小學數學教學中如何培養學生的數學思維

馬翔

【摘要】數學思維能力是人們在從事數學活動時所必需的各種思維能力的綜合。小學階段是培養學生數學思維能力的重要時期，因此小學數學教師不僅要關注學生的學習結果，更要關注學生的學習過程，要促使學生經歷實驗、比較、猜想、分析、抽象以及概括的全過程，并促使學生會用歸納、演繹和類比展開推理。而且由于課堂教學是對學生進行思維能力培養的主陣地，所以小學數學教師要把思維能力的培養貫穿于數學教學的各個方面，從而促使學生在掌握必備知識技能的同時，形成良好的數學思維品質。

【關鍵詞】小學數學 ?數學思維 ?課堂教學

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）34-0058-02

新課標以及素質教育背景下，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展的過程，其中的全面發展當然包括思維能力的發展。因此，小學數學教師要運用多樣化的教學策略，給學生創設動手操作、用眼觀察、動口說理以及動腦思維的機會，從而培養學生的獨立思考能力以及創新精神，進而促使學生形成一定的數學素養。

一、巧設問題，培養學生的數學思維

數學問題是數學教學的心臟，科學恰當的數學問題能夠發散學生的思維，能夠促使學生在深入思考的過程中形成一定的邏輯推理能力。

首先，教師要設計啟發性的數學問題。如小數除法，當教師創設出問題情景，促使學生列出有余數的除法算式28÷16時，教師可以引導學生思考：被除數的末尾有余數時該怎么辦？在余數后面添0繼續除的依據是什么？學生會結合小學除法的知識展開思考：可以將整數28看成是28.0，然后用28.0除以16，就能求出最后的結果。教師再引導學生詳細說出被除數的位數以及商的位數，從而促使學生經歷小數除法計算法則的完整探究過程，進而促使學生在深入思考的過程中總結出小數除法的計算法則。還有5.6÷7這個除法算式，商不夠1，也就是5比7小，教師可以引導學生思考這個時候要怎么辦？從而促使學生用0來占位。

其次，教師要設計開放性的數學問題。如課堂結束環節，教師可以引導學生思考：這節課所學的主要內容。教師可以有意識地引導數學能力較差的學生先展開回答，然后讓數學能力中等的學生再次總結回答，最后讓數學能力較強的學生回答。如關于分數性質意義的問題，教師促使學生舉例單位1，如果學生理解了單位1的具體含義，那么就有很多這樣的例子。學生可以舉例一車蘋果，舉例一個年級的所有學生人數，舉例一所學校的所有學生人數等。通過不同層次學生的作答，教師就能大致了解學生的知識構建情況，教師就能對學生展開針對性的引導和幫助。

再次，教師要展開追問。追問，就是在學生表現的精彩處與錯誤處展開提問，從而幫助學生理清學習思維與解題思路，進而注重對學生正確思維的培養，而不只是注重學生的學習成果與問題答案。如在引導學生探索分數的意義時，教師可以提問學生分別從兩個粉筆盒中拿出二分之一的粉筆，其數量一定相等嗎？如果學生回答相等，那么教師可以告訴學生兩盒粉筆的具體數量，其一是10根粉筆，其二是20根粉筆，然后再次提問學生10根粉筆的二分之一與20根粉筆的二分之一相等嗎？如果學生回答不相等，那么教師同樣要再次提問一個為什么，促使學生解釋原因。

二、一題多解，培養學生的數學思維

一題多解，就是教師要引導學生運用多樣化的策略來解決同一道數學問題。一題多解，既能發散學生的思維，又能培養學生的知識靈活運用能力，還能全面提升學生的數學素養。

例如組合圖形的面積部分，如果所求圖形的面積是不規則圖形，那么學生可以用割補法展開求解，也可以用外部整體圖形的面積減去其中一個小規則圖形的面積，學生完全可以結合自己的思維特點以及圖形中的數據展開面積計算。

還例如這道數學問題：修一條500米長的公路，已經修了120米，還剩幾分之幾未完成？那么學生可以直接用還未修的公路長度除以總的公路長度，進而求出還剩幾分之幾，具體算式就是（500-120）÷500。學生還可以先求出已經完成的工程量，然后用1減去已經完成的工作量，剩下的就是還未完成的工作量，具體算式就是1-（120÷500）。

當然，學生的計算練習中，還會遇到很多的可以一題多解的數學題目，教師要促使學生養成良好的計算習慣，即每計算一道數學題目，學生就要思考是否可以用兩種或者兩種以上的解決策略。

三、實踐操作，培養學生的數學思維

數學科目中的實踐操作，能夠切實促使學生經歷觀察、猜想、實驗以及總結探索的全過程，能夠有效鍛煉學生的數學思維能力。因此小學數學教師要給學生創設動手實踐的機會，從而讓學生在動手操作中經歷數學公式定理的總結探究過程。

首先，是新知探究方面的動手實踐。如平行四邊形的面積公式探索，教師可以引導學生結合硬紙片制作一個平行四邊形的圖形，然后促使學生畫出平行四邊形的高，并促使學生沿著平行四邊形的高剪切下來，進而促使學生展開觀察、拼接與圖形的轉化。在經歷了大量的觀察、分析、實驗和對比之后，學生就能發現，平行四邊形可以轉化成長方形，而且轉化前后的面積不變。

其次，教師可以引導學生通過動手操作的方式展開知識的復習鞏固。如《可能性》，學生可以在課下展開相應的關于可能性的游戲活動。如投擲硬幣的實驗，實驗操作之前，學生可以猜想正面朝上的概率和反面朝上的概率。然后學生要展開具體的實驗操作以及實驗數據的記錄，進而學生再將實驗結果與自己的猜想進行對比分析，學生的腦海中就會初步構建概率的相關知識，就能深刻體會可能、一定以及不可能的具體含義。

四、合作交流，培養學生的數學思維

學生之間是存在個體差異的，不同的學生有著不同的邏輯思維，因此小學數學教師要引導學生圍繞具體的學習內容以及數學題目展開合作交流，進而促使學生在合作交流中形成一定的數學思維能力。

首先，教師可以引導學生圍繞學習內容中的重難點展開合作交流。如《平移》，圖形幾何知識相對于小學生而言比較抽象，學生理解起來存在一定的困難。小組合作模式下，學生可以將自己對簡單幾何概念的理解運用一定的語言表達出來，學生會在傾聽與表達的過程中形成一定的空間思維能力。所以教師可以引導學生以小組為單位探索平移的基本性質，建立直觀的空間觀念。學生可以結合某一圖形的平移過程，對平移展開解釋與理解，學生還可以嘗試著運用具體的語言解釋平移的本質，從而小組中的每一個學生都能受到一定的啟發與影響。

其次，教師可以引導學生圍繞具體的數學問題展開合作交流。如拓展性的數學問題：學校號召學生給災區捐款，明明捐了零花錢的1/5，麗麗捐了零花錢的2/5，想一想，麗麗捐的零花錢多還是明明捐的零花錢多？這個問題最能考核學生對分數意義的理解，有學生會思考：2/5一定比1/5大嗎？有學生會思考：因為麗麗的零花錢與明明的零花錢不確定，所以根本沒有辦法展開具體的比較;還有學生會思考如果麗麗的零花錢是10元錢，明明的零花錢是50元錢，那么就是明明捐的錢多，如果麗麗的零花錢是10元，明明的零花全也是10元，那么就是麗麗捐的錢多。小組合作模式下，每一個學生都會展開思考與表達，學生的思維能力會得到充分發散。

五、總結歸納，培養學生的數學思維

數學學科的系統性非常強，很多知識點之間都有一定的聯系，從整個小學數學內容而言，學生會逐步學習20以內的數，100以內的數，萬以內的數，億以內的數以及小數、分數，百分數，負數等，會學習個位數的加減乘除，多位數的加減乘除，分數、小數、百分數、整數的混合運算。平面幾何方面的知識，也是由淺入深，從最初的外形特征到周長，面積，體積等等。而且數學教材中的每一單元都是圍繞一個大的知識點展開的，很多數學題目也是同一個知識點的變形。因此教師要引導學生一邊學習一邊總結歸納，從而促使學生在養成良好學習習慣的同時形成一定的數學思維。

首先，教師可以引導學生圍繞單元知識內容展開總結歸納。數學教材中的單元內容，或是并列呈現相關的知識內容，或是層次性地呈現相關知識內容，其中都有密切的聯系。如《多邊形的面積》，教材中先是引導學生對面積展開比較，然后促使學生學習“底和高”這一面積求解中的基本概念，進而再促使學生逐步學習平行四邊形的面積，三角形的面積和梯形的面積。而且平行四邊形面積，三角形面積以及梯形面積計算公式的推導中都運用到了轉化的數學思想。因此，教師可以促使學生對整個單元內容展開總結歸納，從而促使學生更加系統地構建面積知識。

其次，教師可以引導學生對錯題展開總結反思。數學知識的學習與探索中，盡管學生會極力避免出錯，然而錯誤依然會如影隨形，只是有的學生出錯多，有的學生出錯少。錯題有警醒的作用，其會促使學生認真反思學習中存在的問題。學生也是在發現錯誤，改正錯誤的過程中提升數學能力。所以分析錯誤原因，改正錯誤是非常重要的。因此教師要促使學生準備一個錯題本，引導他們將所有的錯題加以分類總結，在分析錯誤原因的基礎上寫出正確的解題思路。

再次，教師可以引導學生對某一知識點的數學習題展開總結歸納。如關于組合圖形面積的計算，會有大面積減去小面積的解決方式，會有補全不規則圖形使之變成規則圖形的解決方式等等。

六、組織競賽活動，培養學生的數學思維

競賽活動能夠營造一種緊張激烈的學習氛圍，能夠促使學生在準備競賽以及參與競賽的過程中加強對數學知識點的理解與運用。競賽活動模式下，學生的思維會非常活躍，他們會積極地展開計算與思考，進而會在類比、分析與探究中形成一定的數學思維。因此，教師可以組織學生展開多樣化的競賽活動，從而全面鍛煉學生的邏輯思維。

首先，教師可以組織學生展開計算方面的競賽活動。運算能力是數學核心素養的重要組成部分，且計算是小學數學教學的重要內容，其貫穿于數學學習活動的始終，且在日常生活中的應用非常廣，因此教師要加強對學生計算能力的培養。如教師可以組織學生展開口算方面的競賽活動，具體可以是教師出示小數除法方面的習題，3.5÷0.5，4.2÷7等等，然后教師一邊出示題目，學生一邊計算并說出答案;如教師可以組織學生展開筆算方面的競賽活動。小學高年級的學生已經學習過四則混合運算，并已經初步了解簡便算法，教師可以運用多媒體課件直觀呈現一定的筆算題目，促使學生展開計算。教師則結合學生的計算時間與答案評選出表現優秀的學生，并對其進行一定的獎勵。

其次，教師可以組織學生展開綜合方面的競賽活動。綜合方面的競賽活動，就是圍繞數學廣角，綜合實踐探究以及拓展性的數學題目展開。這類題目具有一定難度，教師要鼓勵學生積極參與，促使學生盡力想出所有的解決方式，感受數學知識的魅力。數學內容重在思考與實踐，綜合方面的競賽活動會給學生創設思考探索的空間，進而會有效鍛煉學生的數學思維。

總而言之，學生數學思維能力的形成不是一蹴而就的，而是需要教師和學生堅持不懈的努力和付出。因此新課標背景下的小學數學教學，教師可以通過巧設問題、一題多解、實踐操作以及合作交流等教學策略，來促使學生展開獨立自主的思考，進而全面培養學生的數學思維能力。

參考文獻：

[1]羅經銀.小學數學教學中學生數學思維能力的培養[J].西部素質教育. 2019（19）

[2]江學攀.淺談小學數學教學中數學思想的滲透與培養[J].課程教育研究.2019（02）