淺析如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)

蔡嬌如

摘 要：高中階段作為學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時期，教師在教學(xué)中不僅要對學(xué)生理論性的知識傳授，更要注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的方法，從而才能真正為學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力提升起到促進(jìn)作用。本文主要從理論層面就高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀以及探究性學(xué)習(xí)策略詳細(xì)探究，希望能為實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)活動順利開展提供有益思路。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);探究學(xué)習(xí);教學(xué)現(xiàn)狀

引言：新課改背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)對教師提出了更大的挑戰(zhàn)和要求，教師在實(shí)際課堂教學(xué)中要及時轉(zhuǎn)變教學(xué)的觀念，以學(xué)生為主體設(shè)計(jì)教學(xué)的方案，促進(jìn)學(xué)生探究學(xué)習(xí)能力提高，幫助學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)的能力。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式已經(jīng)無法適應(yīng)當(dāng)前學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的需要，只有融入創(chuàng)新的觀念思維，才能真正有助于為學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，通過探究學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，這對提高學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)有著積極意義。

1.高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

從高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀能發(fā)現(xiàn)存在的問題的比較多，主要是由于沒有和新課改教學(xué)的要求相契合，教學(xué)的觀念以及教學(xué)方法缺乏創(chuàng)新，從而影響了課堂教學(xué)效果良好呈現(xiàn)，從以下幾點(diǎn)就教學(xué)問題加以闡述：

1.1教學(xué)觀念有待創(chuàng)新

高中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生在其中占據(jù)著主體地位，教師需要圍繞著學(xué)生進(jìn)行設(shè)計(jì)教學(xué)活動方案，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的能力提升。轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念的基礎(chǔ)上，才能真正提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的質(zhì)量[1]。而在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，教師在課堂中并沒有和新課改教學(xué)的要求相結(jié)合，突出學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的主體地位，使得學(xué)生學(xué)習(xí)的效率比較低下，這對學(xué)生學(xué)習(xí)的能力培養(yǎng)有著很大的阻力。學(xué)生在課堂中被動地學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效率比較低下，教師采用灌輸?shù)挠^念展開數(shù)學(xué)教學(xué)活動，這就必然會影響最終的教學(xué)效果。

1.2教學(xué)的方法不科學(xué)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中方法的應(yīng)用科學(xué)性與否，直接關(guān)乎著課堂教學(xué)的效果，教師在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中如果沒有結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)選擇相適應(yīng)的教學(xué)方法，這就必然會影響學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升，不利于學(xué)生綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng)提升[2]。從現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀能發(fā)現(xiàn)，教師在實(shí)際數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中沒有創(chuàng)新教學(xué)的方法，培養(yǎng)學(xué)生能力過程中主要是通過題海戰(zhàn)術(shù)，沒有從學(xué)生學(xué)習(xí)方法的總結(jié)歸納方面加強(qiáng)重視，缺乏學(xué)生探究學(xué)習(xí)的引導(dǎo)啟發(fā)，從而會影響數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

1.3學(xué)生探究學(xué)習(xí)低效

新的教育改革發(fā)展背景下，學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力素質(zhì)提升，需要明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，善于總結(jié)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，在對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中能夠積極探究。但在具體教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)探究的積極性比較薄弱，學(xué)生學(xué)習(xí)的動力不足，對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)缺乏充足的熱情和信心，對于數(shù)學(xué)問題的探究目標(biāo)不明確，從而影響了學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的質(zhì)量[3]。

2.高中數(shù)學(xué)教學(xué)探究性學(xué)習(xí)策略

提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的主動積極性，這就要求教師在課堂教學(xué)中能轉(zhuǎn)變教學(xué)的思路和觀念，注重學(xué)生在課堂中主體地位凸顯，采用多樣化的教學(xué)方式來激發(fā)以及調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)知識探究學(xué)習(xí)的積極性，以下幾點(diǎn)教學(xué)策略的實(shí)施可供參考：

2.1科學(xué)引導(dǎo)促進(jìn)學(xué)生探究

數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣才能提高學(xué)生探究積極性，高中生在數(shù)學(xué)課堂中學(xué)習(xí)存在著多方面的壓力，教師要在對學(xué)生學(xué)習(xí)狀況了解的基礎(chǔ)上展開教學(xué)設(shè)計(jì)，通過以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣為基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生在課堂知識的學(xué)習(xí)過程中感受到輕松感，促進(jìn)學(xué)生課堂中可持續(xù)學(xué)習(xí)[4]。興趣是帶動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的動力是，數(shù)字的知識點(diǎn)綜合性比較強(qiáng)，邏輯性特點(diǎn)明顯，學(xué)生在學(xué)習(xí)中難免會遇到相應(yīng)的困境，教師在課堂中對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)性引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生能夠形成自己的學(xué)習(xí)思路。新課改下對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出了新的要求，教師在數(shù)學(xué)課堂中要注重對學(xué)生科學(xué)化引導(dǎo)，趣味性的教學(xué)活動的開展下，能夠激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣。

例如：在《橢圓的定義以及標(biāo)準(zhǔn)方程》的教學(xué)過程中，抓住定義：動點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和等于定值（且大于兩定點(diǎn)距離），利用生活中常見的繩子，讓學(xué)生動手畫橢圓，不同的學(xué)生畫出來的形狀不一樣，包括：扁平程度、焦點(diǎn)的位置長軸、短軸等等，利用所得的不同圖形，建系，坐標(biāo)化，進(jìn)而探索、發(fā)現(xiàn)a，b，c之間的聯(lián)系，以及對圖形的影響。之后，類比這個方法，來學(xué)習(xí)雙曲線、拋物線的定義、方程，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主探究。

分析與總結(jié)：數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高依賴于對基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的加強(qiáng)，創(chuàng)造性地使用教材，激勵學(xué)生探究，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的前提，俗話說：“授之以魚，不如授之以漁。”

2.2科學(xué)導(dǎo)入促進(jìn)學(xué)生探究

高中階段數(shù)學(xué)知識涉及面比較廣，數(shù)學(xué)難點(diǎn)知識也比較豐富，為能從整體上提高學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量，教師在實(shí)際教學(xué)過程中要能注重采用科學(xué)導(dǎo)入的方式，促進(jìn)學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)探究充滿動力，從而才能實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量教學(xué)的目標(biāo)。高中階段學(xué)生思維已經(jīng)相對比較成熟，課堂教學(xué)中導(dǎo)入環(huán)節(jié)是比較關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，導(dǎo)入的成敗決定著數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的呈現(xiàn)效果，所以教師要在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)能采用創(chuàng)新性的方式，為學(xué)生設(shè)計(jì)教學(xué)活動，讓學(xué)生能夠充滿活力和好奇的進(jìn)入到課堂當(dāng)中進(jìn)行學(xué)習(xí)探究，從整體上提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的能力水平，提高學(xué)生積極探究的能力。探究性學(xué)習(xí)的方式是教師為明確學(xué)習(xí)的方向，通過精心設(shè)計(jì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)學(xué)生能充滿動力進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量水平提升。

例如：在《正態(tài)分布》教學(xué)的過程中，以生活中常見的產(chǎn)品尺寸引入，用flash：高爾頓釘板實(shí)驗(yàn)，調(diào)動學(xué)生的好奇心，再由美國的實(shí)驗(yàn)愛好者做的10000個小球?qū)嶒?yàn)視頻將學(xué)生完全吸引力了。在后面的內(nèi)容中，環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生充分體會頻率分布直方圖與正態(tài)曲線之間的區(qū)別和聯(lián)系，從而引導(dǎo)學(xué)生直觀體會、自主探究獲得正態(tài)曲線的的性質(zhì)。

分析與總結(jié)：興趣是最好的老師。好的課堂引入能吸引學(xué)生的注意力，能讓學(xué)生抵制周圍因素對他們的干擾，學(xué)生專注了，接收的知識和信息也就更全、更深刻了。在疫情期間，好的課堂引入尤為重要。當(dāng)然，怎樣的引入才是好的引入？首先，可以通過生活實(shí)例，如游戲、視頻、動手操作探究等導(dǎo)入，吸引學(xué)生的注意力;其次，能在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，既能起到復(fù)習(xí)的作用，又能導(dǎo)入新的知識，并且貫穿整節(jié)課的始終;其次，能體現(xiàn)舊知識新角度，讓學(xué)生有獲得感，有新鮮感，能將學(xué)生的注意力深深吸引。科學(xué)的、成功的課堂導(dǎo)入，能讓學(xué)生很快跟上老師的思緒，提高了聽課效率，產(chǎn)生了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的獲得感和成就感。總之，課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)中的靈魂，重中之重。

2.3靈活應(yīng)用知識深入探究

高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要和新課改教學(xué)要求進(jìn)行有機(jī)結(jié)合起來，激發(fā)調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的積極性，以學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)為目標(biāo)，創(chuàng)新教學(xué)的方式和觀念。培養(yǎng)學(xué)生探究的能力素養(yǎng)，需要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識靈活運(yùn)用，在此基礎(chǔ)上為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生參與探究學(xué)習(xí)的動力[5]。數(shù)學(xué)知識點(diǎn)間是有著緊密聯(lián)系的，教師在講述數(shù)學(xué)知識過程中要注重通過調(diào)動學(xué)生認(rèn)知的能力，通過知識遷移將零散的知識點(diǎn)進(jìn)行集中起來加以應(yīng)用，從而為學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)發(fā)展打下基礎(chǔ)。靈活的應(yīng)用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題，這也是教師在數(shù)學(xué)課堂中教學(xué)的重要任務(wù)，是提高學(xué)生綜合素養(yǎng)的重要條件，教師在課堂中不能滿足于知識的傳授，更要注重對學(xué)生學(xué)習(xí)的能力積極培養(yǎng)，讓學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決實(shí)際問題，從而才能提高學(xué)生綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng)。通過啟發(fā)以及引導(dǎo)的方式促進(jìn)數(shù)學(xué)知識靈活運(yùn)用來深入探究數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量水平。

例如：在《數(shù)列求和》的教學(xué)過程中，我們有分組求和法、并項(xiàng)求合法、錯位相減法和裂項(xiàng)求和法。已知數(shù)列{an}，{bn}分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，提出：

問題：

（1）數(shù)列{cn}滿足：cn=an+bn，那么數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和如何求？

（2）數(shù)列{cn}滿足：cn=an-bn，那么數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和如何求？

（3）數(shù)列{cn}滿足：cn=an·bn，那么數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和如何求？

（4）數(shù)列{cn}滿足：，那么數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和如何求？

這一系列的問題串，即兩數(shù)列{an}，{bn}的加減乘除形式，如何處理？引出分組求和與錯位相減法，再推廣，分組求和法適用什么情況？錯位相減法適用什么情況？引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自己總結(jié)探究，真正做到舉一反三。

而，對于裂項(xiàng)求和法的探究，可以讓學(xué)生自己做，讓學(xué)生錯，讓學(xué)生去通分，體會通分為什么不可行，引導(dǎo)學(xué)生思考，不通分，又該如何求？讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)裂項(xiàng)求和的妙處和選擇的依據(jù)。

分析與總結(jié)：知識的獲得，是從一次次的練習(xí)、一次次的犯錯，一次次的總結(jié)，將零散的問題、知識集中加以歸納、整理和應(yīng)用的，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)的能力，從而才能提高學(xué)生綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

2.4多樣題型促進(jìn)學(xué)生探究

數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展需要教師融入創(chuàng)新的思維觀念，突出學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的主體地位，通過鍛煉學(xué)生探究學(xué)習(xí)的能力，可通過為學(xué)生設(shè)計(jì)多樣化的題型的方式來實(shí)現(xiàn)。數(shù)學(xué)題型比較多樣，每種類型的題型都是對學(xué)生學(xué)習(xí)思維的啟發(fā)以及培養(yǎng)的資源，教師要善于將數(shù)學(xué)知識融入到練習(xí)題當(dāng)中，針對性培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)能力提升起到促進(jìn)作用。通過多樣化題型的設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)問題探究中提高自身的能力素養(yǎng)。數(shù)學(xué)應(yīng)用并非單一的存在于知識的應(yīng)用，在實(shí)際生活生活當(dāng)中應(yīng)用是重要的方向，可結(jié)合不同數(shù)學(xué)問題進(jìn)行構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，通過引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題，從練習(xí)訓(xùn)練當(dāng)中不斷提高學(xué)生探究學(xué)習(xí)的能力素養(yǎng)，從整體上提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量水平。

例如：在《直線、平面垂直的判定與性質(zhì)》的教學(xué)過程中，由于這節(jié)課的定位是為后續(xù)的空《立體幾何中的向量方法》做鋪墊，重點(diǎn)探究“線線垂直，線面垂直、面面垂直”三者之間互為條件，互相推導(dǎo)。如，（1）如圖，PA⊥☉O所在平面，AB是☉O的直徑，C是☉O上一點(diǎn)，AE⊥PC，AF⊥PB，給出下列結(jié)論：①AE⊥BC;②EF⊥PB;③AF⊥BC;④AE⊥平面PBC，其中真命題的序號是_______。讓學(xué)生進(jìn)行了一場思維的挑戰(zhàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯分析能力和逆向思維能力，也是新高考多選題的出題方向;（2）平行垂直綜合性問題的探究，例如：如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=45°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，且，點(diǎn)F為PD中點(diǎn).

（1）若k=，求證：直線AF∥平面PEC;

（2）是否存在一個常數(shù)k，使得平面PED⊥平面PAB？若存在，求出k的值;若不存在，請說明理由.

分析與總結(jié)：課堂教學(xué)過程中，設(shè)置多樣的題型，一方面可以讓學(xué)生從不同的方向來理解所學(xué)的知識，可以提高學(xué)生對知識理解的廣度和深度;另一方面，通過對不同問題的探究，將枯燥的數(shù)學(xué)練習(xí)，變成有趣的變式，由簡到難，層層遞推，逐步提升、拓展學(xué)生的知識面和分析解決問題的能力，才能引導(dǎo)學(xué)生在不同的題型中，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，發(fā)展自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)基本技能。

3.結(jié)語

總之，高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提升，需要教師能從不同的角度出發(fā)進(jìn)行考慮教學(xué)活動，將新的教學(xué)理念以及教學(xué)方法和數(shù)學(xué)教學(xué)活動緊密結(jié)合起來，從整體上提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的主動積極性，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)興趣，在實(shí)際的練習(xí)探究過程中提高學(xué)生核心素養(yǎng)，如此才能真正有助于為學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)發(fā)展打下基礎(chǔ)。通過上文中對數(shù)學(xué)教學(xué)中探究性學(xué)習(xí)的研究，提出相應(yīng)教學(xué)的舉措，這對實(shí)現(xiàn)既定教學(xué)目標(biāo)有著積極意義。

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