高中數學概念課問題情境導入有效性探究

段云坤

摘要：本文基于高中數學課堂教學實踐，以概念教學為例，對課堂導入環節的問題情境創設提出幾點思考與建議。

關鍵詞：高中數學;課堂教學;概念;問題情境

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：（2020）-23-0

數學概念是學好數學知識的基礎，上好一堂課需要經歷多個環節和過程，如引入簡單明了且貼近課堂教學難度內容，把握分層實施和探究生成的原則，鞏固分層遞進等等。在這些過程中教師應當關注到概念的具體形成，運用好問題導入方式，幫助學生快速掌握概念知識。

一、提高問題情境導入有效性原則

1、簡單明了，緊扣主題

教師在數學課堂中所創設的問題要簡單明了，直切主題，切忌為了提問而提問，導致問題過于繁瑣或失去意義，華而不實。創設問題情境要基于學生的最近發展區出發，這意味著教師首先要找到學生的已有認知和發展水平，進而設計出簡單明了且符合主題的問題，推動學生在快速理解并解決問題的過程中獲得新知。有很多老師在創設問題情境的時候會過多地考慮是否能夠吸引學生，導致了問題情境的復雜性，學生也不知道老師在說些什么，又或是跟教學內容之間沒有太大的聯系，有悖于教學大綱，因此課堂中問題情境的創設必須要考慮到學生的實際認知水平與發展需求。

2、環環相扣，緊密聯系

數學知識體系具有內在的連貫性，而據此設計出的問題也應具有系統性，如果問題情境中的問題設計出現了斷層現象，學生就很難去接收下一個知識點，也逐漸地會失去學習興趣。此外，問題的生成還需要有預設性，問題之間具有明顯且清晰的邏輯關系，各問題之間都要與教學目標和其他問題緊緊聯系，如此環環相扣才能夠將教學內容全部轉化為彼此相關聯的問題，讓第一個問題成為第二個問題的基礎，以此類推，使學生能夠在解決問題的同時收獲知識，以問題為驅動，成為學生思維遞進的階梯。

3、注重引導，激發思考

新課程標準中提出了要促進學生實踐與創新能力的發展，為此教師可以創設合適的教學情境，以更加多元的學習方式來激發學生在數學學習中自主探究和獨立思考的興趣，從而養成一個良好的學習和思維習慣。再從建構主義理論來看，其中強調了教師要重視對學生的引導，使其在主動接受外部信息時能夠進行思考，從而積極主動地參與到數學知識的建構中來。結合這兩個方面來看，概念課堂中的問題情境創設是師生共同圍繞具體教學內容所開展的活動，是激發學生學習熱情與興趣，培養其獨立探究能力和求知精神的重要驅動力。

二、問題情境的設計建議

1、生活化的問題情境

新課程標準中明確提到了問題的創設要聯系生活，尤其對于未知的數學概念，生活化的問題情境有助于學生從自身熟悉的實際生活出發，增強對知識建構的主動性，搭建起一個自主建構知識結構的平臺。從真實的生活情境中獲取知識有助于學生從貼近實際的角度去理解和把握知識，這也又回到了學習數學是為了解決實際問題的根本目標層面。例如，在“向量的物理背景與概念”相關教學中，平面向量作為近代數學的基礎概念之一，可以說是代數與幾何之間的重要紐帶，既有大小也有方向。本課的主要內容是平面向量概念教學，作為第一小節內容，需要學生通過學習來初步掌握有關項鏈的概念和形式定義。在初中階段，學生已經接觸過了向量模型，掌握了單位長度、實數絕對值以及數的抽象等內容，也就是說學生的抽象邏輯思維已經得到了一定程度的鍛煉和深化。那么在本課教學中采用問題情境的方式來進行教學導入，主要是為了讓學生從實際生活中抽象有關向量的概念。如“假期出游我們都可以用到哪些交通工具？”“假設我想乘坐高鐵從湖南到北京，可以選擇直達，也可以選擇途經江蘇，再到北京。兩個路徑的選擇雖然不同，但最終的目的地都是一樣的，這可以運用物理知識中的哪個量來進行說明？”“這個物理量的特點是怎樣的？”“大家還能否舉出更多既有方向又有大小的量？”“將這些物理知識遷移到數學中會形成一種新的量，我們該如何定義它呢？”該問題情境從日常生活中會接觸到的“旅游”出發，將生活問題逐漸地轉化為物理問題，其中涉及到了矢量位移，是有大小和方向的，換角度看也就是直接切入到了向量概念的主題當中。最后，再次通過回顧物理知識中的力與速度等概念，激發了學生的已有認知經驗，記住知識背景來對新知產生興趣，最后感受到知識的生活性，并對即將要學習的內容有了直觀的認識。

2、關聯化的問題情境

知識之間是有關聯的，尤其是高中數學概念知識，很多都是學生在初中階段接觸過的初級形態。所以在高中數學概念課堂教學中創設問題情境需要建立在學生的最近發展區上，通過回顧舊知的方式來為學生搭建支架，使問題一個接著一個地呈現，學生則在循序漸進中得到提高，實現發展。例如，在“函數的單調性”中，作為研究函數整體性之的開端，也是之后學習函數奇偶性與周期性的開始，這節課的有效性關系到學生日后對于函數整體知識體系的正遷移。其實在初中階段學生就已經對函數的單調性有了初步的了解，因此本課概念教學的導入環節可以在初中教學內容基礎上創設問題情境，如分別作出y=x+2，y=-2x+1，y=x2，y=2/x的圖像，觀察并得出y隨x的增大有和變化？如何通過自變量x來以及其所對應的函數f（x）關系來描述這一變化的趨勢？以y=2x+1為例，來比較歸納f（x）隨x的變化特征。對于其他函數，你還能否用這一方法來進行刻畫？

綜上所述，學習應當是一種積極的建構過程，在高中數學概念課堂教學中，教師應當從學生的生活經驗和興趣入手，找到學生思維水平的最近發展區，打破其已有認知水平，將其已有認知作為新知的生長點，從而在問題情境和解決問題過程中調動其主動建構的心理。

參考文獻

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