高中數學“走班制”分層教學策略探究

黎東明

摘要：2021年省內將迎來“3+1+2”新高考模式，在高中實行“走班制”分層教學成為了新高考改革下的必然趨勢。雖然部分地區、學校的數學學科不實行走班，但分層教學已開展實踐多年，本文立足高中數學教學，在明確學生分層原則的情況下，結合實際案例，探究教學目標、教學內容、教學方法及作業布置等方面的實施策略，為即將到來的學科分層教學提供一點借鑒。

關鍵詞：走班制;分層教學;目標;內容;方法;作業

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）16-004-2

“走班制”分層教學對我們來說是一個新鮮事物，但這方面的實踐與探索，在一些發達地區學校已開展很久，我們在開展“走班制”分層教學時，可以多借鑒他們的先進經驗措施。例如：教學的分層，首先應該是學生的分層，借鑒北京、上海、浙江、廣東等地的不少學校學科分層走班的做法，一般把學生分成A、B、C三層，A層組建基礎班，B層組建提高班，C層組建特長班。就A層來說，其面向的對象一般是基礎知識較差、智力低下，對新知識的接受能力較低，且在自主學習方面表現較差的學生;就B層來說，其面向的對象相較于A層有所提高，即基礎知識普通、智力中等，對新知識的接受能力一般，且在自主學習方面表現較好的學生;而C層面向的對象比較好，學生具有雄厚的基礎知識，智力較高，接受新知識的能力很強。

“走班制”分層教學旨在提升課堂效率，結合學生之間的差異，選用有針對性的教學方式，培育學生對學習的熱情，提升他們的成績，所以，在開展分層時，應充分將學生自身的基礎知識、智力以及對待學習的態度考慮進來，同時還應該尊重學生自己本人的意愿選擇，保證學生能適應該層次的學習。面向各個層次的學生，應當確立同他們實際情況相符合的教學目標，挑選適宜的教學內容，運用高效科學的層次教學手段，安排適宜的練習，有效地圍繞學生這一核心展開教學活動。下文將由教學目標、內容、方式以及練習和作業布置等角度入手，探究分層教學方法的實踐運用。

一、教學目標

層次不同，學生的學習態度和能力也有所差異，相應的教學目標也存在差異。針對A層次學生，將達到大專錄取要求所必備的知識、實現高中要求過關的知識技能標準作為教學目標，重視基礎的計算與數學能力的培養;針對B層次學生，應當依循大綱與課本要求，關注技法的傳授與綜合能力的培育，進而達到單科普通本科錄取要求作為目標;針對C層次學生，教學內容應當稍微高出大綱與課本要求，關注技法的指導與各方面能力的開拓，按照單科符合重點本科錄取要求作為開展教學活動的目標。

下文選取《雙曲線及其標準方程》這一節作為實例，闡述教學目標在分層上的差別：

層次知識和能力目標過程和方法情感和態度

A層（1）能通過實物演示，了解雙曲線的定義（2）了解雙曲線標準方程的具體形式（3）會根據所給出的條件，求解雙曲線的標準方程，掌握一些基本的a，b，c字母運算通過實物觀察和過程演示，增強觀察與總結能力經過定義的把握與方程的推演，感知數學的美感

B層（1）掌握雙曲線定義的推演方法，理解其概念中的關鍵點（2）學會標準方程的推演過程，了解其形式與類型（3）學會標準方程的基本計算方法，對現實中的相關問題可以運用方程加以處理經過參與實物的演示、推演方程的過程，提升觀察以及探究水平，增強知識和現實生活關聯起來的能力通過對方程的探究，體會出探究過程中的趣味性，感受數學的嚴謹性

C層（1）可以與橢圓的定義展開對比學習，由此認知到雙曲線的定義（2）可利用自主和合作等方式推出標準方程（3）理解標準方程的計算方法，可處理某些綜合性問題（4）認知橢圓和雙曲線之間的關聯和差別，為后續性質的掌握打好基礎通過類比探索和自習學習，培養獨立思考，類比思考的數學思維，相關知識的對比學習，促進學生知識的遷移及綜合解決問題能力的提升經歷橢圓與雙曲線的類比學習過程，體會數學的簡潔美以及事物間相互聯系與有所區別的辯證統一，激發學生的求知欲

二、教學內容

在開展分層教學過程中，可依循A層“保底”、C層“不設上限”的要求。對A層學生要下調起點，教學內容應當確保大綱要求的基礎知識全部涉及。C層學生不但要達到大綱要求的標準，還可適度增加一些輔助教材中的內容。

根據高中數學教材特點，教學內容一般分為三部分：一部分是基礎知識推導，一部分是知識的應用，一部分是知識的提高拓展等。而在分層過程中，A層學生應該把握基本知識及其運用等方面內容;B層學生不僅要達到A層學生的水平，還要在此前提下掌握更多知識運用的方式技法，并適當進行提高學習;C層學生達到B層學生要求外，在知識的提高與拓展方面要有更多要求，往往應補充一些課外知識內容。

下文以《雙曲線及其標準方程》這節內容作為實例，闡述教學內容在分層上的差別：

學生層次基礎知識知識應用提高與拓展知識

A層雙曲線的定義，雙曲線的標準方程的內容根據已知條件，求解雙曲線方程，熟悉a，b，c的基本計算可以不進行拓展

B層雙曲線的定義及其標準方程的理解掌握雙曲線有關運算以及有關實例的解答同橢圓之間的關聯和差別

C層雙曲線的定義和延伸，及其方程的推演與掌握雙曲線定義和方程問題的計算，現實案例的解答融合橢圓等知識在內的綜合性問題處理，高考典型題探究

三、教學方法

層次不同，采用的教學方法也存在差異，就A層來說，應偏重傳授和練習;對B層而言，應偏重引導與梳理;而對C層來說，應偏重指導和領悟。面對A層學生，若將領悟作為主要教學方法，大部分情況下他們是無法領悟到的，每次領悟不到都會削弱他們的自信與積極性，所以，對于他們，還是以講練結合，反復記憶，歸納總結模式為好。而對于B層學生，他們都有一定的學習基礎，可以引導他們去探究學習，不斷增強他們的學習自信心，多指導他們去總結和歸納，通過知識的梳理，提高他們的學習效率。對C層學生，大部分問題可指引他們自行領悟，這比直接告知結果的成效好很多，利用持續培養與提升他們的領悟能力，有助于他們日后的學習。

下文依然以《雙曲線及其標準方程》這節內容作為實例，闡述教學方法在分層上的差別：

學生層次定義的學習標準方程的學習應用、提高部分的學習

A層通過提問形式，讓學生回憶橢圓定義的內容，通過觀察“拉鏈”實物演示，引導學生歸納雙曲線的定義，教師強調注意常數的范圍閱讀教材的推導過程，讓學生提出問題，師生協同解決問題，教師強調曲線方程推導的一般步驟，引導學生仿照橢圓方程，寫出焦點位于x軸與y軸的兩種方程形式教師進行例題講解，學生完成鞏固訓練，教師引導學生歸納基本變化形式，重視學生的解答過程，可以讓學生上臺解答，或教師利用平臺展示錯例等，引導學生相互糾正，通過變式訓練等手段，力求讓學生熟練掌握學習目標

B層通過提問的方式，讓學回憶橢圓的定義，并要求學生說出定義的兩個關鍵點。讓學生參與“拉鏈”實物演示活動，引導學生類比歸納出雙曲線的定義，并通過提問解決：常數的范圍是什么？先讓學生掌握橢圓方程的推導過程，在此基礎上，師生一起進行雙曲線方程的推導，隨后再讓學生進行歸納總結，老師可給出問題：倘若焦點落在有y軸，標準方程會有什么變化？可以通過哪些特征來判斷焦點的位置？重視例題的引導解答，規范寫書，通過變式訓練加強學生對定義及c2=a2+b2關系式的應用，讓學生獨立完成并講解“炮彈爆炸點軌跡方程”的解答過程，讓其他學生來相互指正完善。

C層引導學生與橢圓展開對比學習，對雙曲線的定義展開自主和合作探究，在此基礎上提出定義中涉及的兩大重點，同時給出相關問題：動點至兩個定點的差值是固定的（小于︱F1F2︱），則動點軌跡是怎樣的？倘若此差值的絕對值與︱F1F2︱相等，那么動點軌跡又是怎樣的？倘若距離為0呢？對曲線方程的推演過程進行回顧，利用學生分組合作的形式，自行推導出標準曲線方程，老師提問：應當怎樣讓方程的形式更為簡化（讓b2=c2-a2）？改變焦點位置，方程又該如何改變？最后讓學生歸納橢圓方程與雙曲線方程的聯系與區別例題學生自主學習，教師提問學生的不同解法。學生獨立完成課本練習，平臺展示講解過程，教師巡視并適當糾正，強調規范答題。補充高考題如：已知雙曲線和橢圓x24+y29=1的焦點相同，雙曲線上隨意一點P至焦點之間的距離差的絕對值是6，求雙曲線的標準方程。提出課后思考問題：從關系式：b2=c2-a2出發，探究a，b，c的幾何意義

四、練習與作業布置

作業和練習的布置同樣是分層教學期間相當關鍵的環節。老師應當結合不同層次學生的目標與實際狀況，合理挑選難度與梯度不同的題目，以此來符合各個層次的需要，緩解他們的作業壓力，提升他們對數學的學習自主性。就A層學生而言，應盡可能的減少作業量，同時應挑選一些相對簡單的題目，每個題目都對應一個知識點，逐步加深他們對知識點的印象;而對C層學生來說，應減少反復的基礎性題目，多選擇一些知識延伸性強、靈活度相對高些的題目，進而提升他們解決問題的綜合能力;對B層學生來說，作業應在A、C對應的作業之間。具體如下：

A層B層C層

課堂練習主要選用教材中復習基礎知識的A組題選取教材A組題與一些需要應用和提高的B組題選取A組與B組中適當的題目（可適當刪減），補充一些閱讀拓展題與適當的高考真題

課余作業選用教輔材料中基礎知識題及該知識點下必須掌握的典型題，題目應少而精，反復訓練同學們對知識掌握的熟練程度選用教輔材料中基礎題目和適當提高題，補充一些強化理解與應用的題目，側重學生知識鞏固、應用、歸納能力訓練，題量適中，學生可以在適當的協作與討論下完成選用基礎型與綜合應用型的題目，設置一些開發思維的探究性題目，指引學生去發現知識間相互的聯系，加強歸納與總結能力，開發學生主動探究的能力。題量可以適當加大，在一定范圍內學生選擇完成

五、結語

“走班制”分層教學克服了以往班級授課制的不足，有助于全面提升教學品質，有助于培育拔尖生，轉化后進生。分層次教學可以有效提高課堂效率，讓學生的主體地位更加突出，幫助學生從“齊步走”、“題海戰”中解脫出來，將課業負擔降低，讓學生擁有更多的時間去理解探究自己不懂的數學問題，有利于提高學生的素質，增強學生的學習興趣。在怎樣實施“走班制”分層教學上，還應進行深層次的分析和探究，本文由課堂教學實踐角度著手，針對分層教學實踐經驗進行了整理和歸納，以期能夠為分層教學的推廣和實施給予一定參考。

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注：本文系廣州市南沙區教育科學“十二五”規劃課題《高中數學“走班制”分層教學的實施與評價策略研究》結題論文，課題號NSKY2017024。

（作者單位：廣州市南沙第一中學，廣東 廣州 511457）