數(shù)形結(jié)合，構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂

王紅香

【摘 要】在素質(zhì)教育蓬勃發(fā)展的今天，許多初中數(shù)學(xué)教師還在沿用著過(guò)去的講授制教學(xué)模式，忽略了學(xué)生個(gè)性與創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，導(dǎo)致他們提不起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，難以培養(yǎng)核心素養(yǎng)。因此初中數(shù)學(xué)教師要采用數(shù)形結(jié)合的方式，為他們未來(lái)的學(xué)習(xí)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。本文將結(jié)合筆者自身初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行要簡(jiǎn)要分析。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);高效課堂

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門集邏輯性和條理性于一體的課程，初中又是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵時(shí)期，在初中階段，把相對(duì)困難的邏輯性語(yǔ)言，用數(shù)形結(jié)合的方式表示出來(lái)，可以幫助學(xué)生改變對(duì)數(shù)學(xué)“難懂、天文、學(xué)不會(huì)”的刻板印象，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，也有利于教師改良課程環(huán)節(jié)，優(yōu)化課程內(nèi)容，達(dá)到構(gòu)建高效初中數(shù)學(xué)課堂的目的。

一、數(shù)形結(jié)合在構(gòu)建初中數(shù)學(xué)教學(xué)高效課堂中的意義

數(shù)形結(jié)合的出現(xiàn)，拓寬了老師的思維，為更好地表述數(shù)學(xué)內(nèi)容提供了一種新的方法，不止如此。首先，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，可以活躍學(xué)生的思維，學(xué)生的思維不再局限于書上的公式定理，而是發(fā)散性思維，一個(gè)公式定理到真實(shí)客觀的圖像，易于學(xué)生的理解記憶，提高上課效率。其次，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，數(shù)和形的交叉變換，提高學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生見(jiàn)慣了很多的公式需要記憶，許多的定義需要背誦，已經(jīng)對(duì)這些東西無(wú)感且乏味，圖形作為一種新事物的出現(xiàn)，學(xué)生會(huì)頗感新鮮，會(huì)更專注于新知識(shí)的學(xué)習(xí)。一個(gè)個(gè)圖像顯然比板板正正的公式更能引起學(xué)生的注意力，數(shù)形結(jié)合的實(shí)質(zhì)是把繁瑣抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與直觀簡(jiǎn)單的圖像結(jié)合起來(lái)，最后數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，提高學(xué)生全面思考問(wèn)題能力。只注意數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生思考問(wèn)題可能不會(huì)不會(huì)太全面，只片面地關(guān)注某個(gè)問(wèn)題的答案，而忽視了對(duì)問(wèn)題的整體理解，所以數(shù)形結(jié)合的出現(xiàn)，很好地解決了這個(gè)問(wèn)題。它使學(xué)生從多個(gè)方面理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，全方位考慮事情的本質(zhì)，不重片面而重整體?？傊?，數(shù)形結(jié)合的出現(xiàn)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重大變革，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)高效課堂的開(kāi)展有著深遠(yuǎn)的意義。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)高效課堂中的滲透

數(shù)形結(jié)合在初中課堂的學(xué)習(xí)大致可分為兩方面：概念教學(xué)和題目教學(xué)。首先是概念教學(xué)，指一般的定義、定理、公理、公式等的教學(xué)，可以在這類教學(xué)中，把虛無(wú)縹緲的概念轉(zhuǎn)化為實(shí)際可見(jiàn)的圖形形狀等，在此類教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可以幫助學(xué)生更好地理解記憶概念。其次是題目教學(xué)，指老師在講解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，數(shù)學(xué)概念知識(shí)是基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)題則是數(shù)學(xué)基本知識(shí)的升華拓展，所以做數(shù)學(xué)題對(duì)初學(xué)者會(huì)比較難，所以老師需要在講解數(shù)學(xué)題時(shí)化繁為簡(jiǎn)、化難為易，這時(shí)就更加需要圖形的幫助了。只一味先用語(yǔ)言讓學(xué)生明白難度有些大，可以加入圖形，直觀描述出數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)幫助老師講解題目。

例如：在講授數(shù)軸這個(gè)概念時(shí)，老師可以讓學(xué)生自己動(dòng)手，先畫一條直線，然后依次添加原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度等，最后直線就變成了數(shù)軸，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，自己畫出數(shù)軸，比老師抽象的講解更為形象生動(dòng)，而且是學(xué)生自己動(dòng)手畫出來(lái)的，所以會(huì)更加印象深刻，對(duì)數(shù)軸這個(gè)概念就學(xué)習(xí)的比較透徹。關(guān)于在講解y=-x2+2x+3這個(gè)一元二次方程與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)的問(wèn)題時(shí)，當(dāng)然我們可以直接用公式求，用x=■這個(gè)公式，可直接判斷與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)，但這個(gè)公式記憶起來(lái)難度較大，此時(shí)可以在二維坐標(biāo)系里直接畫出該一元二次方程的圖像，這樣看起來(lái)更加直觀有效，便于理解。

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)高效課堂的運(yùn)用

初中階段的數(shù)學(xué)課程和小學(xué)階段的大相徑庭，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課比較貼合實(shí)際生活，簡(jiǎn)單易懂，但初中階段的課程就比較抽象了，也在考驗(yàn)學(xué)生的思維能力，有的學(xué)生邏輯思維能力薄弱，很可能跟不上學(xué)習(xí)進(jìn)度，從而耽誤了數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，影響成績(jī)。數(shù)形結(jié)合方法的出現(xiàn)，有效地改變了這種情況，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神、思維能力和解決問(wèn)題能力。數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)上的運(yùn)用大致可分為兩類：以數(shù)化形和以形助數(shù)。簡(jiǎn)單理解就是，可把數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為圖形，也可以把圖像轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)，兩者相輔相成，共同構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)大廈。

例如：在求不等式2x-1>04-2x<0組的解時(shí)，老師可直接讓可以直接用數(shù)學(xué)知識(shí)求解，算出x的取值范圍。也可以用以數(shù)化形求解，畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出兩個(gè)不等式的取值范圍，這樣很明顯能看出該不等式的解，答案自然是顯而易見(jiàn)的。上面是以數(shù)化形，下面是一個(gè)以形助數(shù)的例子。當(dāng)求兩個(gè)方程的解時(shí)，我們可以在圖像中畫出這個(gè)方程的圖像，那么很明顯交點(diǎn)就是兩個(gè)方程的解。通過(guò)這些例子，我們能知道數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)中的重要意義，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型中的重要性。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在新課程改革不斷深入發(fā)展的今天，初中數(shù)學(xué)教師要堅(jiān)持做到以上幾大方面，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其初中學(xué)習(xí)生活充實(shí)且富有意義。

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（江蘇省啟東市江海中學(xué)）