真正投入過程 發展合情推理能力

摘要：合情推理是數學推理之一，合情推理能力與學生的創新能力緊密相關。小學階段是學生思維發展的關鍵期，培養該階段學生的合情推理能力具有重要意義，結合統計教學對如何培養合情推理進行探究。

關鍵詞：小學數學教學;統計;合情推理能力;培養

中圖分類號：G4 ?文獻標識碼：A? 文章編號：（2020）-31-290

《課程標準（2011年版）》提出：“在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理能力和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法”。“在統計與概率的教學中，教師要讓學生自己經歷收集數據、整理數據、分析數據，然后做出推斷和決策，這本身就屬于合情推理的范圍。”⑴那么在實際教學中，怎樣才能引導學生真正投入到統計活動的全過程，從而發展學生的合情推理能力呢？下面以青島版五年級下冊第五單元《復式條形統計圖》為例，談一談具體的策略。

一、真正投入收集數據的過程

1.聯系生活，提出真問題

《課程標準（2011年版）》要求：“課程內容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索。”統計與概率領域內容的選擇更是不能脫離學生的生活實際，因此在進行教學時，應引導學生關注身邊的現象，挖掘現實生活中有趣的、可操作的、真實的素材，提出確實需要解決的問題，激發學生收集數據的需求。

【案例】青島版五年級下第五單元《復式條形統計圖》

師：最近幾年老師發現，同學們戴眼鏡的越來越多了，并且好多一二年級的小弟弟妹妹也有的戴上了眼鏡，我就上網查了一下，發現了這樣一條信息：《中國青少年研究中心·專題研究報告[2003]》顯示：目前，我國中小學生近視眼患病率居世界第二位，僅次于日本，而且患近視的年齡提前了……看到這一條信息，你有什么想法？

生1：我的眼睛也近視了，媽媽說她上小學的時候，根本就沒見過戴眼鏡的。

生2：現在患近視的年齡是提前了嗎？

師：為了解決患近視眼的年齡是不是提前了這個問題，我們應該怎樣做呢？

通過創設“關注身邊同學患近視眼”這一現實情境，使學生一開始對本節課就產生了濃厚的興趣，而當老師將“為了解決患近視眼的年齡是不是提前了這個問題，我們應該怎樣做呢？”這一真實的問題拋給學生，他們立刻帶著解決真實問題的興趣積極地參與到討論活動中，并根據自己已有的經驗提出了收集數據的迫切需求。

2.設計可行方案，為真正調查活動做指導

統計離不開對數據的收集，而任何數據的收集都需要有很多的“準備”。比如說，基于什么考慮、為了什么目的來收集數據？按什么樣的標準、分哪些項目來收集數據？如何保證數據收集的有序準確？中途可能會遇到哪些困難？用什么樣的方式來記錄數據？等等。這些準備工作，既能對學生進行統籌和規劃能力的培養，在很大程度上也影響著統計活動的進程和效果。所以，在本環節教學中，我們應該有意識地引領學生設計調查方案，在調查方案的引領下開展調查活動。

如，在老師的引導下，同學們逐步總結出統計調查的要素：為什么進行調查、向誰調查、調查什么、何時調查、怎樣調查。此時老師總結，這些內容就構成了調查方案，然后學生嘗試自主設計，在親身經歷的過程中，逐步完善，最終形成了我們自己的可行性調查方案。

3.親身調查，獲得真實數據

統計是完全依賴數據作出判斷和決策的，“數據”是說明問題的“證據”，分析問題的“依據”，只有嚴謹科學的數據，才可能提供真實分析結果，那么才是真正的合情推理。并且任何數據的收集過程都是麻煩而生動的，當學生一個一個地、面對面地去詢問同伴和家長的數據，在詢問和記錄中，他們會多出許多的交流和感想，甚至引發了好奇和驚嘆。學生對自己親身調查的數據會充滿興趣和感情，為下一步的整理和分析奠定基礎。

二、整理分析，發展合情推理能力

1.開展真正的小組合作整理活動

反思我們以前的統計教學，為了省時省事，教師常常會直接出示書上的調查結果，然后讓學生對所提供數據進行整理統計。面對這些與他們毫不相干的數據，學生們經常是面無表情、無動于衷，造成數據整理活動流于形式。而當學生親身經歷了調查過程，獲得真實的調查數據后，開展的整理活動就大不一樣了。

按照大家的想法，第二天上課前，老師把分小組調查的原始數據合在一張大的調查表上。上課的時候，老師出示數據。

當同學們看見自己辛辛苦苦調查的數據全都呈現出來時，心中的欣喜油然而生，著急地主動提出問題：“如何把調查的數據進行整理呢？”此時，老師放手讓同學們先討論整理數據方法，然后小組合作，按照自己的想法整理數據。

由于大家先要把90個數據整理在分段統計表中，然后再整理在兩張條形統計圖中，所以小組4人必須分工合作才能完成這一項任務，從而使整理數據工作和小組合作不再是走馬觀花，大家都積極地參與進來。

而當所有的數據都數完，最后計算出總人數不是45人時，大家就得又從頭核對數據，在這個不斷合作、不斷修正統計結果的過程中，同學們豐富了數據整理的經驗，體會到科學家整理數據的艱辛，認識到在整理數據的過程中應該具有的尊重客觀事實、實事求是、認真仔細的科學態度。

2.利用真數據，進行真分析

在傳統的統計表或統計圖的教學中，教學的重點常常放在圖表的格式和要求，制作的一般步驟和方法，而對數據的理解和分析經常是以幾個填空題、問答題的形式一帶而過。《課程標準（2011年版）》提出：“統計的核心是數據分析”。畫統計圖的目的是為了能直觀地反應數據的情況，更好地進行數據分析。

由于本次活動學生已經親身經歷了提出問題，設計方案，開展調查活動，整理數據的過程，所以當學生們完成了統計表和統計圖時，已經迫不及待地進行分析推理了。

語言是思維的外殼。《課程標準（2011年版）》有關推理能力提出：“能清晰地表達自己的想法”。為了引導學生清晰地表達自己的分析推理過程，我們設計了提示語，并且要求學生組織語言，記錄下自己的結論、理由和啟示。

研究問題：我國中小學生患近視的年齡提前了嗎？

我們的結論：??????

理由說明：

對我們的啟示：

在提示語的指引下，同學們對數據進行了比較深入的分析。體會到運用客觀真實的數據進行科學分析推斷的力量。

最后我想，如果我們組織的每一次統計教學活動，都能夠讓學生真正地經歷收集數據、整理數據、分析數據，然后做出推斷和決策的過程，必定能夠發展學生的合情推理能力。

參考文獻

王光明，范文貴.新版課程標準解析與教學指導.北京師范大學出版集團，2012：80.作者簡介：梁雪，（1985年11月28日-），女，漢族，山東博興，本科，小學一級教師，研究方向：小學數學。

作者單位：山東省濱州市濱城區清怡小學