規范草稿，助力解答

云天望

摘要：數學是思維的體操，草稿紙是思維體操的訓練場。它承載學生分析、思考、解決問題的思維痕跡，直接影響作業的質量、考試的結果。本文通過介紹一些常見的不規范使用草稿的現象，指出規范使用草稿紙的重要性，提出規范使用草稿紙的方法。

關鍵詞：草稿;高中數學;考試;運算

在數學學習和考試中，有個方面最容易被忽視的，這個方面就是“打草稿”。草稿百科釋義：指在進行文學創作或其他創作前，為了使正式稿件（作品）顯得更為整潔，或為了使創作過程不至于混亂等目的，而提前做的文本內容。對于打草稿，很多教師和學生長期不予重視。許多同學認為草稿紙就是“草”，隨意寫、算、畫;有的學生不喜歡打草稿，經常在試卷上做題，簡單還好，稍微難一點的題就出現算錯的地方，導致涂改現象嚴重;有的學生雖然有打草稿的習慣，但不規范，導致抄答案也經常抄錯。正是因為學生不重視草稿，沒有規范使用，導致解題錯誤頻發，在考試時復查也較胡亂，影響考生的情緒，使學生出現緊張、慌亂等狀態，造成學生思路混亂、低級錯誤不斷，嚴重丟分。

一、常見不規范使用草稿的現象

在平時教學、考試時經常見到五花八門的草稿紙，發現很多不規范使用草稿的現象。

現象一：固定專用少，隨手使用多

學生平時做題，有的同學沒有固定的草稿本，隨手抓到紙就是草稿，有時在書本封面上、課本空白處、甚至手心、手背上，只要能寫字地方，都可見演算、畫圖等草稿跡象。對于很多同學來講，語文作文方格本、英語作業本等都有可能成為草稿本，這些線條雜多的頁面都不利于書寫、觀察數字和字母及其他數學符號，因為數學對數字和字母的敏感性是不可言喻的，只有學生自己才能體會。

現象二：合理規劃少，隨性使用多

在考試時，有的同學習慣于“先松后緊”的草稿使用方式，一張空白紙是先從中間寬敞處開始寫起，然后向四周擠，最后實在沒地方寫就見縫插針地寫，甚至呈現草稿紙“八卦”式任意朝向，導致整個草稿紙書寫滿滿的，看起來很讓人眼花繚亂，對考試造成極大不利。

現象三：整潔有序少，隨意使用多

有的同學隨意草寫解題分析及解答過程，造成草稿散亂、零碎，不成體系，行列相間參差不齊，甚至出現箭頭指引續寫之處，這讓檢查時犯難，易混淆，導致錯誤率上升，因此失分。有的同學書寫很差，字跡歪七八扭，甚至隨意涂改，字壓字，層層疊疊，查看很費神，這很容易引起心意浮躁，不利于學習情緒。

除了以上現象，還有些學生只顧埋頭苦算，運算過程一堆，卻鮮有分析問題的痕跡;有些同學的草稿是在腦子里完成，寧可花10分鐘心算、苦思冥想，也不愿動動筆頭演算、寫下過程。

二、提高規范使用草稿的意識

日本家喻戶曉的心理學家、教育家多湖輝說：“草稿紙是人們思考過程的履歷表。”思維的體操是數學，思維的訓練場恰是草稿本（紙），所以草稿本（紙）是規范與提高學生思維能力、運算能力的重要載體。

在高考的戰役中，數學是最考驗人的一個科目，不僅僅是因為它是三大學科之一，而且得益于它的嚴謹性。我們知道，高考一道選擇填空題，對與錯之間就是5分之差，解答題是按點給分，前面運算得出的數據將影響后面的結果，簡而言之，若是因草稿算錯，或是看錯，或是抄錯，就會丟很多分，所以高考數學中規范使用草稿非常重要。規范的草稿除了可以規范人的思維，還可以鍛煉人的心智。高中數學離不開大量的運算，解析幾何更凸顯運算的重要性、復雜性，每當運算一道圓錐曲線題目而遇到極其復雜的運算時，也許有些學生放棄的念頭就會油然而生，也許有些學生浮躁的情緒開始呈現，如果再出現一丁點錯漏，那簡直是雪上加霜;而優秀生規范使用草稿，也許會在這時候因為整潔的草稿給他們帶來舒坦的心情、清晰的思路、堅定的意志，只要時間允許，就能堅持算出結果。

三、指導規范使用草稿的策略

高中數學很多題目都離不開筆算，甚至會像數列、立體幾何、圓錐曲線等內容都出現比較長的運算式、比較復雜的圖形，它需要比較寬裕的紙張，這是高中數學草稿不同于初中和小學的地方。為指導學生規范使用草稿，教師應先強調每位學生都得準備專用的草稿本，杜絕用零散的紙張，盡量使用頁面干凈、寬大的本子或將白紙裝訂成冊（如A4紙大小）。

（一）訓練時草稿紙用法

由于平時訓練、測試比較多，教師應借此機會引導學生規范使用草稿，首先，將草稿紙對折3次，形成的折痕就當作分割線劃分模塊，以免書寫時把A題的運算內容混入B題的草稿區域;其次，要在相應草稿區標記題號，通過題號來定位該題在草稿紙上的位置，盡量按順序打草稿，不要跳寫也不用擁擠，一目了然，方便快速查找;然后，規范書寫要求，一行寫一排數字，心中要有一條線不可逾越，不要“上躥下跳”的，行行之間不太貼近，莫寫太滿，要讓草稿紙版面清晰。

（二）考試時草稿紙用法

在大考中，考場都會發給每位同學一張草稿紙，對于部分同學來說，這是不夠用的，雖然考場有備用草稿，但也只是幾張而已。如果在高考中有學生申請備用草稿，那必須走一定的程序才能獲取，很多學生不愿去申請。所以教師可引導學生在試卷上打草稿，現行高考的試卷和答題卡是分離的，只有答題卡會掃描入電腦讓教師進行網上閱卷，試卷是可以書寫的，再來數學試卷選擇題和填空題共16道，分值80分，其中大多數是考查基礎知識、基本能力，只要在相應題號空白處書寫演算就能解決，或者用鉛筆在題目旁邊書寫分析思路或簡要步驟，重要的運算還得在草稿紙上完成。此用法，也有利于教師講評試卷時，方便學生對照自己的分析思路、解答過程查明自己的錯因，或者進行糾正、優化等。

我國教育家葉圣陶先生指出：“凡是好的態度和好的方法，都要使它化為習慣。只有熟練得成了習慣，好的態度才能隨時隨地表現，好的方法才能隨時隨地運用。好習慣出于本能，一輩子受用不盡。”教師應培養學生規范使用草稿，助力數學解答，幫助學生形成良好的學習習慣，提升數學學習能力，提升思維品質，增強學習數學的內驅動力，提升數學素養，讓學生獲得更廣闊的發展空間。

注：本文為海南省教育科學規劃課題“規范圓錐曲線問題解答的實踐研究”（課題編號：A404-2020005）研究成果。

參考文獻：

[1]朱麗.高中數學教學中草稿本的正確使用[J].新智慧，2017（4）.

[2]周志兵.高中數學活動單導學中使用”草稿本”的重要性[J].吉林省教育學院學報（中旬），2013（1）.

（責編 吳娟）