基于建模意識的高中數學高效課堂構建

黃 可

(廣東省雷州市第二中學 廣東湛江 524200)

數學是高中一門重要的基礎學科，在高考中占的分值很大，數學學科對于培養學生創造性思維和邏輯思維也有十分重要的意義。高中生正處于數學思維構建的關鍵時期，因此，在數學學習過程中需要教師積極引導和幫助學生養成正確的數學思維習慣。高中數學建模知識點具備抽象性、難理解等特點，教師可以通過建模意識的教學將抽象的知識具象化，真正幫助學生進行直觀的知識感受，促進學生理解的同時，讓學生進行獨立思考，增強學生的自主探究學習能力[1]。

一、建模意識下高中數學高效課堂構建的必要性

（一）突破傳統課堂，化抽象為具體

受傳統教學觀念的影響，現階段許多高中數學教師依舊采取“填鴨式”教學模式進行教學，這種教學模式不僅讓學生被動地接收知識，更難以將數學知識中最為重要的數學意識教授給學生。教師將知識強硬地塞給學生，讓學生對數學學習產生抵觸情緒。在數學教學過程中，教師應充分尊重學生的認知規律，由淺入深地引導學生，而不是將知識強硬地塞給學生，讓學生難以消化數學知識的同時更是極大的阻礙了教學質量和教學效率的提升。建模意識能夠幫助學生逐漸將抽象的知識點具象化，真正理順數學知識點之間的內在聯系，能讓學生真正進行獨立思考，促進學生的思考深度。

（二）構建知識體系，化模糊為系統

數學學科和其他所有學科一樣，有其自身內在的知識體系，在數學學習過程中，教師應充分把握數學的知識規律，這樣教學不僅能構建學生良好的知識體系，更能充分尊重學生的主體地位，培養學生的探究學習能力和數學思維。筆者在教學過程中會重點關注學生建模意識的養成，在不同的數學知識模塊中穿插建模意識的教學，這樣不僅能夠幫助學生進一步提升自身數學素養，更能將數學知識點之間的共同性找出來，讓學生形成體系化的學習。不同模塊之間知識的相輔相成，不僅可以幫助學生構建良好的知識體系，更能進一步培養學生的數學思維，讓學生形成良好的數學分析能力，將所學知識運用到實際生活中。

二、建模意識下高中數學高效課堂構建策略

（一）利用信息技術，培養建模思維

在信息技術迅猛發展的背景下，教師在教學過程中可以積極通過信息技術的展示將建模思維直觀地教授給學生，這樣更能讓學生對數學學習產生濃厚的興趣。常言道，“興趣是最好的老師”，在高中數學學習過程中也是如此。教師應充分尊重學生的興趣，引導學生數學學習，這樣不僅可以貫徹素質教育以生為本的教育理念，更是將學生視為課堂的主體，構建開放式課堂引導學生，激活數學課堂的同時，也能全面激發學生的興趣。這樣通過信息技術的展示也能讓學生在面臨數學問題時有意識地運用建模思維加以解決，可真正幫助學生直觀感受建模思維。

例如，在“圓錐”這一知識點的復習教學過程中，由于高三學生面臨高考的壓力，筆者借助多媒體將圓錐相關知識點進行建模，真正幫助學生直觀感受建模思維。首先，筆者將自身利用課余時間錄制的微課上傳，讓學生在課前復習的過程中通過觀看微課回憶起圓錐的相關基本知識點。然后，筆者讓學生完成導學案，對導學案進行分析和把握，了解學生的知識薄弱處，針對學生的知識薄弱點進行二次備課。比如，一些學生對圓錐的側面展開圖的把握不夠深入，筆者在教學時便通過教學模擬將圓錐進行動態展開，然后讓學生了解到“圓錐的側面展開圖是以頂點為圓心母線為半徑的扇形”，將抽象概念化為具體，幫助學生理解知識。

圖1 圓錐側面展開圖建模

（二）利用生活素材，提升建模能力

在疫情期間，筆者會利用生活素材進行數學課堂的情境創設，生活就是數學課堂上良好的教育素材，運用疫情素材進行教學不僅能讓學生感同身受，更加深入地走入數學情境，更可以拓展數學教學的教育內涵，幫助學生樹立正確的思想價值觀。素質教育對高中生自主學習能力的要求越來越高，因此，教師在教學過程中，應積極利用生活素材的引入培養學生的自主學習能力。數學學習要求學生具備較強的邏輯思維和空間想象能力，教師可以通過創設生活情境的形式對學生進行引導。這樣不僅可以將抽象的思維能力具象化，更能消除平面和空間之間的阻礙，構建起學生全面的建模能力。

教學時，筆者會創設貼近生活的情境，讓學生進行實際問題的解決。首先，筆者通過多媒體向學生展示問題情境：“2019年12月， 新型冠狀病毒波及全國，根據國家需要，在某市的海天口罩廠生產N97口罩時，每個N97口罩的生產成本是5元，根據市場調查，預計每個N97口罩的出廠價為x元(8≤x≤12)，這個企業一年的產量為(13-x)3萬件。若海天口罩廠的生產產品全部都能夠售賣出去，則口罩廠正常生產。你能求一求這一口罩廠一年的生產利潤f（x）與口罩出廠價格x的函數關系式嗎？”這樣的情境創設不僅結合了疫情事實進行教學，更是讓學生更加主動的進行數學問題的解析，為數學課堂增加話題感。

（三）利用軟件建模，提高建模素養

在高中階段學生的綜合素養是十分重要的，因此在教學過程中教師應積極根據數學知識的規律特點引導學生，為學生創建良好的學習平臺，同時讓學生大膽質疑，培養學生獨立思考的能力。筆者在教學過程中讓學生運用全新的思維進行軟件建模，通過擬合法發現相應的數量關系，這樣不僅可以將學生學習過的一次函數、二次函數、指數函數等知識點進行系統復習，更是拓展了學生的建模手段，讓學生的建模素養得到根本上的提升。

例如，在教學過程中，筆者通過多媒體創設這樣的教學情境：“2004年，我國D402高速公路發生這樣一起車禍：某運輸柴油的車輛發生車禍，假設其剎車距離是18.56米，為了弄清這輛車的剎車時速，當時的交警對這一型號的汽車剎車性能進行了模擬測試，測試安排在事故發生地，測試所得數據如下表1。你能根據表1得出車禍時汽車的速度嗎？”然后，筆者讓學生運用Excel將數據進行選擇，然后通過學生的自主擬合模擬出相應的圖像。通過圖像得出二次函數公式，最終將“y=18.56”帶入函數，得出剎車時的時速。這樣全新的擬合方式不僅拓展了學生的數學思路，更是讓學生對建模思維有了全新的認知，讓其感受到建模意識背后蘊含的數形結合的數學思想。

表1 汽車測試數據表

圖2 汽車速度擬合圖像

三、結束語

在數學教學過程中，教師應引導學生掌握相關的數學知識的同時，具備舉一反三的能力，并將數學知識運用到解決實際問題的過程中，真正幫助學生構建相應的數學知識體系，培養學生正確向上的科學態度和科學方法。因此，教師在教學過程中，應積極研究學生的認知發展規律，基于建模意識的基礎引導學生進行高中數學的學習。這樣不僅能由淺入深地讓學生透徹掌握相關數學知識，更能輔助學生的知識成長，讓數學課堂成為學生高效學習的重要陣地。