淺談?dòng)妙惐确ㄝo助理解光電效應(yīng)的方法

何立壽

(江蘇省邳州市運(yùn)河中學(xué) 221300)

高中階段，光電效應(yīng)的內(nèi)容比較單薄，形式比較簡(jiǎn)單，但是因?yàn)檫^程比較抽象，學(xué)生不能很好地掌握，導(dǎo)致得分率一直較低，為了解決這一問題，可以將抽象問題具體化，我們?cè)诤暧^領(lǐng)域找一個(gè)與之相似的情景進(jìn)行類比.比如，如圖1，在一堵墻上用細(xì)線拴著一些橡膠球，用子彈打橡膠球并留在橡膠球內(nèi)，然后共同向右碰撞墻壁再反彈并拉斷細(xì)線，橡膠球就脫離了墻壁的約束成為“自由球”.這個(gè)情景中，墻壁可被類比為光電效應(yīng)中的金屬板，橡膠球可被類比為金屬板上的表層電子，子彈可被類比為光子.(由于高中階段只探究電子吸收一個(gè)光子發(fā)生光電效應(yīng)的問題，這里與之對(duì)應(yīng)的，假設(shè)一只橡膠球只能被一顆子彈擊中且沒有機(jī)械能損失).通過這種方式，可以讓學(xué)生在大腦中形成較為清晰的圖景.對(duì)光電效應(yīng)以及相關(guān)知識(shí)的建構(gòu)和生成有極大的幫助.

一、截止頻率的類比

光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)表明，入射光的頻率低于某一數(shù)值vc(截止頻率)時(shí)不能發(fā)生光電效應(yīng)，不同金屬的截止頻率不同.這是因?yàn)榻饘俦砻鎸觾?nèi)存在一種阻礙電子逃逸的力，電子要從金屬中掙脫出來，必須克服這種阻礙做功，不同金屬表面層內(nèi)的力不同，這個(gè)功的最小值(逸出功)就不同，截止頻率就不同.

這種情況可這樣類比，在圖1所示的情景中，只有子彈的能量大于某一臨界值，才能讓橡膠球最終拉斷細(xì)線成為“自由球”，這個(gè)能量對(duì)應(yīng)的頻率可被類比為金屬的截止頻率.拉斷不同規(guī)格的細(xì)線所需要的能量不同，拉斷細(xì)線所需要的能量越多，要求子彈的能量越高，即對(duì)應(yīng)的頻率越高.所以，拉斷細(xì)線所需要的能量取決于細(xì)線的規(guī)格，細(xì)線的規(guī)格被類比于金屬種類.

二、飽和電流的類比

在如圖2所示的電路中，若光照強(qiáng)度不變，隨著電壓的增大，光電流趨于一個(gè)飽和值，若光照強(qiáng)度增強(qiáng)，則飽和電流增大.這是因?yàn)楣庹諒?qiáng)度一定時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)能產(chǎn)生的光電子數(shù)目是一定的，光照強(qiáng)度增強(qiáng)，則單位時(shí)間內(nèi)能產(chǎn)生的光電子數(shù)目增多.

這一規(guī)律可做如下類比，如圖3，在天花板上用細(xì)線懸吊著一些橡膠球，用能量一定的子彈打橡膠球，橡膠球拉斷細(xì)線后開始下落，若單位時(shí)間內(nèi)打出子彈的數(shù)目一定，則能下落的橡膠球的數(shù)目也一定.

在靜電場(chǎng)中曾經(jīng)把電勢(shì)差類比為“重勢(shì)差”gh，在光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中改變電壓U，相當(dāng)于該情景中改變重力加速度g.

若無重力加速度(g=0)，由于被擊落的有些橡膠球的初速度不沿豎直方向，被擊落后沿直線飛出窗外，不能落到地板上(如圖4中虛線所示).若有重力加速度，被擊落的初速度不豎直的橡膠球的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線(如圖4中曲線所示)，而且重力加速度越大，軌跡拋物線的末端越接近豎直方向，橡膠球越不容易飛出窗外，所以，重力加速度越大，能落到地板上的橡膠球越多，當(dāng)重力加速度增大到某一數(shù)值時(shí)，被擊落的橡膠球能全部落到地板上，繼續(xù)增大重力加速度，單位時(shí)間內(nèi)落到地板上的橡膠球的數(shù)量不再增多.單位時(shí)間落到地板上的橡膠球數(shù)量的最大值與打出的子彈數(shù)目有關(guān)，單位時(shí)間打出的子彈數(shù)目越多，落到地板上的橡膠球的數(shù)量的最大值越大.

三、遏止電壓的類比

四、光電效應(yīng)方程的類比

在光電效應(yīng)中，金屬中的電子吸收一個(gè)光子獲得的能量是hv，這些能量的一部分用來克服金屬的逸出功W0，剩下的表現(xiàn)為逸出后電子的初動(dòng)能Ek，即Ek=hv-W0.

這個(gè)規(guī)律可以類比如下，若橡膠球從子彈中獲得的機(jī)械能為E，這些能量的一部分用來拉斷細(xì)線做功W0，剩下的以動(dòng)能的形式儲(chǔ)存在橡膠球內(nèi)，即Ek=E-W0.

總之，雖然不能類比該模型理解光電效應(yīng)的瞬時(shí)性，但該類比的過程能讓學(xué)生對(duì)光電效應(yīng)的認(rèn)識(shí)更加直觀，同時(shí)也提升了學(xué)生分析力學(xué)問題的能力，也讓學(xué)生意識(shí)到不同知識(shí)領(lǐng)域內(nèi)規(guī)律的相似性，還為分析研究抽象物理問題找到了新方法，更為學(xué)生學(xué)習(xí)物理建立了信心、提高了興趣.可謂一舉多得.