巧妙設計作業，提升學生的自主學習能力

李春艷

摘要：作業是課堂的延伸，是對課堂效果的檢測，針對不同的課堂內容，布置相應的作業，對學生的學習有很大的促進作用。初中數學教學不僅要向學生傳授知識，還要注重培養學生的自立學習能力，包括計算能力、識圖推理能力、語言表達能力、閱讀理解能力、抽象概括能力等等。下面我主要談談如何從作業入手，達到提升學生自主學習能力的目的。

關鍵詞：巧妙設計 提升 自主學習 能力

一、布置學生感興趣的作業，提高學生的計算能力。

在七年級初，一切運算的基礎是有理數的加減乘除和乘方運算，只有有理數的基本運算熟練了，后面的整式、根式、分式、冪的運算才能進行，所以學生自主學習的有效性，第一關必過運算關。我們作業布置中，必須注意數學運算的實用價值，讓學生有迫切做出運算的欲望。如講有理數的加減法時，利用平時收集的全班同學的操行量化評分表，獎勵記為“+”，批評記為“—”，那么全班同學的得分是多少？前五名是哪幾位？這樣的作業真實有效，估計學生的計算熱情很高，算完后還會主動檢驗，這樣算出的結果準確率高。再比如歌詠比賽求平均成績，記錄出租車司機的行駛路程，記錄雨季水位的升降，記錄股票的漲跌等。與學生的生活相聯系，做有用的計算，提高運算的準確率。

二、多布置讓學生自主操作的實踐作業。從一點一線開始，讓學生自已畫圖、識圖，體驗知識的生成延伸過程，提高推理能力。

代數離不開幾何，幾何也離不開代數，數形結合的思想貫穿數學的始終。平時的作業布置要讓學生多畫圖學會標記，從而提升學生的自主學習能力。比如，在講兩個三角形全等的相關問題時，在圖中把相等的邊、相等的角用同樣的符號標記出來，把線段的長度、角的大小、以及相等關系等條件在圖中標記出來，會把文字語言轉化為圖形語言，會把圖形語言轉化為符號語言，為了解決某個問題，會利用圖形解決。例如：已知P點（3，4），以OP為邊做等腰三角形POA且A點在X軸上，求A點坐標。雖然題目簡單，但對學生的思維水平要求較高。第一步：學生首先要畫出平面直角坐標系，在第一象限內找到P點，然后連接OP。第二步：再動手畫出等腰三角形，在嘗試畫圖的過程中，會思考OP為腰還是底？當以OP為腰時，利用圓規畫圖。①以O點為頂點，OP為半徑畫圖，與X軸有兩個點A1和A2;②以P點為圓心，OP為半徑畫圖，與X軸有一個交點A3點;③當以OP為底時，作出OP的垂直平分線，得到A4點。第三步：借助勾股定理，等腰三角形的性質，或者函數求出P點的坐標。整個過程就是一個從圖到符號、又從符號到圖的過程。現在的資料書很多，建議學生的作業布置還得有幾道在練習本上自己寫的作業，加強學生的識圖、畫圖能力，從而提升數學推理能力。

三、布置適量的幾何推理證明題，鞏固定理、公理、命題的條件和結論，提升學生的語言表達能力。

數學語言表達能力是建立在數學名詞、公理、定理、定義之上的，認真剖析命題的題設和結論，才能有條理、有邏輯的表達。比如，“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”（文字語言），讓學生用符號語言描述這個定理，那么必須借助圖形：先畫一個角?畫角平分線?再在線上取點?做出點到直線的距離（恰當標記，圖形語言）

.最后用符號語言表達：

∵OC平分∠AOB，P點在OC上，

且PE⊥OA，PF⊥OB

∴PE=PF（角平分線上的點到角兩邊的距離相等

大多數同學忽略條件PE⊥OA，PF⊥OB或者忽略條件OC平分∠AOB，直接得出臆想的結論。比如圖一只有OC平分∠AOB，而得出PE=PF;

再比如圖二，只有PE⊥OA，PF⊥OB，而得出PE=PF。

學生通過讀題，畫圖，釋圖，有條理表達的過程，也是一個邏輯推理的過程。強化定理教學，形成模式化的訓練，在具體證明題中，做到有根有據，有條理表達，慢慢的學生的自主學習能力一定會增強。

四、作業要加強格式化訓練，提升學生的抽象概括能力。

數學知識一般要經歷觀察、分析、猜想、歸納、概括、驗證等一系列活動，才能得到一個正確的數學結論。比如，在講找規律這類問題時，我要求學生注意每一行、每一列要對齊，從第一個式子直到第n個式子，恰當的排列方式，有助于規律的尋找。如：觀察式子：

會解決問題，并用直觀形象的方式表達出來，也是學生必須具備的學習能力之一。

五、布置閱讀量大的習題，提升學生閱讀理解能力。數學源于生活又服務于生活，怎么把實際問題轉化為數學問題？再利用數學建模，解決問題，是初中生必具備的自主學習能力之一。如列方程列不等式解應用題，利用函數、三角函數解決問題，此類題目很長，而關鍵信息少，怎么從繁長的題干中提取條件？必須要采用一定的方法和技巧。

現在學生的普遍問題是上課會做、課后不會做，平時會做、考試又不會了。在關鍵時刻，運算功、邏輯思維能力、閱讀理解能力、推理表達能力、抽象概括能力非常重要，學生這些自主學習能力的提升，需要一個長期實踐的過程、需要有恒心、有毅力去堅持，最后形成習慣，最終成為學生的學習能力。我們教師需要從平時的一點一滴去培養、去推進他們的成長，最終能把他們變為會自主學習的個體。

參考文獻：

[1]運用“導學案”培養學生數學自主學習能力的探索[J]. 楊小英.? 文化創新比較研究. 2018（20）

[2]初中數學課堂中培養學生自主學習能力的有效途徑[J]. 胡建中.? 才智. 2018（08）