線性代數教學改革探究

吳亞平 馮麗珠

《線性代數》是許多自然科學和現代工程技術的基礎，它不僅為解決實際問題提供了重要方法，也是學習后繼專業(yè)課程必不可少的工具。學習《線性代數》，再加上《高等數學》和《概率論與數理統(tǒng)計》，對于培養(yǎng)工科學生的抽象思維能力、邏輯思維能力、運算能力、綜合應用知識能力和解決問題的能力都有很大意義。

1 線性代數教學現狀

1.1 偏重理論教學、教學學時不足

1.2 大班授課，老師與學生無法有效溝通

1.3 定理及定義多，學習非常難

1.4 學生基礎差、缺乏主動性

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2 線性代數教學改革思考

2.1 線性代數教學改革的方向

2.2 線性代數教學改革的方式

1. 在教學過程中，積極探索教學主體的轉變，從以教師為中心向特定內容的以學生為中心的轉變。一方面要考慮課程特點及課堂教學的信息量，另一方面提高學生的主體地位。強調教師的主動引導作用，部分教學環(huán)節(jié)由學生占主體地位，如安排學生講數學建模案例，由老師講評。圍繞實現人才培養(yǎng)目標和提升人才培養(yǎng)質量所需要的課程內容的知識目標和能力目標來組織教學，增加數學建模內容，在數學實驗內容中引入MATLAB、SPSS等數學軟件，從應用所學課程知識解決一些相關實際問題入手，抓住各內容知識點之間的內在聯(lián)系，讓學生清晰了解課程體系及作用，以更好實現教學目標，提升人才培養(yǎng)質量。
2. 采用問題驅動的教學模式。《線性代數》定義、定理及性質非常多，而且抽象，如果我們一一羅列并證明，學生會感到非常吃力及枯燥。我們采用問題驅動的教學模式進行《線性代數》的教學，主要體現在引導學生思考、引導學生提問和引導學生下結論方面。引導學生提問體現了學生學習《線性代數》的主動性，如果學生能主動學習《線性代數》知識，就有了學好《線性代數》知識的基本保障。總之，一堂出色的《線性代數》課應該具有一套行之有效的問題驅動教學方法，主講老師繪聲繪色地引導和講解，能讓學生對《線性代數》的學習興趣油然而生，并產生濃厚的興趣和強烈的求知愿望。
3. 充分利用現代化教學手段，改革教學方法。隨著計算機硬件及軟件技術、網絡技術等現代科學技術的迅猛發(fā)展，為我們利用現代化教學手段組織教學提供了便捷、有利的平臺。由于教學時相對較少且不夠充分，在課堂上我們努力將板書與多媒體課件技術有機結合，保障教學效果和信息量的兩不誤，課后通過在線課程、QQ、微信等形式與學生溝通，也是課堂教學的完美補充。
4. 教學內容上的改革，將數學建模引入到線性代數課程的教學中。數學建模是聯(lián)系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領域廣泛應用的媒介。為了適應科學技術發(fā)展的需要和培養(yǎng)高質量、高層次科技人才，數學建模已經在大學教育中逐步開展。將數學建模思想引入線性代數教學中，采用問題驅動的方式，降低內容的抽象性，增強實用性。
5. 增加實驗教學內容。為了讓學生易于接受理論知識，特別是實際運用中，數據在高階行列式、高階矩陣中的計算、解線性方程組、正交變換等，如果只要求學生筆算，既費時又易錯，學生容易感到枯燥無味。因此，可以在教學內容中增加實驗課，專門針對實際問題、實際數據，用學過的方法來解決這些問題。可以借助MATLAB、SPSS等數學軟件或編程來計算結果，提高學生的動手能力和應用能力。

3 考核方式的改革

資助項目：武漢市教育局重點教研項目（2014017）

（作者單位：江漢大學數學與計算機科學學院）