淺談高中數學解題技巧

林旭升

【摘要】高中數學學習的難點在于問題根源的復雜性以及知識結構的特殊性，常常表現在解題過程當中思路的靈活多變以及數學知識的廣泛適用性。除此之外，作為一門工具性學科，高中數學對于其他學科領域存在內容交叉等形式，在一定程度上體現了數學邏輯知識的高度抽象化;不僅應注重數學知識和公式等理論層面的教學，還應強調學生的思維創造和解題方法。鑒于此，本文通過對高中數學解題技巧為切入點，進一步探析學生在解題時應注意的問題及方法。

【關鍵詞】高中數學;數學解題;解題技巧

【正文】解決高中數學題最重要的就是正確地將課堂所學的數學知識應用到解決問題中，從而為學生的數學知識打下堅實的基礎。通過對不同習題的進一步分析，鍛煉學生形成在解決問題過程當中的具體思路，從而在此基礎上達到摸清學生知識短板的最終目的。除此之外，由于高中數學習題的靈活多變，因此不能只考慮解決問題本身，還要通過對不同解決方法進行舉一反三，從而讓學生真正掌握題目的解題技巧。

一、合理運用排除法

考試是檢驗學生是否真正掌握知識內容的關鍵所在，因而高中數學解題技巧的應用能力主要體現在考試環節。與此同時，高中數學問題本質上的復雜性和抽象性特點在一定程度上決定了學生在考試過程當中遇到一些不熟悉的問題時，容易盲目使用排除法進行問題解決，倘若學生基礎知識薄弱，盡管解答速度得到了提升，但問題錯誤率卻很高，容易失去有限的思考反應時間，從而掉入問題陷阱得到錯誤的答案。因此，學生應在掌握解題思路的同時注意考試時間的安排，對于大部分同學來說，考試過程當中剩下的檢查時間少之又少，因此在解決問題的第一階段，要注意合理恰當地實現對“排除法”的運用，即通過過濾掉不必要及誤導性的信息，找到問題的關鍵詞，最終確定問題的性質和含義。數學需要一種嚴謹而合乎邏輯的思維方式，要求學生能夠通過問題的復雜元素看到問題本質，從而將實際問題化抽象為具體。例如，針對高考數集題目，首先對選項答案進行初步分析，選擇一個適合其中兩個選項的數并進行代入，進一步簡化后，首先可以排除兩個選項;再取一個符合其他兩個選項標準的數并進行代入驗證，從而排除第三個選項由此得出最終正確選項。通過利用發散性數學思想，使用有限的解答條件將有效的推理路徑與思維反應聯系起來，從而通過有效的方法實現問題的最終確定。

二、構建數學整體性思維

由于高中數學思維性較強，數學習題的掌握需要學生對題目當中所體現的知識與現有知識相關聯，通過建立數學整體性思維實現對同一題型不同方法的靈活解答，而從班級實際情況來看，班級成績容易出現兩極分化的現象，一方面由于對于基礎薄弱的學生來說，數學學科所體現的趣味程度較低，在思維轉化方面短板較為明顯，針對一些學生存在數學概念不清晰等問題，在解題方面容易產生畏難情緒;另一方面，包括數學在內的所有學科，各單元的知識體系不是取代關系而是迭代關系，因此，老師應充分發揮指導性作用，將指導與創新的教學理念貫穿于教學工作始終。針對一些同學主觀臆斷，錯誤地認為現有的數學知識無法解答沒有見過的數學題型，在面對新題目時無從下手的現象，需要師生之間整體看待問題，挖掘題目隱含條件，強調萬變不離其宗的道理。除此之外，課堂作為學生與老師接觸的重要時機，也是大部分知識的直接來源，需要老師在課程進行過程當中，通過打破學生對于慣性思維的依賴，轉換題目的不同角度，運用所得知識與題目相靠，使得學生對數學知識體系有了更深的掌握。

三、“反面假設”對問題逆推

隨著新時代教育背景下的深化改革，在教育部門的高度重視下，對于數學解題要求有了更加精細化梳理，數學解題策略往往更加靈活多變，對于學生的邏輯思維能力的提高以及教學結構的優化方面持續性推進改革。而由于在數學求解過程當中，往往是從個體到相關問題的轉換，因此，在高中階段，解決一些數學難題時，當運用正常思維無法對問題進行深度剖析時，可以將原來的問題以所求答案為切入點，通過運用逆向思維的形式將答案一步一步代入分解成一系列易于理解的結果，并對所得出的結果進行推理，此時所得出的結論往往與原題目不符，因此只需要對內容相悖的部分進行思考分析，對每一個部分或步驟進行分解、分類，從而推翻之前的假設最終得到原命題為真的結論，通過啟發思維的誘導性，力求將邏輯解題能力貫穿問題本身，使得問題最終迎刃而解。

【結束語】

數學解題技巧方面的提升即對學生獲取數學知識程度的最佳證明，良好的數學解題技巧能夠提高高中階段數學問題的容錯率，從而實現所以高中數學解決問題的規律綜合，保持數學定向思維的邏輯性。在研究問題的前提下，數學問題的探索和解決很大程度上取決于問題的條件和知識的關聯程度，有利于學生熟悉定理和陳述以及常用的證明方法。本文以高中數學解題的特殊性為邏輯起點展開陳述，以期為今后教學工作提供借鑒。

【參考文獻】

[1]程晶，蔡海濤.數學思想在高中化學解題教學中的應用——以2020全國Ⅰ卷為例[J].福建教育學院學報，2021，22（06）：35-37.

[2]江斌. 高中數學教學中學生解題能力的培養探析[J]. 紅豆教育，2020，2（18）.