應用型本科高等數學教學改革的初步研究

袁伯園 林大志 王茜

[摘 要] 高等數學是應用型本科高校的公共基礎課，對學生學習專業知識、培養理論創新能力起著決定性的作用。文章基于河南牧業經濟學院的實際情況，結合俄羅斯高等數學教學方面的一些方法，針對應用型本科高校的高等數學課程教學改革進行一定的探索。

[關鍵詞] 高等數學;俄羅斯數學;教學改革

[課題項目] 2018年度河南牧業經濟學院校級教改立項項目“提高大學生學習高等數學興趣的教學方法研究”（2018-ZCXM-037）

[作者簡介] 袁伯園（1983—），男，河南人，博士，河南牧業經濟學院理學部講師，研究方向為高等數學;林大志（1972—），男，廣西人，碩士，河南牧業經濟學院理學部副教授，研究方向為高等數學;王 茜（1989—），女，河南人，碩士，河南牧業經濟學院理學部講師，研究方向為高等數學和線性代數。

[中圖分類號] G642 ? ?[文獻標識碼] A ? ? [文章編號] 1674-9324（2020）39-0217-02 ? ?[收稿日期] 2020-04-13

教育部黨組書記、部長陳寶生在2018年新時代全國高等學校本科教育工作會議上強調了本科教育的戰略核心地位[1]，鼓勵高校教師采新的教學方法和激勵機制來提高大學生的專業能力和創新能力。高等數學對培養學生的邏輯思維能力和創新能力有著重要的作用[2]。筆者結合近兩年來在高等數學教學中遇到的問題，結合俄羅斯在數學教學中的成功經驗，對國內高等數學教學改革進行一定的探索。

一、國內高等數學教學的問題分析

（一）大學生學習高等數學的動機

獲得學分是大學生學習高等數學最基本的目的。其次，高等數學作為理工科的考研必考科目對這些學生有著很深的吸引力。從平時學生們的提問情況來看，只有少量的學生是從熱愛數學的角度去學習高等數學。

（二）考試設計

在國內高校中，通常高等數學成績分為平時成績和期末成績起著決定性的作用。期末考試由于是閉卷考試、考題數量多、時間被限制，一方面學生們為了取得好的成績把大量的時間花費在公式、典型例題的記憶上，從而認為高等數學是一門做題記題的課程，降低了學生們學習高等數學的主觀能動性;另一方面考試是書面形式進行，只考查了學生們的對高等數學知識的理解，并沒有考查學生們對高等數學知識的表達，缺乏對學生數學綜合素質的考查。

（三）教學設計

高等數學一般開設兩學期的課程，每周4學時。在這有限的時間內，為了適應大學生的考試需求，老師在設計高等數學教學時往往重應用、輕理論，刪減一些雖然有著很強數學魅力但考試不考的內容。理論的缺失使得學生們在遇到一些數學問題時，無法找到合適的理論工具，從而不能獨立的去解決這些問題，產生了很強的畏懼心理，放棄對問題的研究，產生惡性循環，進一步降低了學習高等數學的主觀能動性。

二、俄羅斯的高等數學教育情況

俄羅斯的高等數學教育有著悠久的歷史，并取得了豐碩的成果，以俄羅斯的莫斯科國立大學物理系為例，介紹俄羅斯的高等數學課程教學經驗，為國內高等數學教學改革提供一些參考意見。

（一）教學設計

高等數學在俄羅斯的本科教育中占著非常大的比重，課程分為三個學期在一年內完成，每周4次課8學時，理論課和習題課各占4學時。其中，理論課由物理系最具影響力的教授在大型階梯教室里采用純板書的形式為全系大一學生進行授課，內容以定理證明為主，例題講解為輔。習題課以專業劃分，由系里的講師進行小班授課。小班授課流程一般分為對上周學習內容檢測的小測驗，教材典型例題、習題的講解及布置新作業三部分，其中小測驗有專門的系統進行統計每學期共32次。

（二）如何考試

學生要參加期末考試之前須具有考試資格?？荚囐Y格的獲取有自動獲取和公共測驗獲取兩種方式。

自動獲取考試資格需要學生能夠至少完成32次小測驗中的30次、每章節進行1次的大測驗、期中測驗這三種測驗。小測驗和大測驗以計算題為主，分為通過和不通過兩種情況。期中測驗是五分制。在期中測驗中，所有學生會隨機抽取考試紙條，每位學生紙條上的內容是不相同的，共3道題，都是關于定義定理的書寫及證明。如果學生準備好，便可以在其他教室單獨向老師講解。如果定義定理書寫的完全正確，學生便可以直接獲得及格分3分。如果學生想獲得更高的分數，需要向老師講解2，3題的定理證明，每道證明1分。在學生講解過程中，老師可以提出一些相關問題[3]。

當學生無法自動獲取考試資格時，須參加期末的公共測驗，以獲得考試資格。公共測驗題目隨機生成，共6道以計算題為主，滿分100分，60分及格。在公共測驗時，允許學生使用計算器以及把自己認為重要的內容寫在一張紙上帶入考場。

獲得考試資格后，學生就可以參加每學期的期末考試。期末考試的形式和期中測驗一致。最終把期末考試成績作為課程成績。在大學期間，如果學生能夠獲得幾乎所有科目的滿分5分，便可以在畢業時獲得象征著優秀畢業生的紅色畢業證。

（三）俄羅斯高等數學教育的優點

由于俄羅斯高等數學的考試要求是對定義定理的更深理解，不是更多公式定理的記憶，這種模式可以使老師在上課時把更多的精力放在定義定理的證明上來，加深例題的難度和廣度。同時，好的考試成績需要定理的證明，自動獲取考試資格、允許帶計算器和自己寫的重要內容等這些手段減輕了學生們平時自學時的記憶壓力，能把更多的精力放在對數學問題的深入理解上，從而感受到高等數學的美感，增強了學習興趣，有利于學生們能夠結合自己的專業從事更深層次的科學研究。

另外，考試最重要的一環實際上是老師和學生面對面的溝通交流。這種對問題的探討式考試實際上考查的是學生的數學綜合素質，學生自己理解高等數學是一方面，如何把理解的東西表達出來使別人接受是對學生更高層次的要求。

三、高等數學課程改革探索

結合俄羅斯的高等數學教育和我國高校學生多教師少的實際情況，可從兩方面進行改革嘗試。

（一）課程設計

建議高校增加高等數學的授課時間，分高等數學上、下兩學期，每學期16周，每周8學時，4學時理論課（大班教學），4學時習題課（小班教學），增大教材難度及知識點的范圍。如果由于客觀條件只能保證每周4學時，則可以組織教師拍攝純板書的理論課視頻，由學生自主觀看。正常上課時間不再講授定理的證明，教學環節分為每周小測驗，課后典型習題講解答疑，作業布置三個環節。

（二）考試設計

以期末考試成績作為綜合成績核心。期末考試共三道題，第一道題為重要定義定理的默寫，二三題為證明題。試題根據試題庫隨機生成，不同專業可在不同時間段進行考試?？忌鷾蕚浜帽憧蓡为毾虮O考老師講解答題內容。學生參加期末考試須具有考試資格，考試資格可通過完成每周的小測驗，章節測驗，期中測驗自動獲得。測驗的發布和統計可在學習通上進行。如有學生未能自動獲得考試資格，可參加期末考試前的公共考試資格測驗，測驗題目為計算題，考試形式為筆試，及格的同學方可參加最終的期末考試。

四、課程改革目的

通過對高等數學的課程改革，希望學生們能主動思考數學問題，利用數學知識解決實際問題，敢于利用縝密的數學思維表達自己的想法。老師能夠把更多的精力放在理論研究和數學與本校特色專業的結合上，同時能夠發現班級中的數學好苗子，去參見全國大學生數學競賽、建模競賽，進行差異化培養。

五、總結

創新的事業呼喚創新的人才。改革本科教育體制，培養創新性人才，為中華民族偉大復興做出貢獻是每位高校教師義不容辭的責任。俄羅斯的高等數學課程設計有著很好的借鑒作用，但是否能切實有效的轉化成為我國培養創新性人才的教學模式仍需要在今后的教學中進行檢驗。下一步將會在實際課程中運用以上改革方法，對學生們的實際反應進行長時間的跟蹤調查，通過科學的統計方法進行檢驗分析，對改革方法做出調整。

參考文獻

[1]陳寶生.堅持“以本為本” 推進“四個回歸” 建設中國特色、世界水平的一流本科教育[J].時事報告，2018（5）：18-30.

[2]陸宜清，張思勝.應用型本科高等數學課程教學改革的研究與實踐[J].教育教學論壇，2018（4）：113-115.

[3]李春生，時月芹.歐洲學分轉換系統與俄羅斯高校的學分制改革[J].比較教育研究，2006（4）：81-84.