如何把握初高中數學學習的知識聯系

蘇亮亮

摘要：初中高中數學中的知識點紛繁復雜，各成體系又相互聯結，為了提高學生的學習效率，教師要指導其做好復習整理工作，并能夠把握各部分知識間的聯系。當學生們不斷提升對所學內容的熟悉度，才能夠更好地達到融會貫通、舉一反三的目標。對此，本文將結合實際，對把握初高中數學知識間聯系的策略展開簡要論述。

關鍵詞：初中數學;高中數學;教學策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）16-107-1

要想把握好初高中數學學習的知識聯系，首先需要學生們能夠對初中數學和高中數學教材中的知識做到心中有數，只有全面了解，才能有效聯系，同時，還要對初高中數學知識相互滲透的部分進行細致把握，并多做一些相關練習，以達到深化鞏固目標，此外，教師作為課堂的引導者，還要帶領學生們做好復習梳理工作，對于兩個階段間相互聯系的知識能夠有清晰的認知，并進行有效歸納整理。

一、把握教材內容，構建知識框架

要想促使學生們能夠將初中數學知識和高中數學知識進行緊密結合，并看到其中的聯系，首先需要學生們分別掌握初中數學和高中數學教材中的內容。只有對教材內容做到全面把握，并能夠將細碎的內容整合起來，構建一個完整的知識框架，才能夠有效調動學生對知識的吸收記憶效率。

首先，我們要了解到，初中數學教材中主要分為以下幾大板塊：1.數與式，其中包括實數、整式、分式、二次根式、分解因式;2.方程與不等式，其中包括方程、方程的應用、不等式（組）;3.函數與圖像，其中包括直角坐標系、一次函數、反比例函數、二次函數、函數應用;4.圖形與幾何，其中包括幾何初步、三角函數、三角形、四邊形、圓;5.圖形的變化，其中包括軸對稱、平移、旋轉、視圖與投影、相似形;6.統計與概率。同時，也要清晰地把握高中數學教材中的知識點，并形成粗略的知識網，其中包括集合，函數，幾何，統計概率，三角函數，向量，解三角形，數列，不等式，邏輯，圓錐曲線，導數，復數，坐標系與參數方程等內容。通過對教材深入細致了解，然后根據板塊內容，再對其中的細節知識點、概念、公式定理等進行梳理，可以有效構建出一個完整的知識框架，然后清晰地看到知識與知識間的聯系。當學生在學習到高中數學內容時，需要運用初中知識時，可以快速調出知識框架，迅速搜索到需要用到的內容。

二、把握難點知識，重點進行練習

數學學習不僅僅是為了讓學生們吸收和把握基礎知識，掌握一些公式定理，同時還要能夠有效訓練學生們的思維，促使其能夠養成良好的思考習慣和數學思維。對此，在進行初高中數學知識銜接學習時，教師可以著重訓練學生們的思維，促使其能夠對其中的一些重點題目進行積極思考。

比如在學習“三角函數”這部分內容時，教師可以讓學生們將初高中教材中關于這部分的知識點進行總結，比如初中三角函數相關知識：1.sin（90°-α）=cosα;2.cos（90°-α）=sinα;3.tan（90°-α）=cotα;4.cot（90°-α）=tanα;5.sinα=tanα·cosα;6.cosα=cotα·sinα。高中三角函數相關知識點：1.sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ;2.cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ;3.tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）/（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα）。當學生們通過初中學習，了解了一些與三角函數相關的概念理論后，能夠在腦海中形成一定的思維意識，然后再學習高中三角函數時，能夠有效運用相關思維，進行數學題的解答。教師可以通過具體題目來幫助學生們加強對知識間的聯系，比如：在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知cosA=23，sinB=5cosC.（1）求tanC的值;（2）若a=2，求△ABC的面積。在具體問題中，能夠促使學生們運用相關知識概念，并靈活思維方式，進行題目解答，從而有效感受知識間的聯系。

三、做好復習工作，及時梳理問題

促使學生們加強初中數學知識和高中數學知識間的聯系，是為了更好地提升其學習效率，幫助他們獲得正確的思考方向，同時，能夠促使自身對問題的思考角度更加開闊和多樣。對此，數學教師要發揮好自身引導作用，并對學生的數學學習過程加以指導，為其滲透一些良好的學習方法，以提升對相關知識的運用效果。

比如，教師可以指導學生們做好課前預習和課后復習工作，在此期間，學生會提升對相關知識的熟悉度和理解度，有助于對相關知識進行聯系。同時，還可以讓學生們準備一個錯題本，無論是在初中數學學習過程中，還是高中數學活動中，都可以將掌握不清的題目記錄下來，并且對其中運用錯誤的知識點加以整理。這樣在今后的數學學習過程中，學生們才能更好地對易錯點進行糾正，進而提升學習效率。此外，在幫學生們掌握初高中數學學習知識間的聯系時，還要注重引導其開展大量練習，只有在具體練習中，才能夠促使其對知識的認知更加清晰。

綜上所述，我們可以看到，幫助學生們掌握初高中數學知識間聯系，是為了有效提升學生的數學綜合素養，發展其思維能力。對此，教師要做好充分準備工作，并制定出有效的引導策略，帶領學生們積極參與各項學習活動，同時掌握高效的學習方法。

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（作者單位：甘肅省慶陽市環縣第二中學，甘肅 慶陽 745701）