，三年級一班有43人，二班有47人，請問整個年級共有多少人參加？通過分析題目很容易列出算式，43+47=90人。后來學(xué)校臨時通知一班兩名請假的學(xué)生加入，請問此時共有多少人春游？學(xué)生就可以用45+47=92來計算。接下來教師讓學(xué)生思考，通過這樣的數(shù)學(xué)問題獲得了哪些規(guī)律發(fā)現(xiàn)。學(xué)生通過歸納案例認識到：在計算加法時，假如一個數(shù)不變，另外一個數(shù)增加，那么最終結(jié)果也會增加。建立了這樣的模型之后，學(xué)生會對數(shù)學(xué)知識的認識更加深刻，并為接下來的模型遷移打好基礎(chǔ)。

二、組織實踐操作，巧妙滲透模型思想

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個過程當(dāng)中，實踐操作是影響學(xué)習(xí)質(zhì)量的一個重要因素，利用這樣的操作能夠明顯深化學(xué)生的認知體驗，為學(xué)生的個性化發(fā)展打下基礎(chǔ)。組織開展動手實驗活動，能夠為數(shù)學(xué)模型思想的滲透提供一個絕佳的條件，能夠改變抽象學(xué)科吸引力不高的局面，也能夠讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的解讀更加深刻，幫助學(xué)生把數(shù)學(xué)模型思想內(nèi)化于自身的知識結(jié)構(gòu)。例如，在教學(xué)數(shù)據(jù)表示與分析時，為增強學(xué)生對條形與折線統(tǒng)計圖的了解與把握水平，可以組織專門的實踐活動。在正式活動前先結(jié)合學(xué)生興趣引入體育中的投球游戲，引導(dǎo)學(xué)生猜想投球過程中，單手與雙手投球哪個會更遠？在學(xué)生紛紛表達自己觀點與想法之后，引導(dǎo)學(xué)生進行單手與雙手投球數(shù)據(jù)資料的收集工作，用實踐方法進行猜想驗證并制作好統(tǒng)計圖。學(xué)生在這樣的實踐活動當(dāng)中，能夠進一步增強對統(tǒng)計圖的理解，并借助實驗操作建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，把握數(shù)學(xué)模型思想的應(yīng)用價值。

三、學(xué)會運用模型，積極解決實際問題

之所以重視模型思想與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的交融，是因為數(shù)學(xué)模型在幫助學(xué)生解決實際問題方面有著獨特的作用。對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，提高整體學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵在于掌握數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用方法，否則的話，在課堂上對學(xué)生進行數(shù)學(xué)模型思想指導(dǎo)也就變得毫無意義。于是教師要給學(xué)生提供應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的機會，并讓學(xué)生在解答相關(guān)數(shù)學(xué)問題的過程中收獲成就感。例如，在教學(xué)面積時，教師先指導(dǎo)學(xué)生通過師生互動和生生交流的方法構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并歸納結(jié)論：面積圖形，包括圓形、正方形、長方形、三角形等等;面積單位主要有平方厘米、平方分米與平方米。長方形面積計算公式是長乘以寬;正方形的面積是邊長乘以邊長。在學(xué)生完成模型建構(gòu)之后，教師不能就此停止，而是鼓勵學(xué)生運用構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型解決實際問題：已知日記本封面的長度是30厘米，寬度是15厘米，請問封面面積是多少？已知正方形的面積是16平方厘米，長方形的面積和正方形面積相同，長度是8厘米，那么寬度是多少？

數(shù)學(xué)模型思想是日常學(xué)習(xí)當(dāng)中解決數(shù)學(xué)問題的重要突破口，也是小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中不斷打牢的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。尤其是在素質(zhì)教育逐步深化的背景下，給小學(xué)生的建模能力與綜合素質(zhì)發(fā)展提出了更高要求，不僅需要學(xué)生擁有解決問題的能力，還強調(diào)指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模的深刻體驗，增進對數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵的理解。