設(shè)置“挑戰(zhàn)性任務(wù)”，促進學生學習進階

白鳳祥

摘? 要：基于“挑戰(zhàn)性任務(wù)”的數(shù)學教學，以現(xiàn)實問題為驅(qū)，以學生主動參與、建構(gòu)和創(chuàng)造為方式，注重學生知識內(nèi)化、技能運用和思維高階發(fā)展。“挑戰(zhàn)性目標”讓教學從學科走向?qū)W生，“挑戰(zhàn)性內(nèi)容”讓教學從單一走向多元，“挑戰(zhàn)性流程”讓教學從“主導(dǎo)”轉(zhuǎn)向“合作”。學生在挑戰(zhàn)性學習中挑戰(zhàn)自我，自由舒展身心，從而得到不同程度發(fā)展和提升。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;挑戰(zhàn)性任務(wù);學習進階

學生數(shù)學核心素養(yǎng)的真正落地，其主陣地在課堂。當下的一些數(shù)學課堂，表面上熱熱鬧鬧，實際上學生學習比較膚淺。其本質(zhì)表現(xiàn)就是學生的數(shù)學學習沒有“挑戰(zhàn)性”，課堂上沒有深度思考的問題，沒有深度探究的任務(wù)。師生的對話比較空洞、簡單、機械。如何真正維護學生在數(shù)學課堂上學習的主體性地位？筆者認為，教師應(yīng)當設(shè)置“挑戰(zhàn)性任務(wù)”，以現(xiàn)實問題為驅(qū)，以學生主動參與、建構(gòu)和創(chuàng)造為方式，注重學生知識內(nèi)化、技能運用和思維高階發(fā)展。“挑戰(zhàn)性任務(wù)”能激發(fā)學生數(shù)學學習內(nèi)驅(qū)力，發(fā)掘?qū)W生數(shù)學學習潛力，促進學生數(shù)學學習的不斷進階。

一、設(shè)置“挑戰(zhàn)性目標”：從“學科”走向“學生”

設(shè)置“挑戰(zhàn)性任務(wù)”首先需要設(shè)置“挑戰(zhàn)性目標”。挑戰(zhàn)性學習是一種有意義的學習。這種意義，不僅之于作為學科的數(shù)學，更是作為學習主體的學生。一個課程目標或教學目標，其有意義與否，取決于這個目標是否能切入學生數(shù)學學習的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學生能“跳一跳摘到桃子”。設(shè)置“挑戰(zhàn)性目標”，要能激發(fā)學生的認知沖突，引發(fā)學生的認知失衡，只有這樣，才能導(dǎo)引學生從“現(xiàn)實發(fā)展區(qū)”經(jīng)由“最近發(fā)展區(qū)”邁向“可能發(fā)展區(qū)”。設(shè)計“挑戰(zhàn)性目標”，要能激發(fā)學生好奇心、求知欲，催生學生數(shù)學思維、想象等，從而增進學生數(shù)學學習的勇氣、信心和能力。

在數(shù)學教學中，有教師為了追求教學的“順暢”而有意降低目標，或者簡化目標，這種“無障礙學習”是要不得的。設(shè)置“挑戰(zhàn)性目標”，能賦予學生充分的思維時空。比如教學《分數(shù)除以整數(shù)》這部分內(nèi)容，教師應(yīng)當基于學生已有知識經(jīng)驗，允許學生用自己的方法進行探究。為此，教師設(shè)置的“挑戰(zhàn)性目標”應(yīng)該是：自主探究“分數(shù)除以整數(shù)”的法則，并在比較中認識到各種方法的特點。這樣，學生就能展開自主性的思考與探究，他們會將新問題轉(zhuǎn)化為舊問題，能將新知轉(zhuǎn)化為舊知。如此，學生就會展開連續(xù)性的學習。比如有學生會將分數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)除以整數(shù)，有學生會畫圖解決問題，有學生用分數(shù)的分子除以整數(shù)的商作分子;還有學生將分數(shù)除以一個整數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)也就是分數(shù)單位，等等。這樣的挑戰(zhàn)性目標，能讓每一位學生基于原有的認知結(jié)構(gòu)進行自主探究，能讓每一位學生在原有基礎(chǔ)上獲得發(fā)展。在教學中，教師要對每一位學生的深度學習給予悉心指導(dǎo)，比如教師可以這樣啟發(fā)學生，“怎樣的分數(shù)除以整數(shù)可以轉(zhuǎn)化成小數(shù)計算？”“怎樣的分數(shù)除以整數(shù)可以用分數(shù)的分子除以整數(shù)的商作分子？”“怎樣的方法具有普適性、一般性？”等等。通過引導(dǎo)學生的方法反思、比較，能讓學生對分數(shù)除法的計算方法形成本質(zhì)性認知。

設(shè)置“挑戰(zhàn)性目標”，要從學科轉(zhuǎn)向?qū)W生具體個人。挑戰(zhàn)性目標是以學生為中心的，由于學生是一種差異性存在，因而挑戰(zhàn)性的目標應(yīng)當是多元化的。“強大的創(chuàng)造力”“充分的探究度”“充足的信息量”“濃郁的應(yīng)用味”等是挑戰(zhàn)性目標的重要組成要素。只有當目標對學生而言具有挑戰(zhàn)性時，學生的數(shù)學學習才是一種有意義的學習。

二、設(shè)置“挑戰(zhàn)性內(nèi)容”：從“單一”到“多元”

設(shè)置“挑戰(zhàn)性學習任務(wù)”不僅包括“挑戰(zhàn)性目標”，還包括具體的“挑戰(zhàn)性內(nèi)容”。設(shè)置“挑戰(zhàn)性學習內(nèi)容”，要從“單一”走向“多元”。挑戰(zhàn)性的學習內(nèi)容往往具有非常規(guī)性、非即時性、非單一性等特性。換言之，“挑戰(zhàn)性內(nèi)容”不是那種學生看著題目就會做的學習內(nèi)容，而是需要學生做出一定努力，通過自己的實踐（比如畫圖、推導(dǎo)等）而完成的學習內(nèi)容。挑戰(zhàn)性的學習內(nèi)容通常會打破學生原有認知結(jié)構(gòu)，通常需要學生“想一想”“試一試”“做一做”，通常具有思考的不同視角等。當學生通過自己的意志努力，通過自己的思考、探究而解決挑戰(zhàn)性問題、完成挑戰(zhàn)性學習內(nèi)容時，學生能獲得一種類似人本主義心理學家馬斯洛所說的“高峰體驗”。

比如教學《平行四邊形的面積》，有教師常常人為地為學生搭建“梯子”，降低學生的思維坡度。如有教師在學生正式探究“平行四邊形的面積”前，往往會引導(dǎo)學生復(fù)習長方形的面積;往往會讓學生指出平行四邊形的底、高;往往會出示一些不規(guī)則的圖形，引導(dǎo)學生運用轉(zhuǎn)化的方法將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形。這樣的教學給了學生諸多的暗示，學生也深諳其理。因而學生在后續(xù)的平行四邊形面積的推導(dǎo)過程中一帆風順，同樣也古井無波。設(shè)置“挑戰(zhàn)性學習內(nèi)容”，教師應(yīng)該主動“撤下小梯子”，通過大問題啟發(fā)學生思考，通過“大情境”“大任務(wù)”等引導(dǎo)學生自主探究。比如教師可以直接出示一塊平行四邊形的菜地，讓學生用自己的方法、策略去解決問題。如此，學生就會主動調(diào)用自我的已有知識經(jīng)驗、方法、策略等進行探究。比如有學生將平行四邊形放置到方格圖中進行探究;有學生將平行四邊形進行分割，形成了一個長方形和兩個三角形，然后再將兩個三角形拼成長方形等。盡管學生在這個過程中會產(chǎn)生挫折感，會出現(xiàn)困難、困惑，會出現(xiàn)問題，但這些都是學生數(shù)學學習中的養(yǎng)料。正如著名數(shù)學教育家華應(yīng)龍所說，“錯誤是一種資源，而且是最為寶貴的教學資源”。當學生經(jīng)歷了“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”后，定然對平行四邊形的面積推導(dǎo)有了更為深度的認知。比如學生會深刻認識到，將一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，必須沿著高進行分割，只有這樣才能產(chǎn)生直角，才能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，等等。

設(shè)置“挑戰(zhàn)性學習內(nèi)容”不應(yīng)過多地對學生的數(shù)學學習進行人為鋪墊，不應(yīng)過早地對學生的思維進行定向。而應(yīng)當將教學設(shè)計基于課程標準，將重難點放在學生重難點的突破上以及學生數(shù)學素養(yǎng)的形成上。作為教師，要通過設(shè)置“挑戰(zhàn)性學習內(nèi)容”，引導(dǎo)學生深度思考、深度探究，進而提升學生數(shù)學學習力，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

三、設(shè)置“挑戰(zhàn)性流程”：從“主導(dǎo)”轉(zhuǎn)向“合作”

傳統(tǒng)的數(shù)學教學，往往是教師占據(jù)著課堂的主導(dǎo)性地位。設(shè)置“挑戰(zhàn)性流程”，要致力于引導(dǎo)學生從“主導(dǎo)”轉(zhuǎn)向“合作”。如果說，挑戰(zhàn)性內(nèi)容指向?qū)W生“學什么”，那么，挑戰(zhàn)性流程就指向?qū)W生“怎樣學”。從搭建挑戰(zhàn)性支架的結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)上看，挑戰(zhàn)性學習支架是根據(jù)挑戰(zhàn)性學習內(nèi)容在不同的學習階段依次提出的。上一個階段上的挑戰(zhàn)性內(nèi)容對于這個階段學習的學生就不具有挑戰(zhàn)性，而這個階段的挑戰(zhàn)性內(nèi)容對于下個階段學習的學生也不具有挑戰(zhàn)性。換言之，挑戰(zhàn)性學習任務(wù)應(yīng)當是動態(tài)生成性的、是變動不居的、是開放性的。

因此，設(shè)置挑戰(zhàn)性的流程，要基于學生學習的整體的、系統(tǒng)的、結(jié)構(gòu)的視角。教學中，教師既要著眼于單元整體，又要著眼于具體的課時教學。數(shù)學學科整體、單元整體能為學生的挑戰(zhàn)性學習定性、定調(diào)。在數(shù)學教學中，教師可以通過學習單、任務(wù)鏈條、項目書等引導(dǎo)學生進行學習建構(gòu)。比如教學《釘子板上的多邊形》 ，筆者就設(shè)計、研發(fā)了“挑戰(zhàn)性流程”，助推學生層層深入地展開深度探究。其中第一個挑戰(zhàn)性流程是“探索內(nèi)部只有一個格點的多邊形，面積與多邊形邊上的釘子數(shù)之間的關(guān)系”。在這個挑戰(zhàn)性流程中，不變的是多邊形內(nèi)部只有一個格點，變化的是多邊形邊上的釘子數(shù)（格點）。第二個挑戰(zhàn)性流程是“探索多邊形內(nèi)部有2個釘子數(shù)，3個釘子數(shù)，4個、5個等釘子數(shù)，面積與邊上的釘子數(shù)、內(nèi)部釘子數(shù)的關(guān)系”。通過“挑戰(zhàn)性流程”，教師作為“平等中的首席”參與其中，學生的數(shù)學學習步步銜接、層層遞進，不斷進行挑戰(zhàn)性學習。

“挑戰(zhàn)性學習”支架是為了助推學生完成學習任務(wù)、依據(jù)學情而提供給學生的一種“腳手架”“路線圖”。通過挑戰(zhàn)性任務(wù)，讓學生在玩中學、在創(chuàng)中學、在做中學、在用中學。挑戰(zhàn)性學習不僅能激發(fā)學生學習動機，而且能引導(dǎo)學生進行創(chuàng)造性學習。挑戰(zhàn)性學習，讓學生從知識的被動接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的主動建構(gòu)者，學生在挑戰(zhàn)性學習中挑戰(zhàn)自我，自由舒展身心，從而得到不同程度的發(fā)展和提升。