分數階微分方程非振動解的存在性

趙環環, 劉有軍, 康淑瑰

(山西大同大學數學與統計學院, 山西大同037009)

§1 引 言

鑒于分數階微分方程在流體學, 化學物理, 電子網絡, 動力系統控制理論, 流體流動和經濟學等領域的有廣泛的應用, 近十幾年人們對分數階常微分和偏微分方程的開始了大量研究, 取得了一定的進展, 如見著作[1-4]. 此外, 整數階泛函微分方程的振動理論由于其有重要的理論價值和現實意義, 一直受到學者們的青睞, 也得到了長足的發展, 見經典著作[5-10]. 由于振動理論強大的應用背景和生命力, 使得學者們也將該理論轉移到了對分數階的研究, 見文獻[11-12].Candan[13]研究了高階具有正負系數非線性中立型微分方程得到了其非振動解存在的充分條件. 并且據作者所知, 分數階具有正負系數微分方程非振動解存在性的結果還不多見, 因此研究該問題有其重要的理論價值和現實指導意義.

本文考慮分數階中立型微分方程

§2 主要結果

§3 例