初中數學教學中數形結合思想的應用初探

梁藝

摘要：在教育事業不斷改革發展下，現階段的數學教育除了關注學生數學知識和技能的掌握和應用之外，還開始培養學生數學素養，考驗學生是否能夠正確運用數形結合思想方法處理問題，這種方法是將數學、圖形二者融合起來形成的一種方法，在初中階段數學教育中各個環節都有體現，不僅能夠幫助學生學習知識，還能掌握各項能力。

關鍵詞：數形結合;初中數學;教學應用

數形結合作為一種具有直觀性的指導學生學習的手段，能夠將單調的數字、結合等融合起來，采用圖形的方式將知識和問題呈現出來。教師在教學過程中可以借助多媒體技術，也可以用板書的形式，直觀地向學生展示出圖形，引導學生理解數字和圖形間關系，并能夠運用思維能力促使學生掌握多種解題方式，讓知識變得更加簡單化，提升學生學習興趣，并提高教學質量。

一、數形結合思想的內涵

我們所說的數形結合，從字面上來理解就是說將數量化的關系或者是概念，通過立體的幾何圖形直觀呈現出來。數字和圖像這兩個看似獨立的概念，在一定的條件下可以相互轉化，數字化的問題能夠通過幾何圖形進行解決。數形結合在一定程度上可以將復雜難懂的數學概念生動直觀地表現出來，在一定程度上可以降低學生的學習難度，抽象的問題通過數形結合的轉換可以變得簡單、具體，學生可以進行直觀的理解和思考，有助于問題的解決，從而實現數學學習效率的提升。

二、在初中數學教學中數形結合思想的應用

（一）構建數學情境，培養學生的數形結合思想

數學是比較抽象的，將復雜的數學知識和易懂的圖形結合起來然后再去學習數學，這種學習方法會較為簡單，所以在教學中將數形結合可以將復雜的問題簡單化。比如說在學習軸對稱的時候，只通過課本上知識的講述并不能很好的使學生理解，這時老師就可以利用多媒體進行演示，將一個對稱的物體進行折疊，通過多媒體有趣的演示，學生可以很快的掌握到軸對稱的技巧，學生還可以在生活中找到一些軸對稱的物體進行觀察，通過這種方式，學生就會更快的學習數學知識。

（二）組織小組討論，培養學生的探究思維

老師在課堂上進行授課的時候，應該讓學生通過自主學習，從而培養學生的數形結合思想。所以老師要根據實際的授課內容和學生的接受能力程度，進行小組分配，從而提高學習效率。要將學生按照愛好、學習情況和主觀意識進行分組，然后根據實際的授課內容提出一些具有探究性的數學難題，小學生舉行探索、相互交流、相互學習，從而達到提高邏輯思維能力的目的。比如說在學習全等三角形的時候，老師要積極引領學生，按照自己對三角形類型的了解，然后根據判斷全等三角形的條件，進行自主分析和小組討論，總結出相應的規律，學習自己探究相關知識。

（三）多元練習方式，培養自主意識

除了在課堂中采取豐富的教學手段滲透數形結合的教學思想外，教師還要在課后的鞏固中重視數形結合理念的滲透。有效的反饋和評價能使學生迅速地發現自身的薄弱點，調整教學措施，實現班級整體提高。比如，教師在教學《二次函數》相關內容時，教師要運用不同的練習方式，針對學習能力相對較強的學生，教師就要引導學生充分應用數形結合的概念解決實際生活中的二次函數問題，并將其拓展和延伸，直至在剖析一元二次方程時，能夠靈活運用數形結合的思想;對于學習能力相對較弱的學生，教師要引導學生充分挖掘二次函數的圖象和性質，注重學生的基礎性知識，讓學生能夠根據函數圖象了解不同函數之間的關系和差別;在不同層次學生進行反饋時，教師要始終從數形結合的教學角度出發，探究學生在數形結合思想運用的過程中出現的“短板”，進而采取有針對性的措施輔助調整，使班級中的每個學生都能夠通過不同的練習方式，迅速了解數形結合思想在不同知識模塊中的應用方法，最終真正發揮出數形結合的引導價值。

（四）數形結合思想在數學解題教學中的應用

在素質教育全面改革發展過程中，初中數學教學也急需要進行改革和創新，在教學過程中關注學生知識和技能掌握的同時，還要注重培養學生的各項能力思維。在數學教學中，題解同樣也是重要的內容，關注學生運用能力的形成。在教學過程中，教師可以運用數形結合思想方法，讓學生學會各種問題的解決思路和方法，在遇到同類型問題時能夠順利解決。教育的根本不僅要促使學生學會解決問題，更是讓學生掌握這種方法，在學習中能夠獲取知識和能力。例如，在教學《平形四邊形》的過程中，在完成一般性的內容學習之后，教師可以結合學習內容向學生提出問題：假設ABCD四條邊構成平行四邊形，其中BC的長為8厘米，BC的長是整體周長，那么AB的長為多少？從該問題中，教師可以指導學生結合已知信息畫出該圖形，將其中的代數標在圖形上，進而能夠直觀的了解AB邊與整體周長的關系，得出周長，根據所學內容，得出AB邊長。這樣學生能夠結合已知條件運用平行四邊形圖像解決問題，不僅能夠提升學生的解題能力，還讓學生掌握數形結合思想。

結束語：在初中數學教育中，教師要提高學生數形結合思想方法的重視程度，從數學教學各個方面挖掘這種思想方法，并指導學生從概念、解題和知識整理中探尋這種思想方法，并將其內化為自己的知識和能力，促進學生提升學習興趣的同時，還能顯著增強教學質量。

參考文獻：

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作者單位：浙江省溫州市泰順縣第八中學