踐行“自學·議論·引導”式教學的措施

李衛星

[摘? 要] 改進教學方法一直是新課改倡導的話題，李庾南老師的“自學·議論·引導教學法”踐行了多年，對我國的數學基礎教育產生了極為深遠的影響. 其中，引導是自學與議論的基礎，也是這種教學法的核心. 文章從情境創設、合作交流與總結評價三方面，與大家分享教學過程中踐行“自學·議論·引導”式教學的探索與體會.

[關鍵詞] 自學·議論·引導;數學教學;探索

“自學·議論·引導”的理念既是一種教學方法，又是一種學習方法. 其中的“自學”是指學生從生活或各類載體中獲取一些信息，且將這些信息內化的過程;“議論”指的是學生在自學的基礎上，師生、生生之間的知識、情感與思維的交流;“引導”是指教師發揮“引路人”的作用，在以人為本的教學理念下，給學生相應的點撥與激勵，促使學生產生積極的心理活動. 其中自學是課堂運作的基礎，議論是推進教學的樞紐，而引導則貫穿教學的各個環節 [1]. “自學·議論·引導”具有激發學生學習興趣、培養獨立思考能力、發展數學思維、提升數學核心素養等作用.

通過情境創設，激勵學生自學產生疑惑

情境教學是一種用環境與情感影響教學的方法. 心理學家研究發現，學生處于和諧融洽的教學情境中，會產生積極、愉悅的情感，這種情感會激發學生的學習動機，產生求知欲，而學習動機與求知欲是促進學生認知發展的重要因素. 在初中數學課堂中創設學生感興趣的教學情境，能引發學生在自學過程中產生各種疑惑，化被動為主動，構建以學生為主導的課堂，從而讓學生對數學學習充滿信心. 尼爾戈爾曼教授認為智商與情商對一個人的成敗起著決定性的作用，其中智商只占20%，情商占80%. 可見，包含興趣、動機、情感、性格與意志的情商才是人類在創造性活動中的關鍵因素.

案例? “有理數乘方”教學.

創設情境：相傳，古印度國王要獎勵象棋的發明者達依爾，便召喚他來到殿前，說：“為了獎勵你在象棋領域做出的貢獻，說說你想要什么吧！”達依爾不慌不忙地說：“感謝您的認可，我只要一些麥子就好. 麥子的數量就以棋盤64格為標準，只需在棋盤第一格，擺放一粒麥子，第二格放兩粒……后面每一個棋格的麥子數都是前面一個棋格的2倍，以此類推，直到64格擺滿就可以了. ”

學生對這個故事充滿了好奇，不少學生在草稿紙上寫寫畫畫計算起來. 一個小小的故事情境吸引了學生的注意力，他們不由自主地產生了好奇心——達依爾到底要了多少粒麥子呢？老師還沒有進入教學的第二個環節，學生們已經充滿興趣地展開思考，通過列式等方法嘗試計算麥子的數量了.

分析? 創設豐富的教學情境引導學生自主產生疑惑，是數學教學的方向與動力，是學生探尋數學現象的起點，也是激發學生產生數學思想的支點[2] . 引導學生產生怎樣的疑惑，需要一定的技巧.

1. 根據教學目標和教學環境巧妙設疑

教學情境的創設是為實現課堂教學目標所服務的，學生產生的疑問應與教學內容密切相關. 這就要求教學情境帶給學生的疑慮既要有一定的難度，能激活學生的思維，又要有一定的啟發性，能引發學生的學習動機. 根據教學目標設置的疑問，不在于量的多少，關鍵在于能否觸及問題的本質. 國王獎賞達依爾的情境，就是將有理數乘方的課堂教學目標巧妙地創設于故事情境中，激發學生的好奇心，引發學生的學習動機.

2. 鼓勵學生根據知識的內部聯系自然生疑、產生懷疑

應將學生的實際水平作為新知的生長點，讓學生在良好的情境氛圍中產生知識的正遷移，自然產生新的疑慮. 不少教師也認識到“問題教學”的重要性，于是在課堂教學中設置無數的問題，但學生被這些問題牽著鼻子走，根本沒有足夠的時間與空間自主產生疑問. 因此，在以學生為主體的新課改教育背景下，教師首先要明確，提問不只是教師的專權，更是學生的主權. 教師要鼓勵學生將自己的疑惑大膽地表達出來，通過自主探索找到解決疑問的途徑. 對于國王獎賞達依爾的故事情境，教師不需要提出任何問題，學生就會自主地產生疑惑，并嘗試通過自己的計算解決這個疑惑. 教師創設的故事情境激發了學生質疑的熱情，喚醒了他們的主體意識，從而讓他們積極主動地參與到學習新知的過程中.

利用嘗試與探索，在合作與交流中議論

學生在質疑產生以后，會嘗試用自己的方法去解決問題，但是有些內容是超越學生原有認知水平的，無法通過自己的方法解決疑問. 此時，教師就要鼓勵學生在觀察、猜想、操作與實驗后與同伴進行交流，主動表達自己的意見，并耐心傾聽同學的思路，將自己和同學的想法整合在一起進行思考. 對于國王獎賞達依爾的故事，學生已自主產生懷疑，并嘗試通過自己的方法知道達依爾到底要了多少麥子，但是，麥子的數量實在太大，學生難以很快獲得答案，而且使用的方法也過于機械化. 教師可根據這種情況，設置小組合作學習的方式，鼓勵學生進行大膽的猜想與嘗試，并與組內成員分享自己的思路，分析解決問題的簡便方法. 若小組合作交流后，各組并沒有得到統一的結論，學生對這個問題仍然存在疑惑，則可組織班級合作與交流的方式繼續討論.

1. 小組內合作與交流

學生通過小組合作交流，基本搞清楚了什么是乘方，什么是冪，對于達依爾所要麥子的具體數量的計算，還存在著一些疑惑. 小組合作成員之間因長期合作交流，互相比較熟悉，這樣，學生更能勇敢、大膽地闡釋自己的觀點與解題方法. 在每個成員分享完自己的解題策略后，組內成員可根據大家的想法，取長補短，共同進步. 特別是一些一題多解或含有隱含條件的問題，通過組內成員的交流，能起到互相補充、豁然開朗的效果，這也是拓寬學生解題思路、發展學生數學思維的契機. 當學生自主地計算麥子數量出現問題之后，教師可組織學生開展小組合作交流，成員之間互相分享自己的思路，以便給彼此帶來啟發.

2. 班級內合作與交流

針對學生對有理數乘方存在的疑惑，教師可組織班級內合作與交流，通過大范圍的討論，讓學生弄清楚達依爾究竟要了多少粒麥子. 經過討論，學生最終得出結論：國王應該給的麥子數量是20+21+22+…+263=264-1（粒）. 按照4000粒麥子為1千克計算，大約要給達依爾1406543517041噸麥子，學生為得出這樣的結果而咂舌.

對于不少數學知識，學生通過自主學習或與同伴交流就能掌握，而有些知識難度偏大或受學生自身因素的影響，學生難以完全理解，特別是一些開放性問題，解題方法多樣，結果也有多種，容易導致學生難以通過自學獲得理解[3] . 此時，教師不需要急于給學生提供正確的解題方法或答案，可以留充足的時間與空間讓學生根據自身存在的問題與同學進行合作與交流. 小組內合作與交流后，一些簡單的問題基本都能解決，但是有些難度較大，超越學生認知水平的問題則會產生意見的分歧，此時可利用班級內合作與交流的方式進一步討論.

經過探究釋疑，在總結與評價中引導

在初中數學課堂中，學生是學習的主體，是探究的主人，教師則是探究的“引路人”. 這就需要教師把握好探究與引導的關系，既不能放任學生毫無目的地探究，也不能過度引導，讓學生缺乏思考的空間. 教師應起到四兩撥千斤的引導功能，讓學生充分體會探究和自主學習的樂趣. 學生通過自主探究有理數乘方的產生過程，觀察數據的變化規律，經歷了“生疑——探索——釋疑”的過程，形成了全面的知識體系.

每節課的總結與評價是必不可少的環節，它是全面考查教學效果與學習成效的基本手段. 在總結與評價中適當地加以引導，能激發學生的求知欲，讓學生對學習產生足夠的自信. 這里的評價依然以學生自我評價為主，教師評價為輔，通過多種評價方法與引導的結合，能鞏固學生新的認知結構，同時提出一些有建設性的新問題，從而培養學生的創新意識和縱向拓展學習能力，提升學生的數學綜合素養.

總而言之，“自學·議論·引導”是新課改下的重要教學方法，教師可根據實際情況，因地制宜地將這種理念貫穿教學的每一個環節，通過教學情境的創設，激發學生自學生疑;利用嘗試與探索，在合作與交流過程中議論;通過探究解疑，在評價中引導，起到激發學生學習興趣、發展數學思維、提升數學核心素養的作用.

參考文獻：

[1]李庾南. 數學自學·議論·引導教學法[M]. 北京：人民教育出版社，2004.

[2]馮衛東. “自學·議論·引導”教學法的基本原理與操作要義[J]. 課程·教材·教法，2011（5）.

[3]李庾南，陳育彬. 構建促進學力發展的數學課堂[J]. 課程·教材·教法，2008（8）.