數學學科核心素養與初中數學內容之間的關系

韋健遠

【摘要】科學處理數學學科核心素養與初中數學內容的辯證關系，是提高初中數學教學模式改革創新活動成功率與素質教育理念運用效果的重要措施，對初中生的數學思維、數學品質、數學精神及數學能力等，也會起到積極的促進作用。本文簡要分析數學學科核心素養與數學內容的內在關聯性，為增強兩者的相互輔助與相互推動作用提出一些新建議。

【關鍵詞】數學學科核心素養 ? 初中數學 ? 數學內容 ? 關系

數學學科核心素養以抽象思維、邏輯推理及數學建模為主，初中數學內容則以定義概念、性質關系及規律方法為主。以往，許多老師會直接將兩者進行混合與聯合教學，很少深層次探究和運用兩者的關系，這就使得數學素質教育改革的目標和方向更加模糊，效果也更不理想。因此，老師應該明確抽象思維與定義概念、邏輯推理與性質關系、數學建模與規律方法等的一一對應關系，為構建氛圍活躍、內容充實、環節多樣的數學高效課堂奠定基礎。

一、數學學科核心素養與數學內容

數學學科核心素養可以概括為抽象思維、邏輯推理、建模、數學運算等內容。初中數學可以劃分為代數與幾何兩部分，不同數學知識點之間又相互影響制約與轉化演變。人們經常用各種數字符號來記錄事物的客觀變化，用定義規律來推演事物未來發展的變化結果，用模型來展示看似無關聯的事物之間存在的內在關系。因此，可以將數學內容劃分為定義概念、性質關系及規律方法等內容。

二、數學學科核心內容與初中數學內容的辯證對應關系

1.數學概念定義與抽象思維能力相對應。數學概念定義是許多數學家、科學家通過分析原本就存在的生活實踐現象進行專業、全面的剖析，最終得出具有較強普遍性與概括性的定義概念。初中生無法通過自己的實驗或觀察來得出相應的規律，更不可能獨自概括出抽象空洞的定義概念，因此，老師只能在結合數學家等的研究過程及結果的基礎上來講解數學定義概念，用描述性、引導性語言來促使學生在腦海中自由想象和思考數學定義規律，并利用數學定義規律來解答數學題，有助于鍛煉初中生的抽象思維能力。例如，在學習人教版數學七年級上冊《直線、射線、線段》相關知識時，老師可以讓學生在腦海中想象無限延伸的直線、有具體長度的線段以及一側無限延伸的射線的動態畫面，準確掌握三者之間的異同點，提高三者的分辨能力，有效鍛煉了初中生的空間想象力與抽象思維能力。另外，數學教材上還會以嚴謹明確的文字來介紹平面圖形與空間圖形的定義，通過閱讀理解定義在腦海中形成具體形象的空間和平面圖形，加深對其的印象，有效提高其直觀想象與抽象思考能力。

2.數學性質關系與邏輯推理能力相對應。數學學科核心素養中邏輯推理的理解更為簡單，數學知識比較嚴謹，數學問題的解答步驟及新知識探究環節是環環相扣，任何環節的錯誤都會造成結果的錯誤，因此，數學運算可以鍛煉初中生的邏輯推理能力。不同數學知識點之間具有或明顯或隱藏的關聯性，在解答數學題時，學生會綜合運用多個數學知識點，不同知識點運用模式及順序并不相同。同時，初中生在學習使用數學知識的過程中必然會分析已知或未知條件的層級關系，運用不同的符號來記錄和展示這些條件的關系，并對這些關系進行進一步推理或者計算，最終得出相應的結果，這可以有效地鍛煉他們的邏輯推理及觀察分析能力。例如，在學習人教版數學九年級上冊《點和圓、直線和圓的位置關系》相關知識時，利用具體案例來介紹圓、點、直線三者之間的關系，引導學生根據同一平面與不同平面來對直線和圓的關系進行更為精確嚴謹的劃分，當直線和圓位于同一平面內時對其進行關系劃分，分別是相離、相切、相交，按照層層遞進、步步推理的原則來全面細致地介紹兩者的關系，在培養初中生嚴謹認真的科學精神的同時，也有效鍛煉了他們的邏輯推理與分析能力。

3.數學規律與數學模型相對應。數學學科核心素養中的數學模型則是運用數學語言與符號來完整地展示、表達客觀規律，或者是較為復雜的數學問題、研究項目。學生可以將數學模型看做一個完整的系統，數學模型在生活實踐中運用頻率較高。教學活動的組織開展必然會創設相應的教學情境，老師設計或學生提出問題。學生在思考解答問題的過程中學習使用數學語言，掌握客觀規律，構建問題數學模型，另外，老師也可以布置課后學習任務，運用圖形、表格等來整理展示所獲取的數據信息，探究數據信息的內在規律，構建任務模型。例如，在學習人教版數學八年級下冊《數據的波動程度》相關知識時，學生確定數據分析主題，對收集的相關數據信息進行篩選和分析，用表格、柱形等圖形來對這些數據信息進行展示，幫助他們直觀了解這些數據信息的共享及展示的規律，然后做出相應的判斷，從而提高他們的數學建模能力。

小結

分析并靈活運用數學學科核心素養與初中數學內容之間的關系，明確兩者組成部分一對一或者多對一的關系，將數學學科核心素養貫穿于日常教學活動之中，提高初中數學教學活動的針對性與層次性，為實現初中學生及初中數學教育事業的共同發展奠定基礎。

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