例談課改背景下高中數學信息化教學

林麗謙

摘? ?要 ：在推進高中數學課程改革的新形勢下，信息技術和手段在教學中的運用，越來越凸現出它的優越性和重要作用。在信息化教學邁出新的步伐的時候，擺在我們面前的課題是，如何循此繼進，以此作為突破口，推動高中數學課程標準的落實，全面提高教學質量和效益，促進學生生動、活潑、主動地發展。為此，本文以“雙曲線及其標準方程”教學為例，談了可資借鑒的實踐和看法。

關鍵詞：高中數學 課改 信息化 教學

一、從建構科學合理的知識結構出發，采用動畫投影技術，發送有關教學素材、資料，抓住教學中所要解決的中心問題，創設情境，設置認知矛盾沖突，引發學生學習新知識的強大動機和探索興趣，營造目標明確、積極主動的學習氛圍。

以“雙曲線及其標準方程”教學為例，教學伊始，教師一面通過平板電腦操作，在屏幕上投射“橢圓曲線實驗”的動畫影像;一面進行啟發性談話：我們已經學習了平面上一動點到兩定點距離之和等于常數。誠然，這個常數是大于兩定點距離的。知道這個動點的軌跡是一個橢圓。（此時可在屏幕上再次閃現橢圓圖形及焦點三角形。）并且建立了它的標準方程。

繼續談話：那么，如果平面上一動點到兩定點距離之差，是一個常數，而這個常數是小于兩定點距離的。（動畫同時閃出這個條件的圖形）那么，這個動點的軌跡是怎樣的圓錐曲線呢？請同學們觀看實驗……

動畫上，逐漸展現出兩支對稱式曲線，即雙曲線。接下來，是探索雙曲線的方程。

這樣做的好處是，（1）通過實驗，進行觀察，發現特征，形成概念，體現了數學源于實際，來自實驗的科學本質;（2）它溝通了雙曲線和橢圓這兩種圓錐曲線的形成過程和相互間本質聯系和區別，有利于建構起良好的認知結構;（3）如此生動有趣的動畫以及帶有懸念般的談話，能促進學生由此及彼，在聯系中探索和認識雙曲線的幾何特征以及雙曲線標準方程的積極性和濃厚興致，而且暗示了學習目標，為整堂課的教學開了新局。

二、信息化教學的展示，說穿了是學生學習過程和學習效果的展示，課程改革尤其強調過程與方法，強調實現“三維”目標。為此，信息技術和平板電腦可以大有作為。誠然，與此同時，還要重視各方面教學資源的開發利用和有效整合。

如，在本節課教學中，將滿足條件的點的集合，通過坐標法轉化為方程，并將它化為最簡單形式，無疑是這節課的中心環節和帶有突破性的探索過程。因此，教師應當放手讓同學們自主而自信地、有指導地借助平板電腦去運算，去實踐，去完成。因為他們已經有了橢圓方程建立和推導過程、方法的初步經驗，完全可以引為借鑒。

為了便于個性化學習，教師擬利用屏幕同步打出橢圓方程的推導、化簡過程，以資同學們鑒用。在這種學習情景中，同學們個個都在不經意中成為學習新知識，主宰新知識的開拓者、探索者和發掘人。為了整合利用各方面的教學資源，一要允許學習者在獨立閱讀課文，思考和探究問題的基礎上，尋求合作與幫助，因為人力資源是最大、最雄厚的資源;二要發揮黑板在板書中（展示過程）的作用。適時調板并由調板者作出解釋，不僅為學習者提供充分表現和展示探究過程與方法的機會，并且作為平臺，也是引導大家進行修正、討論、評價的最佳時空;三要教師在這個過程中，適時作些設疑、點撥，并提醒注意和幫助排除障礙的工作。

這樣做的好處是，（1）它充分體現學習者是學習的主體，教師成為學習者創造條件，帶領、指導和幫助大家學習和探索的導師;（2）知識是全體同學共同參與，共同探索的成果。他們親力親為，親身感受和體驗自己的智慧和能力，并在這個過程中，學習數學，認識數學，理解數學乃至應用數學。（3）而且，在這一過程中，他們嘗到了師生合作、生生合作的甜頭，感受到合作共贏的樂趣，認識到合作的必要性和重要作用，有利于促進他們將后更好地進行合作，以至通過實踐逐漸成為學好數學的共同體。

三、有比較才有鑒別，為加深對相關數學概念、性質和應用的理解，可再施以投影技術，并采用由學生逐一入表填寫的操作方式，揭示相關概念、圖形、性質的本質區別和聯系，以及關鍵點上的異同，從而進入較深層面上的理解和掌握，建構邏輯關系清晰的認知結構。

有鑒于此，在本課教學中，有必要對雙曲線和橢圓的有關概念、圖形與方程中各元素的關系，制表投影，以按序逐一填空方式，進行思考比較。在做法上，可以按先提問回答，后填寫正確答案的程序進行，讓他們在數學認知上真正起到對比、鑒別和深化作用。所以，于本課獲得雙曲線標準方程之后，可以列表對比。其間應注意不要平均使用力量：對于橢圓有關內容可以直接給出，以供參照之需，將著力點放在雙曲線的相關內容上。盡管如此處理，也足以使得對迄今所學圓錐曲線的知識，呈整體推進的態勢。

四、在新知的鞏固練習，強化和應用環節，再一次充分發揮平板電腦的功能，發送客觀題組和主觀解答題，并收集答題情況，及時作出統計、評價。這個過程，一要精心選擇和組織訓練題，要基礎起步，突出重點，適當變式，縱向深入，橫向拓展，立體推進;二要繼續支持學生個體在過程中查閱課文、筆記、資料，獨立思考并尋求同伴的合作與幫助，包括教師的點撥、引導;三要防止在評價中只論對錯，不事鼓勵，沒有賞識，也不問緣由，不講思路，不弄清所以然的單調片面的做法;四要改變教師一評到底，孤軍作戰，忽視學生于平板解答上或發言中潛在而豐富的評價力量及其精彩表現的做法。

此外，在教學小結過程中，可視情況實行投影和言說相結合，面向全體，激勵進取精神，將學習過程和結果上升到理性認識的高度，并展望數學探索發展的目標和方向。

因此，如果說高中數學課改教學，就像那翻卷著時代精神的浩瀚的大海，滾滾向前的話，那么信息化教學就是滔滔不絕匯入大海的大河大江之水，永不枯竭，并在其中起著重要的調節、激活、置新的作用，使大海不斷提質增效、優化活化，于是，大海便愈益顯示出它那強大的功能和生命力，不斷造福于人類社會。

參考文獻：

1、《教學案例：雙曲線及其標準方程》. 吳偉 .《中學數學教學》. 2018.06;

2、《信息技術在高中數學教學中的應用》. 陳培英 .《數學教學研究》. 2018.11