小學數學課堂問題設計的實踐

劉錢銘

《數學課程標準》指出，數學課堂應當啟發學生思考，引發數學思維，而數學問題是引發學生數學思維的重要因素。可見，問題是數學學習的起點，以問題驅動學生的探究活動，做實做細，能引領學生更深入地去學習、去思考。正如數學特級教師吳正憲所說，我們應當“讓思維在‘問題鏈中‘淺入深出”，即應當通過適當的“問題鏈”將學生的思維逐步引向深入。本文從教師的角度出發，淺談小學數學課堂“問題設計”的實踐與思考。

從知識本質設計核心問題

蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者，研究者，探索者。”直擊數學本質，抓住核心內容來設計核心問題，能讓學生在思考、發現、探索中經歷數學知識的形成過程，進而牢固掌握數學知識。

例如，五年級數學《分餅》一課，“分”是本課的核心內容，從“分”餅，到“分”數;從實物，到思維。抓住“分”這個字，在理清前后知識聯系的基礎上，借助學歷單，設計以下“分餅”的問題串，讓學生經歷兩次“分”的過程：1.用大小相同的圓紙片代表餅，請動手分一分，剪一剪，拼一拼：將1張餅平均分給4人，每人共分得多少張餅？如果是將3張餅、5張餅平均分給4人呢;你希望一共有幾張餅？平均分給4人，每人共分得幾張餅;請把第1題中分餅得出的分數進行分類，說說你的分類理由并給每類分數取名。

這樣設計問題，對難以出現假分數的情況進行全面預設，“你希望一共有幾張餅”為更多的假分數和帶分數的出現提供了可能。借知識的正向遷移，學生還能根據算理得出分數，經歷假分數與帶分數的產生過程，體會假分數產生的必要性和科學性，再根據分數的分子與分母的特征將分數分類。設計核心問題并將“問題”前置，學生借助學具，在反復操作中體驗分餅的方法，在獨立思考中確立分類標準，也為課中的合作學習奠定了基礎。核心問題的設計，激發了學生的學習主動性，在探究學習中加深了對所學知識的理解。

在教學過程中設計輔助問題

相較于核心問題設計的重要地位，對于課堂教學而言，設計一些與之匹配的輔助問題也尤為重要。這些輔助問題，貫穿整個課堂，起到承上啟下的作用。圍繞《分餅》的第二個核心問題——“分”數，筆者設計了如下的教學片段：

師：對于分餅得出的這些分數，你是怎么分類的呢？生回答分類結果。

師：你是怎么想的？

生：如果分數的分子>分母，它就是假分數;分數的分子<分母，它就是真分數;分數的分子=分母，它就是等分數。

師：還有其他的分類方法嗎？

生1：我把分數分為兩類，分子≤分母的是一類，取名為真分數，其余的是假分數。

生2：我不贊同，我認為分子≥分母的是假分數，分子<分母的是真分數。

師：你們更贊成誰的分類方法，為什么？ 請多個學生進行分析。

師：是他說的這樣嗎，你贊成嗎？

結合教學片段，筆者將數學課堂中常用的輔助問題及對應的作用提煉成以下幾種：你的想法是什么？給學生表達的空間，發展語言思維，學會分享;還有要補充的嗎？在補充、完善中，逐步建立嚴謹的數學邏輯思維;是他說的這樣嗎？學會質疑，引導學生在思維碰撞中去偽存真;為什么這樣想呢？培養分析能力，在回答的過程中再度梳理、建構;還有其他方法嗎？給發散思維提供平臺，為優化解題方法奠定基礎。由此可見，輔助問題在一堂課中出現的頻率是極高且具有高度貫穿性的。好的輔助問題，既能引出核心問題，又能與核心問題相輔相成，深入解決其他周邊問題，促進數學思維生長。

在知識生長點設計拓展問題

課堂教學中，核心問題作為整堂課的問題核心，提綱挈領;輔助問題機動靈活，將一節課完整地串聯起來;而拓展問題則在掌握課堂重點內容之后，結合知識的生長點應運而生。作為教師，需要準確把握知識結構，在知識生長點合理設計問題，引導學生深入思考、合作探究。《分餅》一課，繼分數的分類之后，筆者設計了如下兩個拓展問題。

問題1：這些分數還藏著許多秘密，把這些分數有序排列，你有哪些發現？

問題2：快速判斷，下面的分數是真分數還是假分數，并說出你的理由。

對于問題1，借助課件，將分數在數軸上逐一展示，學生可以直觀感知：真分數<1，假分數≥1，帶分數>1;分母是4的真分數只有3個，是有限的，假分數的個數是無限的;指定“某個數”作為真分數的分母，則這樣的真分數的個數比“某個數”少1。以此為基礎，設計的拓展問題2也可以迎刃而解。從簡單的真分數與假分數的區分，拓展到分子或分母用字母表示的方式，既考查學生對基礎知識的理解程度，也激活了學生的數學思維。基于“生長點”設計拓展問題能引領學生溝通知識間的聯系，建構知識體系，培養學生在解決問題中培養數學思維品質。

一堂高效的數學課，“問題”是出發點和落腳點，核心問題是主干，輔助問題是枝葉，拓展問題是新芽。作為教師要精心設計課堂問題，根據課堂實際靈活選擇，才能給學生提供更多的自主學習、主動探索與合作交流的平臺，有效提升學生的數學素養。

（作者單位：四川省成都市溫江區東大街第一小學校）