關注核心經驗 促進數學學習

裴春梅

摘? ?要：學前兒童數學核心經驗是兒童在這一年齡發展階段中可以獲得的最基礎、最關鍵的數學概念和能力。以幼兒“數運算”為例，教師應掌握三個方面的核心經驗要點：給一個集合里添加物體能使集合變大（組合），而拿走一些物體則使集合變小（分解）;可根據數量的屬性來進行集合比較，并能根據多、少、相等來進行排序;一定數量的物體（整體）可以分成若干相等或不相等的部分，這幾個部分又可以合成一個整體。從情境故事數學化，給每一個加數和減數對應實際意義;題目類型多元化，促進幼兒數運算能力的發展;活動情境生活化，呈現運算過程，從具體到抽象;活動內容游戲化，在“玩”中促進幼兒數運算能力的發展四個方面闡述促進幼兒“數運算”學習的支持性策略。

關鍵詞：學前兒童;核心經驗;數運算;支持策略

中圖分類號：G613.4? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：1009-010X（2020）21/24-0093-03

核心經驗是兒童掌握和理解某一學科領域的一些至關重要的概念、能力或技能。對于兒童數學學習領域而言，核心經驗是兒童在這一年齡發展階段中可以獲得的最基礎、最關鍵的數學概念和能力。據調查了解，部分幼兒教師雖然認同早期數學對兒童學習與發展的重要作用，也希望通過教學實踐推進兒童數學能力的發展，但由于他們對幼兒數學學習缺乏足夠的認識，使得不少教師對早期數學啟蒙教育持有畏懼或抱怨心理。為克服焦慮和不自信等心理障礙，幼兒教師需加強對早期兒童數學學習與發展的核心經驗的理解，厘清“教什么”“為什么教”以及“如何教”等問題。如此，“教學”才有可能成為有兒童、有內容、有重點、有策略的有效教學。為此，筆者以幼兒“數運算”為例，簡要分析教師應當如何理解并掌握“核心經驗”，促進學前兒童的數學學習。

一、理解核心經驗“要點”，實現有效教學

對于學前兒童來說，有關數的運算，主要是指10以內數的加減運算。為使幼兒理解和解決組合與分解、比較、部分與整體之間的關系問題，教師首先應使幼兒掌握加減法運算的意義以及符號所代表的具體含義。教師要清晰了解“數運算”核心經驗的“要點”，并感受“數運算”核心經驗的發展順序，豐富自身的教學策略，為不同發展水平的幼兒給予必要的支持。

核心經驗一：給一個集合增加物體能使集合變大（組合），而拿走一些物體則使集合變小（分解）。日常生活中的許多情境都會涉及到集合的變化。讓幼兒深入認識集合中增加物體就是增加數量、減少物體就是減少數量是十分重要的。比如：桌面上有5個雪花片，教師又拿來4個，現在桌面上有幾個雪花片？再比如：麗麗有8塊糖，媽媽讓麗麗分給妹妹3塊，麗麗還有幾塊糖？運用情境式的操作有助于幼兒具象化地理解集合的組成和分解，然后幼兒通過數數的方式解決數量問題。

核心經驗二：根據數量的屬性來進行集合比較，并根據多、少、相等進行排序。生活中還有一些問題情境需要通過集合比較來解決，如“多多少”“少多少”的問題。例如，麗麗有9塊餅干，朵朵有7塊，請問麗麗比朵朵多幾塊？朵朵有7塊餅干，浩浩有5塊餅干，浩浩比朵朵少幾塊？誰的餅干最多，誰的餅干最少？請按三個人的餅干數排排隊。熟練掌握第二條核心經驗，引導幼兒掌握集合與集合之間的關系，并學會比較，培養幼兒解決問題的能力。

核心經驗三：一定數量的物體（整體）可以分成若干相等或不相等的部分，這幾個部分又可以合成一個整體。核心經驗三是幼兒進行數運算的必要條件。“10以內數的組成”教學目標是理解并掌握10以內數的組成，知道總數比分成的兩個部分數都大，分成的兩個數都比原來的數小;理解數的組成中的互補替換規律。比如：房間里有6只小兔子，請小朋友想一想，如果只有兩個房間，小兔子如何來住？一個房間可以住幾只小兔子？以此引導幼兒理解6的不同分解與組成。

教師明晰了以上核心經驗的“要點”，并了解了這些“要點”是如何在兒童的思維中得以發展的，就更加容易判斷幼兒不同的發展水平，為幼兒數學學習提供更有力的支持。

二、促進幼兒數運算學習的支持性策略

（一）情境故事數學化，給每一個加數和減數對應實際意義

幼兒的生活中充滿了具體情境以及動聽的故事，教師可以把這些情境或者故事“數學化”，幫助幼兒理解組合與分解、比較集合、數的組合與分解的意義。通過這些情境或故事，給每一個加數和減數對應實際意義，讓幼兒體驗“每個運算都是在講述一個故事，都是一個問題情境”，從而發展幼兒的“數運算”能力。例如，在閱讀繪本《5個伙伴》時，教師可以借助這部繪本，引導幼兒用不同的方式表現5的組成與分解，然后教師在講完故事以后可以讓幼兒畫一幅包含房子里所有事物的圖畫，再讓幼兒口述自己畫的房間里伙伴的數量是如何組成的。比如浩浩說：“在我的房子里，有2個大人、3個孩子。”此時，教師可根據幼兒口述的情境因勢利導：“浩浩，你的房子里有2個大人、3個孩子，那就是2加3等于5。”麗麗說：“在我的房子里有3個孩子、1個大人和1條狗。”教師引導指出：“麗麗，你的房子里有3個孩子、1個大人和1條狗，那就是3加1加1等于5。”通過這樣的方式讓幼兒把數與實際情境聯系起來，幼兒會慢慢明白每個數字的實際意義，同時也會讓幼兒掌握5不僅可以分成兩個數，還可以分成三個數，這樣隨著經驗的積累幼兒就會從一個具體的情境發展到抽象的水平。在我們的日常生活中，總會出現類似于“現在是多少？多多少？少多少？是否相等？”等這樣的問題，如果幼兒缺少真實情境，而是枯燥地、機械地記憶，實際上是剝奪了他們理解正確答案的權利，這會阻礙幼兒真正理解數量運算的意義。

（二）題目類型多元化，促進幼兒數運算能力的發展

很多研究者對運算題目的類型進行了相關研究，在這里筆者引用卡彭特和莫澤兩位學者的研究，他們把運算題目大致分為四種類型：變化、合并、比較和相等。為進一步理解這四種類型，筆者舉例加以說明。變化：如“你原來有3塊糖，又給了你1塊糖，現在一共有幾塊糖？”“你原來有3塊糖，給妹妹1塊，你還剩幾塊糖？”“你有3塊糖，給了妹妹以后你還剩1塊，你給了妹妹幾塊？”合并：如“你有3塊軟糖，2塊硬糖，你一共有幾塊糖？”“你一共有5塊糖，3塊是軟糖，其余是硬的，你有幾塊硬糖？”比較：如“你有3塊糖，妹妹有2塊，你比妹妹多幾塊？”“你有3塊糖，妹妹比你少1塊，妹妹有幾塊糖？”相等：如“你有3塊糖，妹妹2塊糖，媽媽再給妹妹幾塊糖就跟你一樣多？”“你有3塊糖，媽媽再給你1塊，你就和妹妹一樣多了，妹妹有幾塊糖？”

這四種類型的運算題目都強調問題情境中數字之間的關系，意在引導幼兒探索問題情境中的未知部分，或者幫助幼兒通過已知的數字關系尋找答案。題目類型的多元化，有助于幼兒理解數運算的實際意義，促進幼兒數運算能力的發展。

（三）活動情境生活化，呈現運算過程，從具體到抽象

因為兒童的運算是由具體情境再到抽象的心算水平，因此，教師應當為兒童呈現整個運算過程來幫助他們加深理解。比如：玩娃娃家游戲時，去“超市”給“寶寶”買牛奶，給寶寶買了4盒牛奶，櫥柜里還剩下3盒牛奶，問原來櫥柜里有幾盒牛奶？當兒童回答不出來的時候，教師可以通過實物擺弄呈現運算過程，幫助幼兒理解4和3如何還原為7——給寶寶買了4盒牛奶再加上櫥柜里剩下的3盒，就是櫥柜里原有的7盒。事實上，在早期的數學學習中，教師并不需要刻意關注加和減對應的算術和符號，幼兒需要很多真實情境中關于1～10數字的表征經驗，才能在沒有真實情境的情況下使用數字1～10。當幼兒積累了豐富的生活經驗之后，才能開始接受符號表征，并逐漸把數學從具體情境中抽象出來。

（四）活動內容游戲化，在“玩”中促進幼兒數運算能力發展

幼兒具備豐富的生活經驗后，教師可以設計更多的游戲活動為幼兒創造更多的數學學習機會。教師將數學教學內容與游戲活動內容巧妙地結合在一起，引導幼兒在游戲中發現數學、感受數學，進而積累數學經驗，體味數學價值。具體到教學實踐中，幼兒教師可通過區角游戲、表演、繪畫、使用實物操作等方法，促進幼兒數運算能力的發展。如：

游戲1：我們湊水果（大班）

活動類型：區角活動

活動準備：自制的不同種類的帶有水果圖形的卡片（蘋果、香蕉、桔子），每張卡片上畫著1～10個數量不同的水果。

游戲規則與玩法：（適合4～6個小朋友一起玩）小朋友圍坐在一張桌前，每人翻開手里的一張牌，牌面上相同的水果數只要能湊成10就算贏，誰先算出來誰就拍一下“按鈴”，贏的小朋友把所有牌收回，最后看誰贏得牌多，多者為勝。

游戲2：扔骰子贏糖果（大班）

活動類型：日常活動

活動準備：自制1～6的六個面“大骰子”1個、數字卡片6、大托盤1個，里面放著“紅黃藍”三種顏色的糖果若干顆、小托盤2個，玩者每人1個。

游戲規則與玩法：（適合2個小朋友一起玩）兩個小朋友輪流扔骰子，扔到幾就在大托盤里取幾顆糖果，放在自己的小托盤里，小托盤里的糖果要想辦法同顏色的湊成6，那么這6顆糖果就贏到了，如果沒有湊成6就繼續扔骰子。

以上兩個游戲案例使兒童在輕松的氛圍中鞏固了數運算的技能，在游戲活動中，幼兒之間可以互相糾錯，在“玩”中促進了幼兒數運算水平的提高。因此，成人要避免讓幼兒機械地進行加減運算，要開發更多有趣的游戲活動，促使幼兒在輕松愉快的氛圍中，實現數運算能力的發展。