論“錯題集”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運用

張守軍

摘 要：高中數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)課程，對學(xué)生的總體學(xué)習(xí)成績有著很大的影響，但是數(shù)學(xué)知識具有很強的邏輯性和復(fù)雜性，很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都會遇到困難，在數(shù)學(xué)解題的時候苦苦思考，不是解答不出來就是會解答錯誤。實際上對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有著一定規(guī)律的，學(xué)生在平時應(yīng)該注重做好歸納和總結(jié)，注重經(jīng)驗和知識的積累，可以通過建立錯題集的方式，促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加的優(yōu)化。高中數(shù)學(xué)教師要首先引導(dǎo)學(xué)生找出錯題，然后建立錯題集，引導(dǎo)學(xué)生將錯誤題目進行分類匯總，細化并總結(jié)知識點，還要注重多種解題方法的分析和運用，從而獲得事半功倍的學(xué)習(xí)效果。本文主要圍繞“錯題集”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運用進行了相關(guān)論述，以供參考交流。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);錯題集;重要性;運用

引言：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中典型題目比較多，題目變式多，很多同學(xué)在實際做題時，往往會知其然而不知其所以然，從而造成相同類型的題目解答反復(fù)出錯。原因在于沒有對做過的錯題及時地總結(jié)歸納，沒有做到舉一反三，導(dǎo)致學(xué)習(xí)始終存在漏洞。在此種情況下，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運用錯題集，進行整理分類、歸納總結(jié)、查漏補缺是非常必要的。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難免會出現(xiàn)錯誤，這是很正常的事情，犯錯誤并不可怕，關(guān)鍵是要如何正確的面對錯誤，可以通過建立錯題集的方式，將這些錯題收錄起來，進行進一步的分析，針對錯誤進行解決和糾正，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，鍛煉數(shù)學(xué)思維，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

1.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建立錯題集的重要性

1.1有效分類匯總錯題

高中數(shù)學(xué)知識點比較繁雜，學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題目的時候需要能夠靈活運用公式，為了提高學(xué)生的解題能力，就需要通過很多的試題進行練習(xí)，然而現(xiàn)在很多教師一味地開展題海戰(zhàn)術(shù)，并沒有傳授學(xué)生學(xué)習(xí)方法技巧，不注重引導(dǎo)他們深刻反思，導(dǎo)致學(xué)生在解題的時候?qū)覍曳稿e。通過引導(dǎo)學(xué)生建立錯題集，就可以將錯誤題目進行相應(yīng)的總結(jié)和分類，比如在每次練習(xí)完整套數(shù)學(xué)試卷之后，應(yīng)該對其中包含的數(shù)學(xué)知識點進行有效整理，反思在哪個知識點的理解記憶上出現(xiàn)了差錯，從而有針對性的加深理解和掌握。同時，通過建立理論框架，學(xué)生也能全面認識數(shù)學(xué)體系，這樣在以后面對類似的題目的時候，就能明確所要考查的知識點，從而通過正確運用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識點，提高題目解答的正確率[1]。

1.2細化并總結(jié)知識點

通過建立數(shù)學(xué)錯題集，可以引導(dǎo)學(xué)生細致分析題目中涉及到的各種知識點，從而有針對性的加深理解和學(xué)習(xí)，并且對于那些出錯誤的地方要分析其中的原因，了解自身知識體系薄弱之處，從而有針對性的再次深化理解，避免在以后遇到同類型題目的時候依然無從下手。在平時的學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)該注重對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容進行細化理解，對于知識點之后的關(guān)系要進行思考，分析該類型題可能會產(chǎn)生哪些變形，這樣學(xué)生就能全面掌握整個數(shù)學(xué)知識體系，同時也養(yǎng)成了良好的分析理解問題的習(xí)慣，這對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說是非常有幫助的。

1.3靈活解答數(shù)學(xué)題目

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生在題目解答的時候經(jīng)常通過運用多種方法，所以在錯題集運用的時候，一定要注重分析不同解題方法的特點和適用范圍，這樣才能在以后才能靈活解答數(shù)學(xué)題目，對于相關(guān)數(shù)學(xué)知識做到活學(xué)活用，舉一反三[2]。例如對于立體幾何這部分內(nèi)容的教學(xué)中，在解答論證類題目的時候，可以運用一般的立體幾何論證法，再就是可以另辟蹊徑，運用向量法進行論證，前者需要學(xué)生具備良好的空間想象能力，盡管解題難度較大，但如果能熟練運用，能夠提高解題速度，后者的解題耗費較長，可以有效降低解題難度。所以，在對錯題集分析總結(jié)的過程中，應(yīng)該關(guān)注對多種解題方法的分析運用，從而在解題的時候能夠選擇運用更好的方式，高效的解答題目。例如對于題目“已知f（x）為一次函數(shù)，若f[f（x）]=4x+8，求f（x）的解析式。”學(xué)生在一開始拿到這個題目的時候可能會感覺很復(fù)雜，其實可以采取代入消元法，先設(shè)f（x）=ax+b（a≠0），將f（x）帶入到f[f（x）]=4x+8中，這樣通過解答方程就可以有效達到解題的目標(biāo)，再比如數(shù)形結(jié)合等都是很常用的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生在整理錯題集的時候應(yīng)該對此進行系統(tǒng)的整理與分析，可以有效活躍思維，在以后能夠靈活解答各類數(shù)學(xué)問題。

2.“錯題集”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運用

2.1合理分類，深入反思

學(xué)生在數(shù)學(xué)解題的過程中，一定要做到仔細分析努力解答，在出現(xiàn)錯題之后，對于奠定的問題應(yīng)該在錯題集上摘錄，并且為了縮減以后翻閱的時間，還應(yīng)該進行科學(xué)合理的分類，從而更加體現(xiàn)錯題集的重要價值。對于錯題可以依據(jù)以下幾個類別進行劃分：第一，由于疏忽大意造成的簡單錯誤，比如審題不自信、計算不準(zhǔn)確等，這樣的錯題可以收集一些，經(jīng)常翻閱可以幫助學(xué)生培養(yǎng)科學(xué)嚴(yán)謹?shù)牧己玫膶W(xué)習(xí)習(xí)慣;第二，由于遺忘知識或者記憶混亂產(chǎn)生的錯題，對這類錯題的整理，可以幫助學(xué)生加深對知識的理解，夯實基礎(chǔ);第三，由于題目難度較大，無從下手，從而出現(xiàn)了錯題，對此就應(yīng)該反復(fù)分析和理解，明確該類型題的突破點，培養(yǎng)相關(guān)的解題思路，爭取在以后能夠順利解答這一類型的題目[3]。除了對錯題的分析整理，還應(yīng)該對其進行深入的反思，找出犯錯的原因，比如審題不仔細、數(shù)據(jù)計算有誤、解題思路不正確等，這些都是學(xué)生經(jīng)常出錯的原因，所以應(yīng)該對自己屢次犯錯的原因進行分析總結(jié)，一定要做到認真審題，運用慢讀和反復(fù)閱讀的方式，端正自己的做題態(tài)度，還要對比分析正確與錯誤的解題思路之間的差異，關(guān)注對數(shù)學(xué)思想方法的探索和掌握[4]。

2.2整理錯題集，定期總結(jié)

學(xué)生在數(shù)學(xué)解題的過程中，是會經(jīng)常犯錯誤的，為了幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率，就可應(yīng)該注重對錯題集的整理，可以按照出錯原因的不同建立多個錯題集，這樣學(xué)生就能進行針對性的翻閱和復(fù)習(xí)，從而充分體現(xiàn)錯題集的重要價值。在對于錯題進行摘抄的時候，應(yīng)該確保嚴(yán)謹?shù)膽B(tài)度，特別要注意題目的條件、數(shù)字等，避免在以后遇到類似的問題時候存在誤解，確保典型錯題的分析利用價值。學(xué)生可以選擇運用多種顏色的筆進行抄錄，這樣會顯得更加醒目，學(xué)生在翻閱的時候也會覺得更有條理，仿佛欣賞藝術(shù)品一樣更有興趣學(xué)習(xí)。對于那些文字敘述較長，或者圖形比較復(fù)雜的題目，也可以直接裁剪下來粘貼到錯題集上，確保對所有錯題類型都能夠收錄整理。對錯題集的整理需要一個嚴(yán)謹和復(fù)雜的學(xué)習(xí)過程，整體題目應(yīng)該及時，不能夠拖延太久導(dǎo)致遺忘，或者積壓未經(jīng)整理的錯題，這不利于錯題整理習(xí)慣的長期堅持，關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成優(yōu)秀的學(xué)習(xí)品質(zhì)，不斷提高自主學(xué)習(xí)能力，這對于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)也是很有幫助的[5]。

結(jié)語：總之，學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，建立和運用錯題集是非常重要的，是一個很好的學(xué)習(xí)方法，通過不斷反思和修正自己的錯誤，建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識體系，這樣才能在不斷糾正錯誤的過程中，不斷提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，并且實現(xiàn)邏輯思維的鍛煉和提升，對于良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成大有裨益。

參考文獻

[1]胡大妹.“錯題集”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（14）：71.

[2]雪保安.錯題集在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究，2017（09）：124.

[3]徐可.“錯題本”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用探析[J].數(shù)理化解題研究，2017（07）：97.

[4]胡嘯天.“錯題集”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運用[J].亞太教育，2016（03）：52.

[5]吳海霞.“錯題集”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運用探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（06）：96.