思維導圖運用于數學教學的有效策略

陸椿

摘要：數學是研究數量關系和空間形式的一門科學。將思維導圖運用于小學數學實踐，通過梳理“系統化”、分析“條理化”、解題“模塊化”、記憶“結構化”、板書“網絡化”等途徑，能有效培養學生的發散思維和邏輯推理能力。

關鍵詞：小學數學;思維導圖;系統化;條理化;結構化;網絡化

思維導圖運用圖文結合的技巧，把各級主題的關系用相互隸屬與相關的層級圖表現出來，從而激發人類大腦的無限潛能。數學是思維的體操，小學數學概念眾多，各種概念之間彼此縱橫關聯。思維導圖能清晰呈現元素和元素之間的邏輯關系，很復雜的問題，往往通過一張圖就能讓學生明白。作為一種思維學習工具，思維導圖讓數學學習變得簡單明晰、更具效率，也更加輕松有趣。

一、梳理“系統化”

數學教材按知識領域交錯螺旋上升安排。學生接受知識，是分塊、分時段動態存儲記憶的，加上“記憶與遺忘”交互作用的特點，決定了學生單一時段的知識是相對有序的，而一個時期內積累的知識卻是相對繁雜和零亂的。碎片化的知識，致使學生停留在似懂非懂或僅略知一二的入門階段。

思維導圖能克服知識的碎片化傾向，把各元素間的關系表示出來，形成一個整體，讓知識系統化和有序化。知識有序化是大腦思維對知識進行深度加工的結果。受年齡特征的限制，小學生還不具備自主梳理知識的意識和能力，要讓學生在頭腦中形成有序和充滿“活力”的知識結構，建構知識體系，教師在教學中就需有意識地借助思維導圖來加強這方面的滲透和訓練。

如“簡易方程”單元，知識梳理可分以下幾個層次。首先是“歸類”，引導學生依次整理本單元涉及的主要知識內容：一是等式與方程的含義，二是等式的性質，三是用方程解決實際問題。其次是“再現”，結合例子，梳理每個內容所包含的具體知識點，例如等式和方程的具體含義、等式性質的具體表述等。再次是“聯系”，在上述基礎上引導學生梳理各知識點之間的聯系和邏輯關系，如等式和方程的關系、等式性質的具體應用（解方程）、用方程解決實際問題的基本步驟等。最后是“序化”，溝通與本單元內容相關的其他知識，如用方程解決實際問題與普通算術方法解決問題的異同等，形成完整的單元知識體系。

借助思維導圖分類梳理，學生對“簡易方程”單元的知識有了比較清晰的認知，明確了各知識點之間的聯系，在頭腦中形成知識體系。

二、分析“條理化”

數學是研究數量關系的一門學科。數量關系講究的是邏輯性和條理性，數量關系分析清楚了，才能解決問題。思維導圖的特點是能把繁雜的數量關系條分縷析，把層級清晰地表示出來，對學生的思維起到關鍵的引導作用，使人一目了然，直奔主題。

如常見的解決生活中的實際問題，沒有固定的解答套路，一般通過數量間的邏輯關系，運用綜合法、分析法或兩種方法結合，把它分解成幾個簡單的一步計算的實際問題，分別求出間接問題，層層推進，直至最后解決問題。如：“服裝廠要生產8500件運動服，已經做了11天，平均每天做300件，剩下的計劃13天做完。剩下的平均每天要做多少件？”我們可以用分析法來思考，從問題“剩下的平均每天要做多少件”出發，需要知道兩個條件：（1）還剩下多少件？（2）剩下的計劃幾天做完？條件（2）已知，條件（1）未知，因此把條件（1）作為間接問題，再去找解決它所需的條件，以此類推。

思維導圖還能對一題多解等提供有效幫助。例如：有兩根一樣長的木料，從第一根上截去米，從第二根上截去全長的，余下的部分哪根長一些？這個問題由于木料的長度不知道，不同的長度有可能得出不一樣的結論，因此就要按不同的情況分類討論，才能作出正確判斷。教師可引導學生通過思維導圖，分成長度大于1米、小于1或等于1米三種情況，突破單一思維定勢，分類解決問題。

三、解題“模塊化”

數學教材一般按縱向知識體系編排。因此，教師在教學中，就應多關注知識間的橫向聯系，讓知識點縱橫交叉，產生關聯，綜合運用，從而激發學生的思維活力。思維導圖是一種發散性思維，能有效地將知識目標和思維目標融合。如以往我們總是用“口算”“估算”“筆算”“遞等計算”“用計算器算”等指導用語單一地指定了計算方式，學生很少有多元開放的思考和選擇，運算策略方面的培養更是少之又少。因此，教師應有意識地彌補這方面的不足。如：“老師買90根跳繩，每根2.8元。她帶了300元錢，夠嗎？如果不夠，應找回（或再付）多少元？”教師可引導學生進行模塊化分析，溝通幾種計算之間的聯系。

我們在日常生活中面臨計算的實際問題時，一般先考慮是需要大致的結果，還是要精確的結果。如果只需要大致的結果，那就選擇估算;如果需要精確的結果，則還要根據實際情況，選擇口算、筆算，或者需要用計算器算。如此通過思維導圖綜合多個知識點，讓學生根據現實情境模塊化地選擇計算方法，有利于激發學生的思維活力。

四、記憶“機構化”

數學重在理解，但一些基本的知識概念，還是需要識記。思維導圖生動形象，脈絡清楚，信息容量大，學生樂于接受，有助于提升記憶興趣。數學記憶的方法有很多，如比較歸類法，就可以運用思維導圖為手段，提高識記效率。小數階段常見的量有不少種類，各數量間的進率也不一樣，經常需要教師花費較多的時間來講解，但一張思維導圖就能很好的解決問題。

思維導圖將紛繁復雜的內容進行有序歸類，結構清晰，簡單明了，學生記憶起來自然是事半功倍。好多數學老師也認識到思維導圖機構化記憶的顯著效果，通過讓學生自己畫思維導圖來達到知識整理的目的，學生往往感到興趣盎然，成效顯著。

五、板書“網絡化”

精妙的板書是一堂課的高度凝練，它至少應在幾個方面給學生以啟迪：一是知識點一目了然;二是能清晰地展現獲得知識的思路和過程。板書是隨著課堂演進動態生成的，學生臨下課看板書，就能像電影回放一樣，迅速將整堂課的脈絡刻入大腦。

運用思維導圖設計板書，首先要找到思維的“發散點”，一般來說一節課的課題即思維的“核心”。其次要找到與“核心”相關的“最近發展區”，即思維的起點。然后找出所有元素和核心的關系，最終呈現出來。

以“三角形的內角和”一課為例，從學生常見的三角尺導入，通過實際測量得到三角尺三個內角之和為180°，這是導圖的第一枝干。繼而產生疑問：作為直角三角形的三角尺的內角和是180°，那么其它三角形如銳角三角形、鈍角三角形的內角和也會是180°嗎？形成導圖的第二枝干。學生通過量、剪、撕、折等方法，探究各種類型三角形的內角之和，驗證得到結論，完成導圖的第三、第四枝干。課程結束，導圖也基本完成了。最后把隱藏在知識背后的策略性方法“舉例——猜想——驗證——結論”揭示出來，讓學生“知其然并知其所以然”。

思維導圖作為一種深度思維工具，能有效地構建邏輯框架，形成知識網絡。只要我們在教學實踐中善加運用，定能起到事半功倍的效果。

參考文獻：

[1]柴清麗.思維導圖幫助學生進行深度思維[J].人民教育，2019（7）.

[2]居寒芳.思維導圖式板書在英語教學中的運用[J].教育研究與評論，2019（9）.

（責任編輯：奚春皓）