數(shù)形結(jié)合 并蒂花開

楊先斌

摘 要：數(shù)形結(jié)合是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中廣為運(yùn)用的一種教學(xué)思維。這主要是將數(shù)學(xué)課程中的“數(shù)”與“形”兩方面進(jìn)行結(jié)合，為學(xué)生提供更為直觀地解題思路。本文通過對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)為依據(jù)，將數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);運(yùn)用

引言：

都說授魚不如授漁，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課程中的作用也是一樣的。數(shù)形結(jié)合可以有利于學(xué)生對(duì)于概念以及數(shù)字類型的內(nèi)容進(jìn)行理解，也能讓教師更直觀的將內(nèi)容與解題思路教授給學(xué)生。學(xué)生只有將數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容掌握好，才能對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣并在實(shí)際解題過程中做到對(duì)于思維能力的鍛煉。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（一）有助于完整概念的形成

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)課程邏輯的起點(diǎn)，是學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與認(rèn)知的根本。只有在將數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深刻理解，才能更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)以及將其運(yùn)用在解題過程中。而數(shù)形結(jié)合本質(zhì)上是以“數(shù)”與“形”兩個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行表述，從本質(zhì)上將數(shù)學(xué)知識(shí)揭示在學(xué)生面前。讓學(xué)生能夠從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)的概念。就例如在人教版初中數(shù)學(xué)中《數(shù)軸》的部分，數(shù)軸其實(shí)并不僅僅是以在數(shù)學(xué)題目中的這個(gè)形象展示在我們跟前的。在日常生活中常見的溫度計(jì)，在某些農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)還能看到的帶有撐桿與秤砣的稱這都是廣義上的數(shù)軸。甚至于在物理學(xué)小故事國(guó)王的皇冠中國(guó)，阿基米德利用容器內(nèi)水位上漲的數(shù)值對(duì)皇冠的重量進(jìn)行計(jì)算這里的“水位上漲值”也是數(shù)軸。而在初中數(shù)學(xué)的課本中這樣的案例也并不罕見。這也是一種數(shù)形結(jié)合。

（二）有助于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)的意義現(xiàn)在已經(jīng)逐漸向思維以及思維能力的培養(yǎng)的方向發(fā)展。數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)的重要思想方法之一，主要是通過對(duì)于將抽象思維的“數(shù)”與便于理解的形象思維的“形”進(jìn)行結(jié)合，充分調(diào)動(dòng)左右腦的思維能力，相互激發(fā)，最終達(dá)成數(shù)學(xué)能力的全面、協(xié)調(diào)發(fā)展的目的。數(shù)形結(jié)合思想思想可以極大豐富學(xué)生數(shù)學(xué)的能力儲(chǔ)備。中學(xué)階段數(shù)學(xué)課程中有大量的定義、定理，而這些都是通過圖像結(jié)構(gòu)建立的，學(xué)生在進(jìn)行解題的過程中應(yīng)該先根據(jù)定義、定理對(duì)題目進(jìn)行分析，然后在選擇合適的解題方式對(duì)進(jìn)行推導(dǎo)、論證與計(jì)算的步驟。所以教師在實(shí)際進(jìn)行教學(xué)中可以從概念的建立、對(duì)于定理的證明以及解題的步驟、思路這些方面入手。例如在人教版初中數(shù)學(xué)的《平行線》部分的內(nèi)容中，可以先對(duì)平行的概念是如何建立的進(jìn)行分析，然后引入題目“任意畫兩條平行線，并畫一條截線N與這兩條平行線相交，將這八個(gè)角進(jìn)行標(biāo)注后，并指出哪些是同位角。”進(jìn)而引出結(jié)論“兩直線平行同位角相等”這個(gè)概念。

（三）有助于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在大部分學(xué)生眼里，數(shù)學(xué)是一門單調(diào)乏味的學(xué)科，并且因?yàn)閿?shù)學(xué)問題的復(fù)雜程度，導(dǎo)致大部分學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒有興趣，或者是厭惡數(shù)學(xué)這門學(xué)科。如果教師可以將辦法讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，并把解答數(shù)學(xué)題作為一種學(xué)習(xí)樂趣。數(shù)形結(jié)合思想無疑是一種很好的解決辦法。數(shù)形結(jié)合思想就是將抽象、晦澀的數(shù)式與形象、直觀的圖形相結(jié)合，讓學(xué)生將數(shù)字與圖形圖像相結(jié)合，將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡(jiǎn)單直觀化，讓學(xué)生不再覺得數(shù)學(xué)都是枯燥的數(shù)字，從而使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。

二、數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的建議

（一）概念教學(xué)，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)概念并不是用一個(gè)定義引出幾個(gè)注意點(diǎn)的描述的方式，而是需要在進(jìn)行問題解決的整個(gè)流程中，將題目進(jìn)行剖析、研究、轉(zhuǎn)化、等進(jìn)行思維加工的步驟以及合成，然后用精干的數(shù)學(xué)概念將以上整個(gè)深層次流程進(jìn)行表達(dá)的過程。所以在進(jìn)行數(shù)學(xué)課程的教育中，教師需要對(duì)概念進(jìn)行教學(xué)，通過對(duì)概念的分析理解，引導(dǎo)學(xué)生能夠開動(dòng)自己的腦筋，更好地理解課本中的內(nèi)容，并將其能夠運(yùn)用在實(shí)際的解題之中。

（二）定理教學(xué)，展示數(shù)形結(jié)合

在數(shù)學(xué)教材中，往往會(huì)出現(xiàn)很多用與其他內(nèi)容進(jìn)行區(qū)別呈現(xiàn)的短句。這都是重要的公式定理。這些公式定理都是經(jīng)過數(shù)學(xué)家們進(jìn)行大量驗(yàn)證而推導(dǎo)出來的智慧結(jié)晶。這就需要學(xué)生不僅僅要單純將這些公式定理牢記，更要將其運(yùn)用到對(duì)于題目的實(shí)戰(zhàn)之中去。而這也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想教育的出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn)。

（三）解題教學(xué)，突出數(shù)形結(jié)合

進(jìn)行解題教學(xué)并非是一定要對(duì)書本中所有的例題都進(jìn)行講解，而是應(yīng)該針對(duì)題型進(jìn)行歸納總結(jié)并教學(xué)。否則很容易出現(xiàn)對(duì)于原本的題目進(jìn)行稍加修改，學(xué)生就不認(rèn)識(shí)、不會(huì)做了的情況。所以數(shù)形結(jié)合的思想就是讓學(xué)生在對(duì)于數(shù)字類習(xí)題的練習(xí)中，將圖案與數(shù)值進(jìn)行結(jié)合思考，經(jīng)過這樣的方式可以更快的掌握習(xí)題的解法以及讓整個(gè)題目在學(xué)生的意識(shí)中更為形象直觀。

結(jié)束語：

數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用在中學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)中并不僅僅是新課標(biāo)的要求，更是教師在教學(xué)的時(shí)候讓學(xué)生能夠更好更快理解數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的方式。也是能夠讓學(xué)生對(duì)于初中數(shù)學(xué)提高興趣程度的印子。只有將數(shù)形結(jié)合的概念與思維方式真正授予學(xué)生，才能做到更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)課程的教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]周林. 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略[J]. 科教導(dǎo)刊（下旬），2017（01）：127-128.

[2]趙冰. 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用探究[J]. 科學(xué)咨詢（教育科研），2018（11）：137.