借助逆向思維 巧解數學難題

謝翠琴

摘 要：高中數學習題類型靈活多變，部分數學習題難度較大，運用常規思維難以解答，而運用逆向思維，可獲得事半功倍的解題效果，因此教學中應注重為學生灌輸逆向思維，并做好相關習題的篩選，為學生展示逆向思維在解答數學難題中的具體過程，提高其運用逆向思維解答數學難題的意識與能力。

關鍵詞：高中數學;逆向思維;數學難題

逆向思維是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。教學實踐表明，運用逆向思維解答數學難題，可很好的提高學生的解題效率，增強學生解題的自信，促進其解題能力與解題水平的顯著提升，因此教學中應圍繞學生所學，做好逆向思維在解題中的應用講解。

一、借助逆向思維，簡化解題過程

部分高中數學習題如果采用常規思路解答，需要學生考慮很多情境，進行分類討論。對多數學生而言，分類討論過程中容易遺漏一些情況，因此，為提高解題效率，要求學生遇到需要分類討論的習題時，可分析問題的反面，運用逆向思維進行解答。

該題目如采用常規做法較為繁瑣，需考慮函數f（x）在（，2）上遞增以及遞增與遞減存在兩種情況，容易出錯，而反其道而行之，采用逆向思維可大大簡化解題步驟，提高解題正確率。通過分析問題的反面可知，函數在給定的區間內決不能恒減，因此，可假設其在該區間內為恒減的。

二、借助逆向思維，巧用數學定理

高中數學部分習題看似難度較大，事實上借助逆向思維，巧用數學定理可迅速找到解題思路，實現順利解題。解題中應引導學生認真觀察要求解的問題，積極聯想已學的數學定理，進行合理的拼湊，以運用數學定理進行求解。需要注意的時應用數學定理時應注重一些細節，如應用基本不等式求解數學問題時應注意分析等號是否取到。

三、借助逆向思維，洞察隱含條件

眾所周知，解答高中數學難題的關鍵在于能夠讀懂已知條件，化陌生為熟悉。教學中既要與學生總結挖掘隱含條件的方法，又要鼓勵學生借助逆向思維對隱含條件進行巧妙的轉化，以及時找到解題思路。其中在解答有關函數的難題時，尤其應注重提高學生逆向思維應用意識，通過對已知條件進行逆向思考，得出常見的數學結論。

四、借助逆向思維，巧尋解題思路

導數是高中數學的重點知識。相關題型復雜多變，一些習題難度較大，具有一定的技巧性。教學中為提高學生的解題能力，更好的突破導數難題，應注重引導學生采用逆向思維進行分析，靈活運用數形結合、構造函數等方法進行求解。為使學生掌握運用逆向思維求解導數難題的思路，可為學生講解經典習題，給學生帶來解題的啟發，使其掌握運用逆向思維解題的相關技巧。

五、總結

逆向思維是一種分析數學問題的重要思維，可幫助學生很好的找到解題思路，促進學生解題能力更好的提升，因此教學中應提高認識，將逆向思維的講解融入到數學知識教學中，使學生扎實掌握逆向思維相關理論，不斷提高其應用逆向思維解題的意識，尤其圍繞相關習題，為學生做好應用逆向思維解題的示范，使其積累相關的應用經驗，實現逆向思維應用水平的顯著提升。

參考文獻

[1]嚴高明.高中數學教學中逆向思維的培養策略[J].中學數學，2020（07）：80-81.

[2]沈亮.淺談高中數學教學中學生逆向思維能力的培養[J].數學學習與研究，2018（21）：48.

[3]楊歆.論高中數學教學中學生的逆向思維培養方法[J].數學學習與研究，2017（22）：84.

[4]徐吉明.淺談高中數學教學中學生逆向思維能力的培養[J].中國校外教育，2015（27）：76.