分數階Choquard方程的基態解:存在性與徑向對稱性

章國慶, 張衛國, 劉三陽

(1. 上海理工大學 理學院, 上海200093; 2. 西安電子科技大學 數學與統計學院, 陜西西安710071)

§1 引 言

其中s ∈(0,1), 得到了孤立波解的正則性, 存在性與不存在性, 對稱性以及衰減性質.

因此受上述論文的啟發, 利用相關極小化問題的極小化序列的伸縮性質和集中緊性來考慮問題(1.2)基態解的存在性. 另一方面, 也通過隱函數方法得到在不考慮平移變換情形下, 該基態解是徑向對稱的.

本文的結構如下.§2陳述了一些預備工作, 并敘述了本文的主要定理;§3證明了方程(1.2)的存在性.§4討論了方程(1.2)基態解的徑向對稱性.

§2 預備工作及主要成果

§3 基態解的存在性

本節證明方程(1.2)基態解的存在性.

§4 徑向對稱性