生活中的數學與教學活動的設計

柳海生

摘要：本文通過列舉生活中與數學有關的實例，讓學生從現有的生活經驗出發，通過經歷將實際生活抽象為數學模型這一過程，探討數學在生活中的重要作用，同時使學生認識到數學正在逐漸轉變成現實生活中不可或缺的一部分。在教師把數學課堂變得更加精彩有趣的同時，增強學生數學意識，全面發展數學能力。

關鍵詞：創設情境;模型轉化;數學生活

doi：10.16083/j.cnki.1671-1580.2020.09.008

中圖分類號：G623.5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1671—1580（2020）09—0034—04

萬千世界中處處充滿著數學的身影，著名的數學家華羅庚曾言：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。”什么是數學？百科全書上對數學的定義為“數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。可能你仍然不明白何為數學。通俗的說，數學就是一門關于計算的課程。但我今天想說的是，數學是一門生活的藝術”。

你見過北京雄偉的鳥巢和魔幻般的水立方嗎？你知道神舟七號飛船如何安全返回地球嗎？在你與其他人共同感慨祖國的飛速發展時，有想過科學家們為了設計、建造它們時運用了多少數學知識來解決問題嗎？其實我們的生活來源于數學，而數學又服務于我們的生活，你中有我，我中有你，二者相輔相成，缺一不可。

一、數學在生活中的體現

走進數學，我們應用生活的眼光去觀察數學，你會發現很多數學問題其實來源于生活實際。以商店促銷為例，各地的超市、大小商場全年都會舉行很多促銷活動，用各種優惠措施吸引我們的注意，但這些促銷活動是不是都是真的、都如促銷宣傳的一樣呢？你去買東西要計算付給多少錢找回多少錢;去銀行存款要計算怎么存可以得到更多的利潤;炒股需要用數學計算股市走向;蓋房子需要精準測量數據之后再計算需要多少材料;天氣預測、宇航員操作儀表等這些從生活實際出發最終又被歸類于數學的問題數不勝數，而這些都需要經過精密的計算和縝密的思考才能獲得正確的答案。如失誤點錯一個小數點，很可能會造成不可挽回的損失，所有努力都將前功盡棄。因此，數學在我們生活中占據著很重要的地位，一旦缺少，那生活將索然無味。在教學中，要讓學生充分接觸生活、感受生活，從中培養學生的數學意識和解決生活實際問題的能力，這也是數學教學的目標之一。

投擲硬幣是我們日常生活中常發生的活動，但是，擲硬幣真的公平嗎？人們普遍認為這種方法對當事人雙方都很公平，因為錢幣落下后正面朝上和反面朝上有著相同的50%的概率。但事實并非如此，這種非常受歡迎的想法并不正確。首先，盡管硬幣落地時立在地上的可能性非常小，但是這種可能性是存在的。其次，即使我們排除了硬幣立在地上的可能性，測試結果也顯示如果按常規方法拋硬幣，即用大拇指輕彈，開始拋時硬幣朝上的一面在落地時仍朝上的概率大約是51%。這是因為在用大拇指輕彈時，有時錢幣不會發生翻轉，它僅會像一個顫抖的飛碟那樣上升后下降。如果下次你要選擇，應該先看一看哪面朝上，這樣猜對的概率要高一些。

再比如大家是否注意到，在超市里大多是圓瓶裝的飲料，而牛奶則是方瓶子裝的，這是為什么呢？我們假設，兩層貨架之間的高度為80厘米，長80厘米，寬30厘米。圓形飲料瓶的底部直徑為6厘米，高20厘米。牛奶盒長5.5厘米，高3.3厘米，寬13厘米。那么放置兩種物品時閑置的空間為：飲料可放置80×30÷（3.14×9）≈84（瓶），一般只放一層，閑置空間為80×30×30-（3.14×20×84）=24523.2。這只是理論上，因為兩個飲料瓶不可能完全契合，必定會留出一定的空間，所以空間會遠遠大于所得出的數值。而牛奶的閑置空間為30÷13≈2，即大約可以放兩層，一層可放80×30÷5.5×3.5≈124盒，80×30×30-5.5×3.5×13×124×2=9938為大約的閑置空間。因為長方體的盒子幾乎沒有閑置空間，所以閑置的空間大約就是算得的數據。顯然，24523>9938，即牛奶盒子可以充分利用貨架空間，尤其將飲品放置冰箱時，可以在同等用電量的情況下節省許多可利用空間。當然容器的形狀設計也有很大關系。

利用好生活中的數學將會使學生更容易理解復雜、抽象的數學概念，讓數學教學更為高效。

二、數學在生活中的價值

數學的價值有很多，商戶使用數學是為了更準確的計算出商品價格;宇航員使用數學是為了更好的駕駛飛船;會計使用數學是為了更快速的計算賬目信息;商家使用數學可以在節假日計算出最獲利的優惠活動方案;顧客使用數學可以在“雙十一”時，計算出淘寶上各種活動的優惠規則，從而花最少的錢買到最滿意的東西。而教師使用數學，是為了更好的教給學生數學知識，學生學習數學，是為了在生活中更好的進行應用。

比如說：教師可以設計一些“小商家”活動，通過準備一些人民幣以及一些小零件，讓學生角色扮演去實踐日常來商店購物的過程，通過“買進”、“賣出”、“付人民幣”、“找人民幣”等活動，加深學生對生活中數學重要性的認識，通過這一節課，就可以充分讓學生認識到數學在生活中的重要作用。又如，學習了百分數的計算后，讓學生到超市對某種商品進行實際調研，得到相應數據，第一家超市這種商品打八折，第二家超市買三送一，第三家超市滿五打七折，讓同學們運用所學的知識進行分析，找出最合適的一家超市。

讓學生自行去發現數學在生活中的存在，從而真正體會到數學在生活中的價值。

三、數學在生活中的實際應用

有這樣一則有趣的小故事，一個小男孩和媽媽去超市買水果，蘋果的價錢是5元4斤，媽媽買了6斤。小男孩正在默默算賬，而小販卻張口就說“七塊五”。小男孩非常吃驚，心想他可是班級里有名的速算大王，怎么還不如一個賣蘋果的，真是民間高手呀。于是小男孩只好虛心求教，原來小販并不是先算出來每斤多少錢，而是利用5元4斤，兩斤就是兩塊五毛錢，再加上4斤5元，正好是6斤，一共七塊五毛錢。

這使我們認識到現實生活中的數學問題有著許多巧妙的解法，不能循規蹈矩，遇到問題可以靈活變通，這正是數學在生活中的精彩之處。

教師可以通過這則小故事考一考大家，小明和小紅兩個人去吃披薩，99元一份，兩份是多少錢？肯定會有同學拿出紙筆列算式，或者口算“二九一十八”。也一定會有聰明的孩子張口就說出答案“198！”。之所以張口就來的獨門絕技就是可以計算兩個100相加再減去2。因為99和100就相差一個1，所以兩份披薩的價錢就是200-2=198（元）。這種利用數學解決生活中的計算問題的巧妙，令人驚喜。

同樣是一道有趣的數學題。有一座東西橫跨江面的橋，行人通過需要5分鐘。在橋中間有一個亭子，亭子里的守亭人每隔3分鐘出來一次，看到有人上橋就會令其掉頭返回。很多人都沒有想出辦法能夠順利通過這座橋，你們能想出什么解決方法？答案非常巧妙，當你走上橋開始，到達2分30秒到2分59秒之間，趁著看守沒有發現，把頭轉回去往回走，當看守回去之后，在重新過橋，這樣就可以順利過橋了。盡管這是一道類似腦筋急轉彎的題目，但是它告訴我們，如果把數學與生活緊密聯系在一起，全心全意去領悟，就會發現不一樣的精彩世界。

生活中數學的奧秘無處不在，可以讓學生利用發現的眼睛去找到生活中的問題，并利用數學去解決。通過這些方式既使學生認識到生活中數學的價值，還提高了學生的生活能力。

四、教材中的數學與現實生活的聯系

新課程改革中的數學內容更是緊密聯系著我們的生活，小學數學一年級課本，每一頁都像一個童話故事世界，那么富有童趣。小學一年級教師的課堂教學內容以教材為基準，從生活實際出發，通過創設生動、形象、有趣的數學情景，使學生變被動為主動，充分調動學生的學習積極性及學習數學的興趣。從而可以真正感受到數學就在我們身邊。在適時有效地開展數學實踐活動過程中，讓學生在實踐中自主、自覺地學習到新知識，從而將教材的知識內化為自己所有，這樣將有利于培養學生學習數學的自主性與積極性，從而促進學生全方面發展，進而提高學生的綜合素質。

為什么有的孩子數學成績并不理想呢？那是因為他們沒有發現數學和生活的內在聯系，由于數學抽象性的限制，使許多孩子一說起數學就“頭痛”，部分孩子不喜歡數學，覺得枯燥乏味。因此教師在課堂教學過程中，應該想辦法改變學習的無趣性，積極創造輕松愉悅的學習氛圍。如果不讓學生的大腦高速運轉，而只是機械式操作，終有一日會變得疲倦。因此數學教學必須與現實生活相聯系，只有回到生活中，才能彰顯其魅力，才會顯現出學生的真實水平。

數學教學是一項實踐性較強的活動，是教師結合學生生活經驗和知識背景，引導其自主探索與合作交流的學習活動。此活動需建立在學生原有知識的基礎上，并與其年齡段相適應。只有這樣，學生才能在學習活動中更好的積累經驗，理解、感悟數學知識的內涵，尋找解決問題的方法，體會學習與現實生活的聯系，調動學習熱情，為后續更有效的學習數學打好基礎。

例如，我們可以在一年級學生的學習過程中開展“問題銀行”活動教學，創設探究性學習情景，讓學生敢問、會問、善問與勤問，并以各自不同的方式討論問題。通過生生間、師生間、家人間等合作，讓學生從以往什么都是“老師說”的怪圈中跳出來，從小養成積極思考，敢于探索的良好品質，同時培養學生良好的問題意識和求異思維能力。在小學二年級開展“我家的數字”活動，同學們通過測一測，量一量，對書本上介紹的長度單位的認識由抽象到直觀。在小學三年級開展“尋找家中的周長”活動，同學可以用自己發現的眼睛搜尋家中和圓有關的物體，并想辦法測量出這個物體的周長。在小學四年級開展“生日派對方案”活動，召開一次生日派對，讓學生利用學習的統計知識來計算參加派對的人數。在小學五年級開展“我的設計”活動，自己利用所學過的圖形設計有關立體圖形的手抄報，體現生活中的數學美。在小學六年級開展“走出課堂、走進銀行”活動等。這些活動，符合學生的年齡特點，是課堂學習的延伸和拓展。反過來又給課堂教學帶來了互動的效果，使課堂教學從“掌握型”走向“創新型”，為學生的自主學習、探究學習開辟了新的方式。好玩是學生的天性，成功的數學課堂不是強制性的學習，而是要使學生產生對客觀知識的興趣。

又如：在學習《圓的認識》內容后，為使學生能靈活、正確使用圓規畫圓，進一步了解圓心、直徑、半徑等概念，可以鼓勵學生以圓為主元素畫一幅圖畫。學生會以簡筆畫、水彩畫、想象畫、漫畫、創意畫等形式完成作業，構思簡單明了，主題鮮明，只是大大小小圓的組合，寓意深刻。此時，老師可以適時組織同學以小組為單位在班級范圍內交流創作的意念、創作過程及創作體會。從而感受他人的思維過程，互相啟發，逐步完善自己的作品。最后，一批主題鮮明，構思新穎，時代感強的作品脫穎而出。這種活動讓學生經歷了失敗、嘗試了方法、體驗了過程，在娛樂中學習數學。更重要的是通過實踐活動給學生帶來了學習方式的變革以及知識、能力方面的提高，進而提升學生學習數學的興趣。

再如：教師在講解六邊形內容時，就可以問“同學們吃過蜂蜜嗎？知道蜂蜜是怎么制作成的嗎？見過蜜蜂的蜂窩嗎？正是可愛的小蜜蜂們建造了許多奇妙的蜂窩，你們才會吃到香甜的蜂蜜，那么今天我們就來了解一下蜜蜂的蜂窩是怎么搭建的”。這一話題一經拋出，馬上會引起學生的興趣，緊接著演示一些奇妙的六邊形蜂窩，借此研究六邊形的基本性質。使學生通過課本之外的知識進行學習，既激發了學生的學習興趣，又使他們對本節內容有了更加深刻的印象。

而教師在講解植樹問題這一內容時，可以帶領學生到校園里進行實地實物的考察，觀察之后發現在兩端植樹、一端植樹和兩端都不植樹幾種情況下，樹木的總量和間隔數之間有什么關系，讓學生從親眼所見中推理出答案，這樣最難的數學廣角問題就可以難化易，學生學起來也不會覺得十分困難。同理教師在講解鋸木頭問題時，雖然不能真正拿一塊木頭到課堂上舉例，但是可以拿一根粉筆或者一張紙來代替，教師在黑板前進行實物演示，同時讓學生們借助線段圖輔助理解，明確段數和次數之間的關系。學與用相結合，提高學生解決數學問題的能力。

通過數學知識的學習，學生會把所學應用到實際生活中去，真切感受到數學就在我們身邊，生活離不開數學。

五、應用數學于綜合實踐活動

在課堂教學時最重要的一點是讓學生能夠將所學應用于實際，因此除了要講清一些基本概念之外，更要注重知識點的可實際操作性。在講解中，要重視數學的實用性，從多角度出發，客觀思考數學問題，教師則要幫助學生打開知識面，擴寬眼界，了解更多的生活實際。

一年級教學最能體現這一點，部分一年級的學生只知道機械的數數，但為什么數數就不知道了。我們可以讓孩子們從自己身邊熟悉的環境中去找尋數數的意義，如：一本書、兩棵樹、三只蜜蜂、四朵花......在生活中逐漸建立起對數數概念的認知，做到真正明白數數的意義。從而為一年級的數學學習打下扎實的基礎。

教師的職責不僅僅是教導學生學習數學，還需要通過數學培養孩子們在生活中的全面發展。這就需要加強學生的課外實踐活動，要注重讓數學走進生活，貼近生活。

如：學習圖形的變換，就可以讓孩子們運用實物進行平移、旋轉、軸對稱、翻折等變換，為自己班級設計一些好看的手工藝品，展示到班級的班級角里;學習植樹問題可以讓同學們為自己的校園甬道兩旁設計樹木的排列，美化校園;學校還可以組織一次課外興趣小組活動，如：手工藝品制作、下象棋、唱歌、詩朗誦、賽跑、跳舞......讓學生在進行活動的同時完成簡單的數學統計，將每個人的成績制作成圖表，進行分析，最后自己提出相應的數學問題，解決問題。這樣的作業布置完全取決于生活中的資源，從學生身邊的現實問題入手，也為其提供了一次運用數學知識進行實踐活動的機會。

因此，教師在平時備課中，應注重收集一些奇妙的和數學有關的現象，一些本地生活實際的應用問題，要注意所搜集素材的實用性和可操作性，之后再與教材進行有效整合，從而能夠在課堂上組織多姿多彩的教學活動，找到教材內容像實際生活問題過渡的切入點，培養學生的數學興趣，豐富學生的數學知識。

六、結語

小學數學新課程標準明確指出“數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生已有的生活經驗和知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動。使學生經過數學活動，能夠掌握基本的數學知識技能，初步學會從數學的角度去查看事物，思考問題。激發對學習數學的興趣，以及學好數學愿望，樹立學好數學的自信心”。只要我們用心去感受，用心去發現，無論何時何地都會發現數學的身影。數學是生活勞動不可缺少的工具，它來源于生活，最終目的也是讓學生把數學應用到實際生活中去，并從中體驗到學習和應用數學的樂趣。總之，把生活帶進數學課堂，讓學生走近數學，讓學生從親身體驗中學習數學，從中獲得敏銳的觸覺，扎實的數學基礎，高超的想象能力和創造力，這都體現了數學與生活的一體性。

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