在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展說數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究

吳學(xué)富

摘要：新課改背景下開展數(shù)學(xué)活動(dòng)的創(chuàng)新，當(dāng)前根據(jù)國內(nèi)外經(jīng)驗(yàn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用說數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)交流課模式，對于高中生數(shù)學(xué)思維開拓、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的樹立有很大的幫助。通過實(shí)踐證明說數(shù)學(xué)活動(dòng)能夠從高中數(shù)學(xué)主題出發(fā)，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生在情境教學(xué)中接觸到與數(shù)學(xué)主題相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。本文就圍繞高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中說數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)交流方法的應(yīng)用進(jìn)行分析，提出注重教育科學(xué)研究方法，嚴(yán)格遵守學(xué)習(xí)理論，符合學(xué)術(shù)規(guī)范的數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新方法值得在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中加以推廣。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);主題教學(xué);說數(shù)學(xué)

說數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的主題情境，在豐富靈活的課堂環(huán)境中，將內(nèi)容整合，采用引發(fā)問題，互動(dòng)教學(xué)的方式解決問題。

1.數(shù)學(xué)交流核心概念界定

數(shù)學(xué)的交流是在數(shù)學(xué)教育學(xué)過程中產(chǎn)生的教師與學(xué)生之間的互相溝通和交流，教師與學(xué)生強(qiáng)化溝通和交流學(xué)生能夠進(jìn)行反思和總結(jié)。數(shù)學(xué)交流進(jìn)行的內(nèi)容包括數(shù)學(xué)知識(shí)的交流、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)的交流，在進(jìn)行數(shù)學(xué)交流能力的提升上，以數(shù)學(xué)交流能力為目的的活動(dòng)，包括口頭交流和書面交流，師生都能夠采取行動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)增長和數(shù)學(xué)能力提升，并且建立師生之間的情感和共同的價(jià)值觀。教師和學(xué)生組合成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的團(tuán)體，在團(tuán)體實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力大大提升。

第二，數(shù)學(xué)交流和溝通的模式中，學(xué)習(xí)共同體主體是學(xué)生，每個(gè)學(xué)生都是共同體的成員，進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐活動(dòng)注重實(shí)踐，倡導(dǎo)教師與學(xué)生享受共同的資源[1]。

2.高中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)模式不足

對傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題進(jìn)行了研究發(fā)現(xiàn)，課堂中的真實(shí)的教學(xué)情景方能激發(fā)出課堂情境的生動(dòng)性、豐富性，但是在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，情境創(chuàng)設(shè)遠(yuǎn)離生活實(shí)際，使得大部分學(xué)生無法真正的進(jìn)入課堂。例如在指數(shù)函數(shù)教學(xué)中，教師把一張厚度為0.1毫米的報(bào)紙對折厚度變?yōu)?.2毫米，再對稱一次厚度變?yōu)?.4毫米。以此類推進(jìn)行了30次的對折之后，教師提問報(bào)紙應(yīng)變成多厚，由學(xué)生計(jì)算得出結(jié)果。但是實(shí)踐中部分學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容感到無法接受。而且在操作中會(huì)發(fā)現(xiàn)對折報(bào)紙30次實(shí)踐性不強(qiáng)，這種科學(xué)性錯(cuò)誤的情景無法經(jīng)得起推敲。另外在傳統(tǒng)的情境創(chuàng)設(shè)中，容易導(dǎo)致費(fèi)時(shí)過多的情況。例如在三角函數(shù)任意角的教學(xué)中，教師利用多媒體星球轉(zhuǎn)動(dòng)以及風(fēng)車、自行車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，讓學(xué)生找到共同特征，最后得到質(zhì)點(diǎn)繞圓桌運(yùn)動(dòng)這樣的情境。導(dǎo)入設(shè)計(jì)費(fèi)時(shí)過多，失去了情境導(dǎo)入的目標(biāo)。情境創(chuàng)設(shè)不合理大大降低了教學(xué)效率。在很多高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革創(chuàng)新過程中，完全依賴多媒體教師代替學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)，也造成了學(xué)生主動(dòng)性、思維性不強(qiáng)[2]。

3.高中數(shù)學(xué)說數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)開展

3.1? 主題設(shè)置

通過主題的設(shè)置，在情景教學(xué)中學(xué)生接觸到數(shù)學(xué)主題內(nèi)容，交流主題相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容。例如說數(shù)學(xué)能夠打破不同學(xué)科的限制，將各領(lǐng)域的內(nèi)容加以整合，建立主題之后，由教師創(chuàng)設(shè)情境引發(fā)問題，產(chǎn)生師生之間的互動(dòng)，最終解決問題，并將解決問題的方法加以反饋，最后通過課外延伸夯實(shí)教學(xué)效果，根據(jù)主題的內(nèi)容可以進(jìn)行靈活調(diào)整。例如生活化主題的設(shè)置，按照新課程標(biāo)準(zhǔn)，要求在教學(xué)過程中，學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光去對生活中存在的數(shù)學(xué)問題加以解決，分析生活中的各種現(xiàn)象，以數(shù)學(xué)知識(shí)來解決問題，進(jìn)行教學(xué)主題設(shè)置時(shí)，可以設(shè)置生活場景、趣味游戲、故事課堂，在其中融合數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)問題、教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生求知欲，采用問題式主題進(jìn)行交流。教師需要就某個(gè)難點(diǎn)問題進(jìn)行探究式問題的提出，引發(fā)學(xué)生思考。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生將抽象的符號(hào)轉(zhuǎn)化為可以實(shí)際運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程。主題提出后學(xué)生必須獨(dú)立思考，找到問題的答案，并且將已知的數(shù)學(xué)知識(shí)貫穿于其中，通過問答式解決問題，這是問題解決的過程。在這一過程之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)領(lǐng)域和信息量被加以拓寬，教師不直接說明教學(xué)主題，而是通過教學(xué)和數(shù)學(xué)活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的核心，這種方法學(xué)生是主體，學(xué)生的興趣在探索中被大大激發(fā)。

3.2? 情境創(chuàng)設(shè)

情境創(chuàng)設(shè)上必須達(dá)到有效，以關(guān)注學(xué)生為主體做好引導(dǎo)，注重學(xué)生的學(xué)情、思維、情感體驗(yàn)，通過數(shù)學(xué)課堂中有效情境創(chuàng)設(shè)，將主題作為學(xué)生積極探索的目標(biāo)，使得學(xué)生在探索中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣[3]。

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，說數(shù)學(xué)依據(jù)的理論包括建構(gòu)主義、學(xué)習(xí)理論、認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論、傳統(tǒng)課堂中不能提供實(shí)際場景的豐富性，因此無法激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想。

在教師教學(xué)的過程中，情境創(chuàng)設(shè)不足無法進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變的切入點(diǎn)。對學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)和思維活動(dòng)的激發(fā)動(dòng)力不足。而通過說數(shù)學(xué)在實(shí)際情況下，接近實(shí)際的環(huán)境，利用生動(dòng)、直觀的場景，有效的激發(fā)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想，對已知的相關(guān)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)予以吸收，并賦予新知識(shí)某種意義，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，順應(yīng)事情發(fā)展的過程，達(dá)到對新知識(shí)的建構(gòu)。

3.3? 溝通和交流

溝通交流能夠幫助學(xué)生在原有認(rèn)知機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過經(jīng)驗(yàn)和表象的獲取，在情境創(chuàng)作中進(jìn)一步的進(jìn)行思維活動(dòng)的引導(dǎo)和創(chuàng)新。高中學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種獲取知識(shí)的過程，具體的形象的解決問題的思維印象，引起認(rèn)知沖突。在特定的環(huán)境中展開積極的思維活動(dòng)，讓學(xué)生自覺的主動(dòng)的參與到課堂學(xué)習(xí)中。采用說數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行改革創(chuàng)新，應(yīng)遵循的原則是全程性、科學(xué)性和真實(shí)性、趣味性、可接受等原則，了解學(xué)生是上好課的前提，提高學(xué)習(xí)效率，注重學(xué)情。在情境創(chuàng)設(shè)過程中，將學(xué)生的預(yù)習(xí)情況和積極性作為主要的核心內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)過程 。

例：指數(shù)函數(shù)教學(xué)中：一尺之棰、日取其半，萬世不竭一題。

問題：取5次還有多長？第二是取多少次？還有0.125尺。

教師提出學(xué)生們熟悉的指數(shù)函數(shù)的模型，設(shè)取x次，抽象出結(jié)果，讓學(xué)生根據(jù)未知數(shù)列出程序，激發(fā)出學(xué)生的思考興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。生活實(shí)踐中還有類似這樣的例子，可以讓學(xué)生先了解清楚學(xué)情，然后明確教學(xué)方向。站在學(xué)生的立場上，重視發(fā)展學(xué)生思維，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，學(xué)生才有平等參與的意識(shí)，從而提高學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

在說數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師可以在教學(xué)中將學(xué)生已有知識(shí)予以整合，提出問題。學(xué)生因?yàn)閷σ延兄R(shí)是比較了解的，所以能夠取得較好的學(xué)習(xí)效果。

例：正切函數(shù)和二元函數(shù)的認(rèn)識(shí)。

問題一，同學(xué)們，你們在高一的學(xué)習(xí)中遇到過這個(gè)比值嗎？如果遇到過它，表示什么？問題已經(jīng)提出，學(xué)生們就開始進(jìn)行討論。在討論中，有的學(xué)生會(huì)一起在必修四三角函數(shù)中遇到過正切函數(shù)相關(guān)知識(shí)，此時(shí)教師可以帶領(lǐng)學(xué)生去回憶角度，推廣后的三角函數(shù)的定義，繼而提出第2個(gè)問題：本題中表示什么？它表示可行域中，動(dòng)點(diǎn)原點(diǎn)的連線，與x軸的正向形成的角的正切值。

（1/2）5=0.125

（1/2）5=0.125→x=？

教師帶領(lǐng)學(xué)生會(huì)議三角函數(shù)的定義： tanα=y/x，表示可行域中動(dòng)點(diǎn)p（x，y）與原點(diǎn)0（0，0）的連線與x軸的正向形成角的正切值，教師通過一系列的問題設(shè)計(jì)，讓學(xué)生從原有的知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，解決了一個(gè)看似不好理解的數(shù)學(xué)問題，注重學(xué)生情感體驗(yàn)，避開了學(xué)生不熟悉的斜率問題，深化學(xué)生對已知知識(shí)的理解，同時(shí)也將學(xué)生對未知的數(shù)學(xué)意識(shí)加以開發(fā)，提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4.結(jié)語

高中數(shù)學(xué)教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，采用對一般規(guī)律進(jìn)行概括，激發(fā)出學(xué)生推理思維的方法，將整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程貫穿在思維提升的過程中，這是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要改革發(fā)展趨勢，以實(shí)施素質(zhì)教育改革、開發(fā)學(xué)生智能為主題的措施，促使數(shù)學(xué)教學(xué)面向世界、面向未來，這對于培養(yǎng)高中生思維能力有重要的現(xiàn)實(shí)意義和理論意義，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)永恒的主題。

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