優化探究過程，培養數學思維

劉綱

摘 要：數學思維能力包括觀察、實驗、猜想、分析、抽象、概括、推理等多種品質，這些品質必須在學生思考和探究的過程中得以形成。所以，作為高中數學教師，可以通過情境創設、學法指導來優化學生的探究過程，讓學生得到數學相關的各方面能力的鍛煉，最終促進學生數學思維能力的進步。

關鍵詞：高中數學;數學思維;探究過程;優化

為了響應新課改的號召，數學教學更注重培養學生的數學思維，發展學生的核心素養，助力學生終身學習能力的提高，這樣才能更好地實現數學課程的育人價值。所以，本文將從以下幾點闡述基于數學思維能力培養的高中數學課堂探究的優化策略。

1.創設情境，抽象概念

在自主探究的過程中，對于數學概念，學生往往采取掠奪式的學習方式，即直接應用概念解決數學問題，不會深究數學概念的形成過程。這導致學生對數學概念缺乏準確、深刻的認識，在解題時很難做到靈活運用。所以，在高中數學課堂上，教師要善于為學生創設思維情境，讓學生根據情境內容的提示，通過實驗、總結、歸納等活動自主抽象數學概念。從而培養學生的抽象思維，促進學生對數學理論知識的深度理解。

例如：在學習《指數函數》一課時，根據指數函數的特點，教師可以給學生描述如下生活情境：“為了完成一個小制作，小明需要將一張紙反復對折，使其達到一定的厚度。當小明對折5次時，紙的層數有多少？對折n次呢？”然后，教師鼓勵學生進行實驗探究。在這一過程中，學生需要用一張紙進行對折實驗，同時記錄對折次數和紙的層數，如下表1所示。之后，通過對數據的觀察，學生很容易便能發現紙的層數隨對折次數的變化規律，并用數學語言進行表征：y=2x，這正是對“指數函數”的抽象過程。通過這一過程，可以使學生對指數函數的特點、意義產生深刻的認識，并促進學生觀察、抽象、分析等數學思維能力的提升。

2.綜合類比，提高效率

高中數學更加抽象、復雜，如果學生學不得法，便會導致探究過程異常繁瑣，難以得到正確的結論。所以，在教學指導中，教師不妨融入類比思想，即引導學生將當前的研究對象與曾經學過的內容進行類比，根據二者的相似之處，以推理的方式來探究當前的數學問題。從而啟迪學生的思維，提高學生探究的效率，并促進學生數學思想和推理能力的發展。

例如：在探究“復數的加、減法運算”時，教師可以引導學生將復數運算與多項式運算進行類比，以消除學生對復數的陌生感。首先，教師讓學生通過閱讀教材了解復數的加法法則，然后給學生展示式子：（3+4x）+（6+7x）=？讓學生寫出結果，并將其和復數加法進行對比。這時學生便能發現，兩個復數相加與兩個多項式相加十分類似。于是，教師可以設疑：“既然如此，多項式所滿足的運算律復數是否也滿足？”以引導學生探索復數加法是否滿足交換律和結合律。另外，當學生將復數加法與多項式加法建立聯系后，就能類比兩個多項式相減的計算方法，推理復數的減法法則。通過以上綜合類比的探究過程，可以有效鍛煉學生的數學推理思維能力，并完善學生的知識體系。

3.模型演示，直觀理解

高中數學幾何的難度系數更高，對學生的觀察能力、空間想象能力提出了新的要求。但是，在幾何問題的探究中，如果學生僅停留在觀察、想象的層面上，則無法準確理解相關概念，不能有效判斷圖形之間的關系，這體現了模型演示的重要性。所以，在高中數學幾何教學中，教師要給學生提供相應的學具，鼓勵學生進行演示操作。從而促進學生對幾何知識的直觀理解，并促進學生觀察、想象、實驗等思維能力的發展。

例如：在學習《直線與平面垂直》一課時，教師可以讓學生以紙張為平面，以圓珠筆為直線，進行實物模型演示，通過模型演示來探索直線與平面垂直的判定定理。比如，針對“直線l與平面內的一條直線垂直，則”這一命題，學生可以在紙面上畫一條直線，然后將圓珠筆立在紙面上，使其與紙面上的直線垂直（如下圖1所示）。在操作過程中學生可以發現，在滿足前提條件時，圓珠筆可以和紙面呈現多種角度，于是就能推翻以上命題，逐漸向正確命題靠近。通過以上探究過程，不僅可以提高學生的數學思維能力，也能讓學生掌握一種新穎有效的學習技巧。

總之，在高中數學教學中，教師要優化課堂情境，引導學生嘗試新的學習方法，以使學生在探究過程中得到數學相關的各種思維能力的鍛煉，最終促進學生數學綜合素養的提升。

參考文獻：

[1]鄭會寧.高中數學教學中思維能力的培養與分析[J].中國農村教育，2019（30）：95.

[2]姜珊珊，李嵐.論數學抽象核心素養的培養與提高[J].經濟師，2019（07）：183-184.