變量離散的特殊函數
——數列
2020-10-11 07:48:42梁宗明
數理化解題研究
2020年25期
梁宗明
(甘肅省蘭州市蘭化一中 730060)
例1(2013課標全國Ⅱ)等差數列{an}的前n項和為Sn，已知S10=0，S15=25，則nSn的最小值為____．
解析設數列{an}的首項為a1，公差為d，則
S10=10a1+45d=0①，
S15=15a1+105d=25②.
所以當n=7時，f(n)取最小值-49.
例2(2016課標全國Ⅱ)設等比數列{an}滿足a1+a3=10,a2+a4=5,則a1a2a3…an的最大值為____.
解析設等比數列的公比為q,由
所以當n=3或4時,a1a2…an取得最大值26=64.
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